1、路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 选修2-3成才之路 数学计数原理第一章1.2 排列与组合第1课时 排列第一章课前自主导学1课堂互动探究2学法归纳总结3课后强化作业4课前自主导学2014年教师节，习近平主席来到北师大视察，听完一节课后与老师们座谈有12位教师参加，面对习主席坐成一排问：这12位教师的坐法共有多少种？1知识与技能通过本节课的学习，我们可以知道排列的有关概念及计算方法，并能解决一些简单应用题2过程与方法本节通过案例介绍了排列的概念，接着推导了排列数的两个计算公式，然后用直接法和间接法讲解了排列应用题的解题方法3情感态度与价值观通过本节课的学习，可培养我们一题多解和一题多变的能
2、力，培养我们从反面解决问题的思想，进一步坚定我们正确的学习观、思想观和方法论.本节重点：排列的概念与排列数公式；有限制条件的排列问题的解题思路本节难点：对排列问题中“顺序”的理解；定元素与定位置分析的方法.按照一定的顺序排成一列所有排列的个数全排列n！课堂互动探究排列定义的理解和应用解析(1)与顺序无关，不是排列问题；(2)满足排列的定义，是排列问题；(3)与顺序无关，不是排列问题；(4)由于确定直线时与两点顺序无关，所以不是排列问题，而确定射线与两点顺序有关，所以确定射线是排列问题下列问题是排列问题吗？(1)从5个人中选取两个人去完成某项工作(2)从5个人中选取两个人担任正副组长解析(1)不
3、是，甲和乙去与乙和甲去完成这项工作是同一种选法(2)是，甲担任组长、乙担任副组长，与甲担任副组长、乙担任组长是不同的方法简单的排列问题解析(1)由题意作树形图，如图故所有两位数为12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12个(2)由题意作树形图，如图故所有的排列为：abc，abd，acb，acd，adb，adc，bac，bad，bca，bcd，bda，bdc，cab，cad，cba，cbd，cda，cdb，dab，dac，dba，dbc，dca，dcb，共24个某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场
4、比赛？解有约束条件的排列问题说明1.解决排列、组合(组合下一节将学到，由于规律相同，顺便提及，以下遇到也同样处理)应用问题最常用、最基本的方法是位置分析法和元素分析法(1)若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其他位置有两个以上约束条件，往往在考虑一个约束条件的同时要兼顾其他条件(2)若以元素为主，需先满足特殊元素的要求，再处理其他的元素2间接法有时也称做排除法或排异法，有时用这种方法解决问题来得更简单、明快3捆绑法、插入法适用于某些问题，要认真搞清在什么条件下使用一般地，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插入法6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？(用式子表达)(1)男甲必排在
5、首位；(2)男甲、男乙必排在正中间；(3)男甲不在首位，男乙不在末位；(4)男甲、男乙必排在一起；(5)4名女生排在一起；(6)任何两个女生都不得相邻；(7)男生甲、乙、丙顺序一定有关排列数的计算或证明错解A或B辨析(1)0不能作首位；(2)自然数可能有1位，2位，3位，4位，5位五种情况学法归纳总结1“排列”和“排列数”是两个不同的概念，一个排列是指“从n个不同的元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一个排列(也就是具体的一件事)；排列数是指“从n个不同的元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数2解决排列、组合(组合下一节将学到，由于规律相同，顺便提
6、及，以下遇到也同样处理)应用问题最常用、最基本的方法是位置分析法和元素分析法若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其他位置有两个以上约束条件，往往在考虑一个约束条件的同时要兼顾其他条件若以元素为主，需先满足特殊元素的要求，再处理其他的元素间接法有时也称作排除法或排异法，有时用这种方法解决问题来得更简单、明快捆绑法、插空法适用于某些问题，要认真搞清在什么条件解决这类问题的关键是搞清事件是什么？元素是什么？位置是什么？给出了什么样的附加条件，然后按特殊元素(位置)的性质分类(每一类的各种方法都能保证事件的完成)，按事件发生的连续过程合理分步来解决这类问题的隐含条件“0不能排在首位”尤其不能疏忽课后强化作业（点此链接）
