1、20202021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高一年级数学试题卷注意事项：1.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟.2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分共36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.定义集合A与B的“差集”运算：，已知，则A. B. C. D.2.已知，则“”是“”成立的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不
2、充分也不必要条件3.已知命题p：对任意，都有，则为A.对任意，都有 B.不存在，使得C.存在，使得 D.存在，使得4.已知函数，为则下列有关函数的命题中，错误的是A.的值域为 B.是奇函数C.是偶函数 D.是周期函数5.下列函数中不能用二分法求零点的是A. B.C. D.6.半径为2，圆心角为的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为A. B.C. D.7.设，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.8.设函数为定义在上的奇函数，当时，（m为常数），则等于A.-1 B.0 C.1 D.29.已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是A. B.C. D.10.已知，则A. B.
3、C. D.11.已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围是A. B. C. D.12.函数的最大值是A.1 B. C. D.二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）13.已知点在幂函数的图象上，则等于 .14.若“，”是真命题，则实数a取值范围是 .15.计算 .16.已知函数（且）过定点P，且点P在角的终边上 .17.“无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请观察右图，根据半圆中所给出的量，补全三角恒等式.三、解答题（本大题6个小题，满分44分）18.（本小题满分6分）已知集合，设全集，（1）求集合的补集；（2）若，求实数a的取值范围.19.（本小题
4、满分6分）（1）已知，求的值；（2）已知，试用a，b表示.20.（本小题满分6分）已知正实数x，y满足.（1）求xy的最大值（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.21.（本小题满分8分）已知函数的最小正周期是，（1）求值（2）求的对称中心；（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.22.（本小题满分8分）如图，在扇形OAB中，半径.在上取一点M，连接，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.（1）设，将四边形MEOF的面积S表示成的函数，并写出的取值范围；（2）求四边形MEO
5、F的面积S的最大值.23.（本小题满分10分）已知函数，且（1）求证：函数为定义域上的偶函数；（2）若函数的图象与函数图象有交点，求a的取值范围.2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高一年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BADBCABDDCAC二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分）13. 14. 15. 16. 17.，三、解答题（本大题共6小題，共4分，解答应写明文字说明和运算步骤）18.（本小题满分6分）（1），.（3分）（2）当时，满足题意；（4分）当时，有或，解得上；综上，
6、实数a的取值范围是.（6分）19.（本小题满分6分）（1）因为，所以，所以.（3分）（2）.（6分）20.（本小题满分6分）（1），所以，解得，当且仅当取等号，的最大值为.（3分）（2），当且仅当，取等号，解得.即a的取值范围是.（6分）21.（本小题满分8分）（1），又，.（2）由（1）知，令，解得.所以的对称中心是，.（5分）（3）将的图像向右平移2个单位后可得：，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：， 由，解得，.所以的单调递增区间为，.（8分）22.（本小题满分8分）（1），由题意要得到四边形MEOF，则.（5分）（2）由（1）知：，因为，所以，所以当，即时，四边形MEOF的面积S的最大值为.（8分）23.（本小题满分10分）（1）证明：函数的定义域为，关于原点对称，且，故为定义域上的偶函数.（4分）（2）由题意知，有实数根，即有解.令，则函数与直线的图象有交点，（6分）当时，无解.当时，由有解可知，所以.综上，a的取值范围是.（10分）
