1、A级抓基础1.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是()A与试管保持相对静止B向B端运动，可以到达B端C向A端运动，可以到达A端D无法确定解析：试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确答案：C2.飞行中的鸟要改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，如图所示与车辆不同的是，鸟转弯
2、所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则飞鸟受到的合力的大小等于(重力加速度为g)()Am B.Cm g2 Dmg解析：飞鸟做圆周运动，受到的合力提供向心力，则F，故合力为，故B项正确答案：B3某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹形桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h，悬挂1 kg钩码的弹簧测力计的示数为11.8 N，g取9.8 m/s2，则桥的半径为()A100 m B150 mC200 m D250 m解析：v72 km/h20 m/s，对钩码列牛顿第二定律，得Fmgm，所以R m200 m故选
3、项C正确答案：C4.一辆卡车匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是()Aa处 Bb处Cc处 Dd处解析：卡车在a、c处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小；卡车在b、d处行驶，向心加速度向上，处于超重状态，又因为FNmgm，FNmgm.由题图知rbrd，所以FNbFNd，因此在d处爆胎可能性最大答案：D5.长度为L0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量m3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到()A6.0 N的拉力 B6.0
4、 N的压力C24 N的拉力 D24 N的压力解析：设杆对小球的作用力为FN，方向竖直向下其受力如图所示，由牛顿第二定律，得FNmgm，则FNmmg3.0 N3.010 N6.0 N，负号说明FN的方向与假设方向相反，即竖直向上，为支持力由牛顿第三定律知小球对细杆OA的压力为6.0 N.答案：B6.(多选)铁路在弯道处的内、外轨道高低是不同的，已知内、外轨道面对水平面倾角为(如图所示)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力小于解析：若火车以规定速度v0行驶，则火车的向心
5、力等于它所受到的重力mg与支持力FN的合力，即mgtan m，所以v0.若车速小于v0，则内轨对内侧轮产生侧压力F，如图所示此时Fsin FNcos mg，即FNcos mg，所以FN，综上所述，选项A、D正确答案：AD7.如图所示，竖直平面内有两个半径分别为r1和r2的圆形过山车轨道N、P.若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，则过山车在N、P最高点的速度比为()A. B. C. D.解析：在最高点过山车对轨道的压力为零时，重力提供向心力，有mg.代入题中数据可得过山车在N、P最高点的速度分别为：v1，v2.故，故选B.答案：B8.如图所示，一辆质量为2 000 kg的汽车匀速经
6、过一半径为50 m的凸形桥(g取10 m/s2)求：(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围是多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？解析：(1)当支持力为零时，根据mgm，得最高点的最大速度为v m/s10 m/s，则速度的范围为v10 m/s.(2)根据牛顿第二定律，得mgFNm，又FNmg，解得v m/s5 m/s.答案：(1)v10 m/s(2)5 m/sB级提能力9(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒
7、子与小球之间恰好无作用力，则()A在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重B小球经过与圆心等高的位置时，处于超重状态C盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg，方向向上D该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2解析：在最高点小球的加速度为g，处于完全失重状态，选项A错误；小球经过与圆心等高的位置时，竖直加速度为零，既不超重也不失重，选项B错误；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Fmgm，解得F2mg，选项C正确；在最高点有mgm，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v，该盒子做匀速圆周运动的周期为T2，选项D正确答案：CD10.(多选)如图所示，木板B托着木块A
8、在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是()A从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力解析：由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的水平线以
9、下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，B对A的支持力大于A的重力，D正确答案：BCD11振动电机实际上是一个偏心轮，简化模型如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力的大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是()图甲图乙A小球的质量为RB当v时，球对杆有向下的压力C当v时，球对杆有向上的拉力D若c2b，则此时杆对小球的弹力大小为2a解析：在最高点，若v0，则FNmga；当FN0时，则有mgmm，解得g，m，故A正确；当v2b时，即v时，杆对球的作用力为零，故B错误；当v2b，
10、即v时，杆对球表现为支持力，则球对杆有向下的压力，故C错误；当v2c2b时，杆对球表现为拉力，根据牛顿第二定律，得Fmgm，解得Fmga，故D错误答案：A12.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平
11、距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t，落地时小球的竖直分速度为vy，根据平抛运动的规律，有水平方向：dv1t，竖直方向：dgt2，vygt，解得v1，vy，所以小球落地时的速度大小为v2 .(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是小球受到绳的最大拉力小球做圆周运动的半径为Rd，根据牛顿第二定律，有FTmgm，解得FTmg.(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳能承受的最大拉力不变，则有FTmgm，解得v3 .绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(dl)，设水平方向的位移为x，飞行时间为t1，则有dlgt，xv3t1，解得x 4 ，当l时，x有极大值，此时xmaxd.答案：(1)v1v2 (2)mg(3)d
