1、第六章 相对论章末总结网络构建区相对论简介狭义相对论两个基本假设狭义相对性原理：光速不变原理：几个重要结论“同时”是相对的长度是相对的，长度的相对性公式l时间间隔是相对的，时间间隔的相对性公式在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是一样的光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数据都是相同的相对论简介两个基本假设几个重要结论相对论速度变换公式v相对论质量关系式m爱因斯坦质能方程E狭义相对论mc2广义相对论两个基本原理广义相对性原理：等效原理：几个结论物体的引力使光线弯曲引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别(引力红移)相对论简介在任何参考系中物理规律都是一样的一个不受引力作用的加速度系统
2、跟一个受引力作用的惯性系统是等效的学习探究区一、时间和空间的相对性二、相对论速度变换公式三、质速关系和质能关系一、时间和空间的相对性返回1.与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为0，地面观察者测得的时间间隔为，则两者之间关系为2.(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为l(2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小.返回例1在实验室中测得以速度0.8c运动的介子的平均寿命为4108秒，与介子一起运动的观察者认为介子的平均寿命是多少？解析在相对于介子运动的实验室中测得介子的平均寿命为t，则相对于介子静止的观察者测得介子的
3、平均寿命为答案2.4108 s一、时间和空间的相对性返回例2某列长为100 m的火车，若分别以v130 m/s和v22.7108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？解析 根据公式ll0 知，长度缩短了ll0ll0代入数据可得l151013 m，l256.4 m.答案51013 m56.4 m一、时间和空间的相对性二、相对论速度变换公式返回设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u(1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u取负值.(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共
4、线，此式不可用.二、相对论速度变换公式(3)由公式可知：u一定比uv小，但当u和v都比c小得多时，可认为uuv，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加.(4)当uvc时，uc，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理.返回二、相对论速度变换公式例3设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5 s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞.试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？返回二、相对论速度变换公式解析(1)取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向.则S系相对S系的速度v
5、0.6c，彗星相对S系的速度ux0.8c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率ux 0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近.返回二、相对论速度变换公式(2)把t0t00时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相撞视为第二个事件.这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上)，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔5 s，根据时间延缓效应可求出0.即5 s，解得04 s，即从飞船上的时钟来看，还有4 s的时间允许它离开原来的航线.答案(1)0.946c(2)4 s返回三、质速关系和质能关系返回1.质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的
6、质量m0之间的关系m(1)vc时，()20此时有mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关.(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的.三、质速关系和质能关系返回2.质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量Emc2其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量.(2)在相对论下，运动物体的动能Ekmc2m0c2.(3)物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2.三、质速关系和质能关系返回例4 一电子以0.99c的速率运动.问：(1)电子的总能量是多
7、少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m09.11031 kg)解析(1)对该高速运动的电子，其总能量为动能与静能量之和.即EEkE0.因为Ekm0c2，E0m0c2.三、质速关系和质能关系返回答案(1)5.811013 J(2)8.05102自我检测区1231.(对相对论的认识)关于质量和长度，下列说法中正确的是()A.物体的质量与运动状态无关，是物体本身的属性B.物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C.物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D.物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计解析 由相对论原理
8、可知B、D正确.123BD2.(空间的相对性)一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m，静止时长度为1 m，求此米尺以多大的速度移动.解析设观察者测得的长度为l，米尺静止时的长度为l0，则满足长度相对公式ll0 ，进行变形可解得u.根据ll0可得u代入数据得u0.866c2.6108 m/s.答案2.6108 m/s1233.(质速关系和质能关系)电子的静止质量m09.111031 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能.(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？解析(1)由质能方程得E0m0c29.111031(3108)2 J8.21014 J eV0.51 MeV.123123答案(1)8.21014 J0.51 MeV(2)2.95m00.94c
