1、界首中学2019-2019学年度第二学期高二数学第六次周考（文）一、选择题（4*5=20分）1.“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.椭圆1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于()A2 B4 C8 D.3设正弦函数ysin x在x0和x附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为()Ak1k2 Bk1b0)的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2.过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向(1)求C2的方程；(2)若|AC|BD|，求直
2、线l的斜率10（本小题满分10分）设函数f（x）=alnx+2x，aR（）当a=1时，试求函数f（x）在区间1，e上的最大值；（）当a0时，试求函数f（x）的单调区间答题卷一、选择题：（4*5=20分）题号1234答案二、 填空题：（3*5=15分）5、 6、 7、三、 解答题:（10*3=30分）8高二（5）班一学习研究小组调查”界首中学学生使用智能手机对学习的影响”部分统计数据如下表:参考数据:参考公式: K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d()试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?()研究小
3、组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为A组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率9.（本小题满分10分）已知抛物线C1：x24y的焦点F也是椭圆C2：1(ab0)的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2.过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向(1)求C2的方程；(2)若|AC|BD|，求直线l的斜率10（本小题满分10分）设函数f（x）=alnx+2x，aR（）当a=1时，试求函数f（x）在区间1，e上的最大值；
4、（）当a0时，试求函数f（x）的单调区间文科答案1.C 2. B 3.A 4.A 5.15 6. 7.8()根据上方公式求得K2=10，因为7.897K210.828所以该研究小组有995%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响 ()记A组推选的两名同学为a1,a2，B组推选的三名同学为b1,b2,b3，则从中随机选出两名同学包含如下10个基本事件：(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)记挑选的两人恰好分别来自A、B两组为事件Z，则事件Z包含如下6 个基本事件：(a1,b1),(a1,b2
5、),(a1,b3),(a2,b2),(a2,b3) 故P(Z)=610=35即挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率是359.(1)由C1：x24y知其焦点F的坐标为(0,1)，因为F也是椭圆C2的一个焦点，所以a2b21，又C1与C2的公共弦的长为2，C1与C2都关于y轴对称，且C1的方程为x24y，由此易知C1与C2的公共点的坐标为，所以1，联立得a29，b28，故C2的方程为1.(2)如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)因为同向，且|AC|BD|，所以从而x3x1x4x2，即x1x2x3x4，于是可由(x1x2)2(x3x4)2得(x1x2)24
6、x1x2(x3x4)24x3x4.设直线l的斜率为k，则l的方程为ykx1.由得x24kx40，而x1，x2是这个方程的两根，所以x1x24k，x1x24，由得(98k2)x216kx640，而x3，x4是这个方程的两根，所以x3x4，x3 x4，将代入，得16(k21)，即16(k21)，所以(98k2)2169，解得k，即直线l的斜率为.10.解：（）函数f（x）的定义域为（0，+）当a=1时，f（x）=1nx+2x，因为，所以函数f（x）在区间1，e上单调递增，则当x=e时，函数f（x）取得最大值f（e）=1+2e（）求导函数，可得当a=0时，因为f（x）=20，所以函数f（x）在区间（0，+）上单调递减；当a0时，（1）当=44a20时，即a1时，f（x）0，所以函数f（x）在区间（0，+）上单调递增；（2）当=44a20时，即0a1时，由f（x）0解得，0x，或 由f（x）0解得； 所以当0a1时，函数f（x）在区间上单调递增；在上单调递减，单调递增
