1、定远育才学校2020-2021学年第一学期第三次月考高一文科数学 一、选择题(每小题5分,共60分 ) 11.已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2.不等式2x2x30的解集是()A x|x32 Cx-1x32 Dxx323.已知函数f(x)x24x，x1,5，则函数f(x)的值域是( )A4，) B3,5 C4,5 D(4,54.函数f(x)ax3bx4(a，b不为零)，且f(5)10，则f(5)等于( )A10 B2 C6 D145.将3-22化为分数指数幂的形式为()A 212 B 213
2、 C 2-12 D 2566.已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是( )Aa2或a3 B2a3 Ca3或a2 D3a27.已知定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为0，)，则使f(x)f(2)成立的自变量取值范围是()A (，2) B (2，) C (2,2) D (，2)(2，)8.如果函数f(x)x2bxc对于任意实数t都有f(2t)f(2t)，那么( )Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4) Cf(4)f(2)f(1) Df(2)f(4)f(1)9.已知函数yf(x1)的定义域是x|2x3，则yf(2x1)的定义域是()A x|
3、0x52B x|1x4C x|5x5D x|3x710.图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()A2， ，2 B2， ，2C，2, 2， D2， ，2， 11 .下列结论中，正确的个数是()当a0)；函数y(3x7)0的定义域是(2，)； 若100a5,10b2，则2ab1.A0 B1 C2 D312若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2R有f(x1x2)f(x1)f(x2)1，则下列说法一定正确的是()Af(x)为奇函数 Bf(x)为偶函数 Cf(x)1为奇函数 Df(x)1为偶函数二、填空题(每小题5分,共20分
4、 )13已知函数f(x)则f(3)_.14已知f(x)为R上的减函数，则满足f（）f(1)的实数x的取值范围为_15已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1)_.16若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递增区间是_三、解答题（10+12*5=70分）17.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)5x44x27，x3,3； (2)f(x)|2x1|2x1|；18.已知幂函数yf(x)经过点(2，18)(1)试求函数解析式； (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间19.函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用
5、定义证明f(x)在(0，)上是减函数； (2)求当x0时，函数的解析式20 函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，对任意的x，y(0，)，都有f(xy)f(x)f(y)1，且f(4)5.(1)求f(2)的值； (2)解不等式f(m2)321已知函数是对任意的都满足，且当时（1）求的解析式；（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域22.已知函数(1)判断的奇偶性并证明(2)当时，判断的单调性并证明(3)在(2)的条件下，若实数满足，求的取值范围答案1. A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.D 8.A 9.A 10
6、. B 11.B 12.C13.3 14 (，0)(1，).15.3 16 (,0 171819. (1)证明设0x1x2，则f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)解设x0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(xx2，x0时f(x)0，f(x1x2)0，则f(x1)f(x2)f(x1x2)0，即f(x1)0，得f(kx2)f(x2x2)，f(x)是奇函数，有f(kx2)f(x2x2)，又f(x)是R上的减函数，kx2x2x2，即(k1)x2x20对于xR恒成立，即，故k.
