1、课时作业(二十五)1的概率密度函数f(x)e，下列错误的是()AP(1)BP(11)P(11)Cf(x)的渐近线是x0D1N(0，1)答案C2正态曲线，(x)e，xR，其中0的图像是()答案A解析因为23B321C132 D213答案A解析反映了随机变量取值的离散程度，越小，波动越小，取值越集中，图像越“瘦高”5设随机变量N(2，4)，则D()的值等于()A1 B2C. D4答案A解析N(2，4)，D()4.D()D()41.6若随机变量的密度函数为f(x)e，在(2，1)和(1，2)内取值的概率分别为P1，P2，则P1，P2的关系为()AP1P2 BP1C)P，则P的值为()A0 B1C.
2、D不确定与无关答案C解析P(C)P(C)P，C，且P.8已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(2)0.023，则P(22)()A0.477 B0.628C0.954 D0.977答案C解析因为随机变量服从正态分布N(0，2)，所以正态曲线关于直线x0对称，又P(2)0.023，所以P(2)P(2)120.0230.954，故选C.9正态总体的函数f(x)e(xR)，则总体的平均数E(X)_，标准差(X)_答案02解析f(x)ee，对比正态曲线函数解析式可知0，2.10从正态分布曲线f(x)e，xR的图像可以看到曲线在_上方，关于_对称，当_时，f(x)达到最大值，最大值是_答案x轴直线x
3、8x8解析由正态分布曲线对应的有关特征可得11已知正态分布N(，2)的密度曲线是：f(x)e，xR.给出以下四个命题：对任意xR，f(x)f(x)成立；如果随机变量X服从N(，2)，且F(x)P(Xx)，那么F(x)是R上的增函数；如果随机变量X服从N(108，100)，那么X的期望是108，标准差是100；随机变量X服从N(，2)，P(X2)p，则P(0X2)12p.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题序号)答案解析如果随机变量X服从N(108，100)，那么X的期望是108，标准差是10，故是假命题，其余都是真命题12正态分布的概率密度函数f(x)e在(3，7内取值的概率为_答案0.68
4、2 6解析由题意可知XN(5，4)，且5，2，所以P(3X7)P(X)0.682 6.13某中学共有210名学生，从中取60名学生成绩如下：成绩12345678910人数0006152112330若总体分布服从正态分布，求正态分布的概率密度函数式解析因为(465156217128393)6，s26(46)215(56)221(66)212(76)23(86)23(96)21.5，以6，s1.22作为总体预计平均成绩和标准差的估计值，即6，1.22，则总体服从正态分布N(6，1.222)，所以，正态分布的概率密度函数式：，(x)e.14若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为.(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；(2)求正态总体在(4，4内的概率解析(1)由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数，所以其图像关于y轴对称，即0.由，得4.故该正态分布的概率密度函数的解析式是，(x)e，x(，)(2)P(4X4)P(04X04)P(X)0.682 6.重点班选做题15随机变量XN(，2)，则YaXb服从()AN(a，2) BN(0，1)CN(，) DN(ab，a22)答案D
