1、高考资源网() 您身边的高考专家课时跟踪检测(十)对数与对数函数一、选择题1(2015内江三模)lg8()A.BC D42若函数yf(x)是函数yax(a0,且a1)的反函数,且f(2)1,则f(x)()Alog2x B.Clogx D2x23(2014天津高考)函数f(x)log (x24)的单调递增区间是()A(0,) B(,0)C(2,) D(,2)4(2015福州模拟)函数ylg|x1|的图象是()5(2015长春质检)已知函数f(x)loga|x|在(0,)上单调递增,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Bf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)0且a1.
2、(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a1时,求使f(x)0的x的解集12设x2,8时,函数f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0,且a1)的最大值是1,最小值是,求a的值答 案1选Blg 8lg 10(23)4.2选Af(x)logax,f(2)1,loga21.a2.f(x)log2x.3选D函数yf(x)的定义域为(,2)(2,),因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成,又ylogt在(0,)上单调递减,g(x)在(,2)上单调递减,所以函数yf(x)在(,2)上单调递增选D.4选A因为ylg|x1|当x1时,函数无意义,故
3、排除B、D.又当x2或0时,y0,所以A项符合题意5选B因为f(x)loga|x|在(0,)上单调递增,所以a1,f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数,所以f(2)f(2),所以f(1)f(2)f(3)6选D当2x1,即x1时,f(x)|ln(2x)|ln(2x),此时函数f(x)在(,1上单调递减当02x1,即1x2时,f(x)|ln(2x)|ln(2x),此时函数f(x)在1,2)上单调递增,故选D.7解析:令tx26x17(x3)288,ylogt为减函数,所以有logtlog83.答案:(,38.作出函数ylog2x的图象,将其关于y轴对称得到函数ylog2|x
4、|的图象,再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知,函数ylog2|x1|的单调递减区间为(,1),单调递增区间为(1,)答案:(,1)(1,)9解析:f(f(4)f(24)log4162,log20,f226,即f(f(4)f268.答案:810解析:令t3x,则xlog3t,f(t)4log3tlog23233=log232334log2t233,所以f(2)f(4)f(8)f(28)4(1238)82331441 8642 008.答案:2 00811解:(1)要使函数f(x)有意义则解得1x1时,f(x)在定义域(1,1)内是增函数,所以f(x)01,解得0x0的x的解集是(0,1)12解:由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当f(x)取最小值时,logax.又x2,8,a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数,函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得若21,则a2,此时f(x)取得最小值时,x(2)2,8,舍去若21,则a,此时f(x)取得最小值时,x22,8,符合题意,a.- 4 - 版权所有高考资源网