1、浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高二数学下学期第二次教学质量检测试题一选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，若，则 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.函数的定义域 （ ） A. B. C. D. 3函数的零点个数是（ ）A0 B1 2 34.若点在角的终边上，则等于 （ ） A. B. C. D. 5以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是（ ）球圆锥圆柱圆台6.在空间中，下列命题正确的是 （ ） A. 经过三个点有且只有一个平面 B. 经过一个点和一条直线有
2、且只有一个平面 C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个7.函数是 （ ） A. 偶函数且最小正周期为 B. 奇函数且最小正周期为 C. 偶函数且最小正周期为 D. 奇函数且最小正周期为8已知函数是偶函数，定义域为,单调增区间为,且,则不等式的解集为 ( ) AB CD. 9.在平面直角坐标系中，动点P的坐标满足方程，则点的轨迹经过 （ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限10.设等差数列的前项和为，若，则 （ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 1811.设,满足约束条件 ,
3、则的最大值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 1212中，.其中,c分别为内角,的对边，则 ( ) A B CD13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是 （ ） A. B. C. D. 14. 若向量，且，则的值是（ ） A. B. C. D.15关于x的不等式解集为,则= ( )A B CD. 16已知函数,若的解集为,则 的值为( ) A1 B2C3D417.正实数满足，则的最小值是（ ）A. B. C. D.18. 已知单位向量的夹角为，若向量满足，则的最大值为（ ）ABCS（第20题） A. B. C. D.二填空题(本大题共6小题,每小题3分，共
4、18分)19当时，的最小值为3,则实数t的值为 . 20.如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是 21.设向量，若，则的最小值为 22.设数列的前项和为，若，则_.23.在中，若点满足，则=_.24. 若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为 三解答题:本大题3小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.25（本题满分8分）已知函数,且（1）求的值;（2）若在区间,上是单调函数，求的最大值26. （本题满分10分）已知正项等比数列和等差数列的首项均为1, 是的等差中项, 且.（1）求和的通项公式；（2）设,数列前n项和为，若恒成立
5、，求实数的取值范围.27. （本题满分10分）已知函数在区间上是单调函数（1）求实数m的所有取值组成的集合A；（2）试写出在区间上的最大值；（3）设，令，求 的最小值高二数学 答案DCAAC,DACAC,CBCBD,CBA19.4, 20. 21. 22.121 23.4 24. 9 25. （本题满分8分）26. （本题满分10分）（I）设的公比为q,的公差为d,由题意,由已知 ，解得 , 所以通项公式, .4分（II）由（I）有 ,设的前n项和为 ,则 两式相减得.5分所以.7分恒成立，等价于对任意的正整数n，恒成立；（或考虑右边单调性）.9分所以，解得，.10分27（本题满分10分）由图得F（m）的最小值为-1.
