1、高中数学必修4北师大版4 平面向量的坐标41 平面向量的坐标表示42 平面向量线性运算的坐标表示学习目标1掌握平面向量的坐标表示2掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则3正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来知识链接1 点的坐标与向量的坐标有何区别？答(1)向量a(x，y)中间用等号连接，而点的坐标A(x，y)中间没有等号(2)平面向量的坐标只有当起点在原点时，向量的坐标才与向量终点的坐标相同(3)在平面直角坐标系中，符号(x，y)可表示一个点，也可表示一个向量，叙述中应指明点(x，y)或向量(x，y)预习导引1平面向量的坐标表示(1)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，
2、分别取与x轴、y轴方向相同的两个i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y使得axiyj，则叫作向量a的坐标，a(x，y)叫作向量a的坐标表示单位向量有序数对(x，y)(x2x1，y2y1)(x，y)2平面向量的坐标运算(1)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和(2)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差(3)若a(x，y)，R，则a，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x，y)要点一 平面向量的坐标表示
3、例1已知a(2,1)，b(3,4)，求ab，ab,3a4b的坐标解 ab(2,1)(3,4)(1,5)，ab(2,1)(3,4)(5，3)，3a4b3(2,1)4(3,4)(6,3)(12,16)(6,19)规律方法(1)已知两点求向量的坐标时，一定要注意是终点坐标减去起点坐标；(2)向量的坐标运算最终转化为实数的运算规律方法 求点和向量坐标的常用方法(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标(2)在求一个向量时，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标规律方法(1)根据平面向量基本定理，任意向量都可以用平面内不共线的两个向量表示，同样，任意向量的坐标都可用所选基向量的坐标表示出来(2)相等向量的坐标是相同的，解题时注意利用向量相等建立方程(组)再见
