1、A佳经典高二期末考试试题数 学班级：_姓名：_准考证号：_(本试卷共4页，共22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，将答题卡上交。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的。并把答案填在答题卡中对应题号内)1、设集合M1，0，NxZ|x2x，则MNA.0 B.0，1 C.1，1 D.1，0，12、设复数(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则在复平面内对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知，则a，b，c的大小关系为A.cba B.cab C.bac D.bc0，00)有三个不同的零点，则实数a的取值范围是A.(，1) B.0，2 C.(1，2) D.1，)11、已知抛物线C：y28x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于点A，B，交抛物线准线l于点D，若B是AD的中点，则弦长|AB|为A.6 B.8 C.9 D.1212、已知函数
3、在(0，2)上不单调，则实数a的取值范围是A.(，4(0，) B.(，4)(0，) C.(4，0) D.4，0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为1：2：3，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件。那么此样本的容量n等于_。14、若，则sin4cos4的值为_数学试题卷第3页(共4页)15、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)0，当x0时，有xf(x)f(x)0恒成立，则不等式xf(x)0的解集为_16、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，第一
4、象限的点P在渐近线上，满足F1PF2，直线PF1交双曲线左支于点Q，若点Q是线段PF1的中点，则该双曲线的离心率为_。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题10分)已知数列an的前n项和为Sn，满足2Sn3an1，数列bn满足bnlog3anlog3an1(1)求数列an和bn的通项公式；(2)令，求数列cn的前n项和Tn。18、(本小题12分)已知向量。(1)求f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的取值集合M；(2)在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若且c1，ab2，求ABC的面积。19、(本小题12分)如图，已知四边形ABC
5、D为梯形，AB/CD，DAB90，BDD1B1为矩形，平面BDD1B1平面ABCD，又ABADBB11，CD2。(1)证明：B1C平面B1D1A(2)求二面角B1AD1C的正弦值。20、(本小题12分)2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，某学校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了自己学习积分与学习天数的情况：先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检查。检查方法如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间(第
6、x天)所对应的，再求与实际当天得分y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”。(1)间的6个数据中随机选取2个数据，求这2个数据不相邻的概率；(2)若选取的是前面4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断是否是“恰当回归方程”；附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，前四组数据的。21、(本小题12分)已知椭圆C：过点(0，)，且离心率为。(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆方程为x2y22，过圆上任意一点作圆的切线，切线与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|的取值范围。22、(本小题12分)已知函数。(1)求函数f(x)的单调区间和极值
7、；(2)设定义在0，1上的函数g(x)xf(x)tf(x)ex(tR)的最大值为M，最小值为N，且M2N，求实数t的取值范围。A佳经典高二期末考试试题数学123456789101112DABCABCDBACB一、选择题1D ，则2A 3B ，4C 5A 6B 7C8D 9B 10A 的周期，在同一坐标系下分别画出和的图像11.C 是的中点，由中位线可知，又， 12B ，在上不单调，即在上有极值点，所以在上有解，即在上有解（1） 当有一个解时，则，所以或者（2） 当有两解时，根据根的分布，则 无解所以或者二、 填空题13 14 1516 画出图像,连接,则,故,又直线的斜率为,故,又,所以,又在
8、双曲线上,故,化简得,故.因为,故解得 三、 解答题17（1），当时， 当时，即 2分数列是以为首项，为公比的等比数列，3分，5分（2） 7分10分18（1），3分的最大值为， 4分 此时即6分（2），, 8分由得得，10分故 12分19解法一：（1）为矩形，且平面平面，平面平面，在中，在梯形中，从而在中，可知，在中，可知，又，平面6分（2）取的中点，连接，由知，由知，为二面角的平面角9分由（1）知平面，又， ，11分 12分解法二：（2）为矩形，且平面平面，平面，又，所以可以以为原点建立如图所示空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则 ，令，得8分设平面的法向量为，则，令，得10分，11分
9、所以二面角的正弦值为 12分20（1）设“从学习时间的6个数据中随机选取2个数据，求这2个数据不相邻”为事件，这6个数据为抽取2个数据的基本事件有，共种，其中相邻的有，共种，3分所以5分（2）前四组数据为：学习时间（第天）3456当天得分17201924 6分 8分 10分当时，此时成立当时，此时成立为恰当回归方程.12分21（1） 4分（2）若直线斜率不存在，则直线方程为，此时，5分若直线斜率存在，设直线方程为，联立，得： 7分8分直线与圆相切，即9分当时，当时，11分当且仅当时，等号成立 12分22 （1），定义域为 1分当时，所以在区间上为减函数，当时，所以在区间上为增函数，2分所以，无极小值 ； 的递减区间，递增区间 4分（2）因为，所以 6分 当时，在上单调递减，由, 所以，即，得 8分 当时，在上单调递增，所以，即，得 10分 当时，在，在上单调递减，在，在上单调递增 所以 即 （） 由（）知在上单调递减故，而，所以不等式（）无解 综上所述， 12分
