1、江淮名校20202021学年高一年级下学期开学联考数学试卷考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿上作答无效.4.本卷命题范围：新教材人教A版必修第一册.一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，
2、集合，则（ ）A.1 B.3C.1，2，4 D.2，3，42.（ ）A. B. C. D.3.函数图象的对称轴方程为（ ）A. B.C. D.4.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.5.若，则（ ）A. B. C. D.6.已知函数用二分法求的零点时，则其中一个零点的初始区间可以为（ ）A.(1，2) B.(2，2.5) C.(2.5，3) D.(3，3.5)7.已知函数满足：当时，当时，则（ ）A. B. C. D.8.已知函数且恒过定点，则函数的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.为了得到函数的图象，只需将图象上所有点（ ）A.纵
3、坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度B.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度C.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度D.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度10.已知函数是在上的偶函数，且在上单调递减，令，则满足的关系为（ ）A. B.C. D.11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）参考数据A. B. C. D.12.设均为正实数，且，则的最小值为（ ）A.8 B.16 .9 D.6二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定
4、义域为_.14.已知幂函数的图象不过原点，则实数_.15.若函数在区间的最大值与最小值之和为，则_.16.若是函数的一个零点，是函数的一个零点，已知函数，则关于的方程的解集是_.三解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合.（1）当时，求；（2）若“”是“A”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知.（1）求和的值；（2）求的值.19.(本小题满分12分)已知，且，求：（1）的最小值；（2）的最小值.20.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）设函数求的值域.21.(本小题满分12分)设
5、函数.（1）求出函数的定义域；（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数且.（1）求实数的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求正数的取值范围.2020-2021学年高一年级下学期开学联考数学试卷参考答案提示及评分细则1.B2.C3.D结合正弦函数的性质，可得函数图象的对称轴满足，解得对称轴方程为.故选D.4.A，即.5.D6.C，则所属区间段可为7.A8.B且恒过定点则函数恒过定点则其图象不经过第二象限.9.D纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，可得再向右平移个单位，可得.故选D.10.B因为在上单调递减，所以11.D1
6、2.A因为均为正实数所以当时取等号.13.要使函数有意义，自变量须满足解得故函数的定义域为14.幂函数不过原点，则解得15.因为故为递减函数，最大值为最小值为由题意得解得16.依题意是方程的解，是方程的解，根据图象可知，分别是直线与函数函数图象交点的横坐标的值，和图象关于对称，则，所以方程，即，解得或17.解：（1）由，得，所以集合或；当时或，所以（2）由“”是“”的必要不充分条件，得，所以或，解得或故实数的取值范围是.18.解：（1）由可得，又由（2）由（1）得，19.解：（1）由得又所以得，当且仅当时，等号成立，所以的最小值为（2）由得.则当且仅当且时等号成立，所以的最小值为.20.解（1）由图象可得，函数周期所以.又所以由得所以函数.（2）由（1）知.所以所以由可得，即函数的值域为21.解：（1）由题知且当时，所以不等式解集为.当时，一1，所以不等式解集为综上所述，当时，不等式解集为，当时，不等式解集为.（2）当时，定义域为令则在单调递减，所以.又因为在上恒正，所以，即解得（3）任取满足.二次函数的对称轴所以在上单调递增，即当时即不满足题意舍去当，且时即，所以当在上单调递增.22.解（1）所以（2）根据函数的图象可知(图略)，在定义域上单调递减等价于即当时，在上恒成立.设，所以，或，或，由得关于的不等式无解；由得；由得.所以实数的取值范围是.
