1、本试卷分第I卷和第1l卷两部分。时间150分钟，满分150分。参考公式： 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件发生次的概率为， ， 球的表面积公式：（为球的半径） 球的体积公式： （为球的半径）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（理）复数（ ）AiB-iC2iD-2i（文）设集合，若，则（ ）A B C D2已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=（ ）A1B-1CD3已知数列为等差数列，若，则=（ ）A27B36C45D634已知抛物线上一点A的纵坐标为4，
2、则点A到抛物线焦点的距离为（ ）AB4CD55. 函数的反函数是，若，则( ) 6. 某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )A 140种 B 120种 C 35种 D 34种7.棱长为1的正方体被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体(球内部分)的表面积为 （ ） A B C D 8. 已知，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A B C D 9. （理）已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（ ）A B C（0，1） D（文）已知直线过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，与C交
3、于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为（ ）（A） （B） （C） 2 （D） 310.设函数，且其图象关于直线对称，则（ ）A的最小正周期为，且在上为增函数B的最小正周期为，且在上为减函数C的最小正周期为，且在上为增函数D的最小正周期为，且在上为减函数11.函数的图象大致为（ ） 12.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A（1，3）B（0，3）C（0，2）D（0，1）第II卷二、填空题 ：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13. 的二项展开式中的常数项为160，则实数= 14.若变量满足约束条件，则的最小值为_15. 若正
4、实数满足：，则的最大值为 .16（理）已知函数在上连续，则实数的值为_（文）已知直线与圆相交于A，B两点，且，则_三. 解答题：本大题共6个小题.共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分） 已知向量，设函数（1）若，f(x)=,求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的值18.（本题满分10分）（理）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数
5、，求的分布列和数学期望.（文）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。求红队至少两名队员获胜的概率；N19. （本题满分12分） 如图所示，在长方体中，为棱上一点.（1） 若，求异面直线和所成角的正切值；（2） 是否存在这样的点使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.20.（本题满分12分）（理） 设数列为正项数列，其前项和为,且有,， 成等差数列.（1）求通项；（2）设求的最大值. （文）数列满足,且.（1）求通项；(2)记，数列的前项和为，求.21.（
6、本题满分12分） 设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线 （1）求双曲线的标准方程；（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值； （3）若的面积满足 ,求的值 22.（本题满分14分）（理）（1）证明不等式：（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值.（文）已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（）求b的值；（）若在处取得最小值，记此极小值为，求的定义域和值域。高三数学参考答案13. 14. 15. 16. （理） （文）由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，2分 10分19. （本题满分12分）(向量法：略)20. （本题满分12分）（理）解:(1) ，令n=1得，由即： ， ，故： ，等差数列 的通项=n. 6分（2）由（1）知： , 8分=,10分当且仅当n=10时，有最大值. 12分（文）（1）累积法得：=. 6分(2)裂项消项法得：= 12分21.（本题满分12分）解：（1）设双曲线的标准方程为：则据题得：又双曲线的标准方程为 3分 10分又 12分令得恒成立，由（2）知：令a=2得：（1x）,； 12分由（1）得：当时，；当时，不大于；当x=0时，bR，综上： 14分（文）解: （）.因为函数的图象关于直线x=2对称，所以，于
