1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 必修2曲线运动第五章1.1.1 集合的概念第五节 向心加速度第五章1.1.1 集合的概念学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5课后强化作业7易错案例剖析6学习目标定位*理解向心加速度的概念*掌握向心加速度的公式，能用公式进行有关计算*了解向心加速度公式的推导方法课堂情景切入我们知道做圆周运动的物体速度时刻变化，一定存在加速度，这一节我们就来探究做圆周运动物体的加速度与哪些因素有关。知识自主梳理1.实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受到_的引力，方向由地球球心指向_中心。(2)光滑桌面上一个小球由
2、于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，小球受到的力有重力、桌面的_、细线的_，其中_和_在竖直方向上平衡，拉力总是指向_。圆周运动的实例分析太阳太阳支持力拉力重力支持力圆心2结论猜测一切做匀速圆周运动的物体所受的合力及其加速度均指向_。圆心1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向_，这个加速度称为向心加速度。2公式：an_或an_3方向：时刻指向圆心，始终与速度方向_，故它只改变速度的_，而不改变速度的_。4物理意义：描述圆周运动_改变快慢的物理量。向心加速度圆心v2/rr2垂直方向大小速度方向重点难点突破一、速度变化量1速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速
3、度之差。(2)速度是矢量，速度的变化量v也是矢量，vv2v1是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。2用矢量图表示速度变化量(1)同一直线上速度变化关系图如图所示。(2)不在同一条直线上的速度变化如图所示。(3)在匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度变化量v如图所示。试证明做匀速圆周运动物体的加速度方向指向圆心。证明：如图所示，物体从A点经时间t沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为。当t趋近于0时，也趋近于0，B点接近A点，v与vA垂直，指向圆心。所以做匀速圆周运动的物体，其加速度总是指向圆心，这个加速度称为向心加速度。二、对向心加速度的理解1物理意义描述线速度改变的快慢，只改变线
4、速度方向，不改变其大小。2方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。特别提醒：(1)在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，方向一定指向圆心。(2)做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度大小。4加速度与半径的关系根据上面的讨论，加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。若线速度一定，an与r成反比；若角速度(或周期、转速)一定，an与r成正比。如图所示。特别提醒：(1)以上公式也适用于变速圆周运动中向
5、心加速度的计算，但计算得到的只是沿径向的加速度，不包括沿切向的加速度。(2)不同的表达式中，an与同一物理量间有不同的关系，所以在讨论an与其中一个量的关系时，要根据不变量选择合适的公式讨论。(温州市十校联合体1213学年高一下学期期中联考)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。向心加速度随半径变化图像如图所示，可以知道()AA、B两点加速度关系满足甲图线BA、B两点加速度关系满足乙图线CB、C两点加速度关系满足甲图线DB、C两点加速度关系满足乙图线答案：AD考点题型设计对向心加速度的理解答案：B点评：向心加速度是矢量，方向始终指向圆心。答案：B解析
6、：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错。向心加速度的计算答案：aS4m/s2aQ24m/s2点评：先根据皮带传动或同轴转动分析出研究点的线速度关系或角速度关系，然后再利用向心加速度公式分析。答案：2gg开放探究答案：刹车好(改编题)将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密闭建筑物，人们生活在圆环形建筑的边上。为了使人在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。设这个建筑物的直径为
7、200m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人才感觉到像生活在地球上一样(感受到10m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？答案：0.05r/s 超重易错案例剖析易错点：对向心加速度的理解不清导致错误案例：关于向心加速度，以下说法中正确的是()A物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项错误原因B误认为变速圆周运动中向心加速度就是合加速度，导致错选B。实际上变速圆周运动
8、中既有向心加速度，也有切向加速度C误将做圆周运动的物体的加速度与向心加速度混为一谈。实际上，物体做变速圆周运动时的合加速度是向心加速度与切向加速度的矢量和正确解答：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A正确、B错误。物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C错误、D正确。正确答案：AD点评：在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向心加速度。切向加速度表示速度大小变化的快慢；向心加速度表示速度方向变化的快慢。(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度。(2)物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度。课后强化作业（点此链接）
