1、2.3幂函数课程目标：1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式；2. 结合幂函数，的图象，掌握它们的性质；3. 能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.预习指导：一、问题引入：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克， 则所需的钱数y=_元.（2）如果正方形的边长为x，则面积y=_.（3）如果正方体的边长为x，体积为y，那么y=_.（4）如果一个正方形场地的面积为x，边长为那么y=_.（5）如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=_.以上问题中的函数具有什么共同特征？共同特征：二、新课：1幂函数的概念一般地，函数 叫做幂函数，其中是自变量，是常数.探究1：你能举几个
2、学过的幂函数的例子吗？探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？ 式子 名称 a x y 指数函数: y= 幂函数: y= 探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？尝 试 练 习： 1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2、已知幂函数y = f (x)的图象经过点（3 ，），求这个函数的解析式。3、如果函数f (x) = (m1)是幂函数，求实数m的值。二、幂函数性质的探究：对于幂函数，我们只讨论=1，2，3， ，1 时的情形。探究4：结合前面指数函数与对数函数的方法，我们应如何研究幂函数呢？探究5：在同一坐标系中作出幂函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）的图象探究6： （探究性质）请同学们结合幂函数图象（课本第86页图2.3.1），将你发现的结论填在下面（课本第86页） 的表格内：定义域值 域奇偶性单调性公共点幂函数y= 的性质：(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都通过点(1,1)；（2）如果，则幂函数的图象过原点，并且在区间上是增函数；（3）如果，则幂函数在上是减函数。
