1、芜湖市2022-2022学年度第一学期期末高二年级四校联考数学试卷（文） （考试时间:120分钟，满分:150分 ） 一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共600分。请把答案涂在答题卡上）1直线的倾斜角是A. B. C. D. 2直线和直线垂直，则实数的值为 A1 B0 C2 D-1或03设双曲线的渐近线方程为，则的值为 A.1 B. 2 C.4 D.164圆x2(y3)21上的动点P到点Q(2，3)的距离的最小值为()A1 B2 C3 D45椭圆的离心率为，则的值为()A21 B21 C或21 D或216已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题
2、：来源:学科网若mn，m，则n； 若m，m，则；若m，mn，n，则； 若m，n，则mn.来源:Z。xx。k.Com其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D37如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积是来源:学_科_网Z_X_X_KA. B. C. D. 来源:学科网ZXXK8若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A B C D9已知直三棱柱，,则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 10平面直角坐标系内，过点的直线与曲线相交于两点，当的面积最大时，直线的斜率为（）A. B. C. D. 11已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上
3、，则椭圆的离心率是()A B C D12.已知三棱锥的棱两两垂直，且长度都为，以顶点为球心2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于( ) A B C D 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13圆：和圆：交于两点，则直线的方程是_14设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且CBA，若AB4，BC，则椭圆的两个焦点之间的距离为_15在四面体中，, ，,则四面体外接球的体积为_ 16已知直线和圆，直线与圆 交于两点，则_三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余每题12分，共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17(本小题满分10
4、分)已知在ABC中，A(3，2)，B(1，5)，C点在直线3xy30上，若ABC的面积为10，求点C的坐标18(本小题满分12分)已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切；在直线yx上截得的弦长为2；圆心在直线x3y0上求圆C的方程19（本小题满分12分）如图1，矩形中， ，分别为边上的点，且，,将沿折起至位置如图2所示，连结，其中（图1） （图2）（1）求证：；来源:学科网（2）求点到平面的距离20（本小题满分12分）如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，、是的中点（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使得，若存在，求出的长；若不存在，说明理由 (第20题图)21已知双曲线及直线(1)若与有两个不同的交点，求实数的取值范围；(2)若与交于两点，是坐标原点，且的面积为，求实数的值22已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点(1)求椭圆的方程；(2)是否存在过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
