1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修3统计第二章2.1 随机抽样第二章2.1.2 系统抽样课堂典例讲练2易错疑难辨析3课后强化作业5课前自主预习1思想方法技巧4课前自主预习质检局的工作人员是如何对某批产品的质量进行检验的？1系统抽样的概念将总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取_个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样在抽样过程中，由于抽样的间隔_，因此系统抽样也称作_抽样均衡 一个 相等 等距编号(3)在第一段用_确定一个个体编号s(sk)；(4)按照一定的规则抽取样本通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号_，再加k得到第3个个体编号_，
2、然后顺次抽取，直到得到容量为n的样本简单随机抽样(sk)(s2k)3系统抽样的特点(1)适用于总体_的情况；是从总体中逐个的抽取；(2)剔除多余个体及第一段抽样都采用_，因而与_有密切联系；(3)是 _抽 样，每 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 都 是_，从总体中剔除多余个体不影响抽样的公平性(4)是_抽样容量较大 简单随机抽样 简单随机抽样 等可能不放回1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是()A抽签法 B随机数
3、表法C系统抽样法D其他抽样方法答案C解析符合系统抽样的特点2下列抽样问题中，最适合用系统抽样法抽样的是()A从全班48名学生中随机抽取8名参加某项活动B一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C从参加模拟考试的1 200名高中生的答卷中随机抽取100份分析试题作答情况D从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况答案C解析A适宜用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不宜用系统抽样法；C总体容量大，样本容量大，适宜用系统抽样法；D总体容量大，样本容量小，可用随机数表法3(2014广
4、东文，6)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40C25 D20答案C4总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体答案3547475某厂将从64名员工中用系统抽样的方法抽取4名参加2010年职工劳技大赛，将这64名员工编号为164，若已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中最后一个员工的号码是_答案40解析由系统抽样的知识知，将64名员工分成4组，每组16名，由题目知8号、24号、56号在样本中，知8号、24号、56号是从第1,2,4
5、组中抽取的，则第3组中抽取的号码是821640.6某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按15的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程解析(1)先把这253名学生编号001,002，253；(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生；(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，250；(4)分段：取分段间隔k5，将总体均分成50段，每段含5名学生；(5)从第一段即15号中随机抽取一个号作为起始号，如l；(6)以后各段中依次取出l5，l10，l245这49个号这样就按15的比例抽取了一个容量为50的样本课堂典例讲练系统抽样的概念(2)为
6、了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2B3C4D5答案(1)C(2)A点评(1)考查系统抽样的特点及操作步骤(2)用系统抽样法抽取多少个个体就需将总体平均分成多少组需要剔除个体时，原则上要使剔除的个体数尽量少下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是()A从某厂生产的15件产品中随机抽取5件入样B从某厂生产的1 000件产品中随机抽取10件入样C从某厂生产的1 000件产品中随机抽取100件入样D搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止答案C解析A总体容量很
7、小，适宜抽签法B样本容量很小，适宜用随机数表法C满足总体容量大，个体无明显差异，样本容量较多的特点D选项为简单随机抽样.系统抽样的简单应用某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.分析按15的比例确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组的5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1l5)(4)那么抽取的学生编号为l5k(k0,1,2，58)，得到59个个体作为样本如当l3时的样本编号为3,8,13，288,293.易错疑难辨析错解S1因为
8、mod(1 564,15)4，所以先将最后四个号码1 561,1 562,1 563,1 564去掉S2 将总体平均分为15组，每组含104个个体S3 在第一段1104号随机抽取一个号S.S4把编号为S,104S,208S，1 456S共15个选出这15个号对应的产品组成样本辨析(1)去掉的四个号码应随机剔除，不能方便地去掉最后四个(2)剩下的产品应重新编号思想方法技巧解析第一步：将1 001名职工用随机方式编号；第二步：从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1 000名职工重新编号(0 001,0 002，1 000)，并分成40段；第三步：在第一段0 001,0 002，0
9、025这25个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0 003)作为起始号码；第四步：将编号为0 003,0 028,0 053，0 978的个体抽出；第五步：将20名高级工程师用随机方式编号，编号为01,02，20；第六步：将这20个号码分别写在一个小纸条上，揉成小球，制成号签；第七步：将得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；第八步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第九步：从总体中与抽到的号签的编号相一致的个体取出以上两种方法得到的个体便是代表队成员点评当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是，剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除课后强化作业（点此链接）
