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《三维设计》2016届(新课标)高考数学(文)大一轮复习板块命题点专练(六) 简单的三角恒等变换及解三角形 WORD版含答案.doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家板块命题点专练(六)简单的三角恒等变换及解三角形 (研近年高考真题找知识联系,找命题规律,找自身差距)命题点一简单的三角恒等变换 命题指数: 难度:中、低题型:选择题、填空题、解答题1(2013重庆高考)4cos 50tan 40()A.B.C. D212(2014新课标全国卷)设,且tan ,则()A3 B2C3 D23(2013新课标全国卷)设为第二象限角,若tan,则sin cos _.4(2014江西高考)已知函数f(x)sin(x)acos(x2),其中aR,.(1)当a,时,求f(x)在区间0,上的最大值与最小值;(2)若f0,f()1,求a,的值1

2、(2013天津高考)在ABC中,ABC,AB,BC3,则sin BAC()A. B.C. D.2(2014江西高考)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a2b,则 的值为() A B.C1 D.3(2014广东高考)在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知bcos Cccos B2b,则_.4(2014天津高考)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bca,2sin B3sin C,则cos A的值为_5(2014江苏高考)设ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b3,c1,A2B.(1)求a的值;(2)求sin的值6.(20

3、14浙江高考)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为 a,b,c.已知4sin24sin Asin B2.(1)求角C的大小;(2)已知 b4,ABC的面积为6,求边长 c的值7(2014北京高考)如图,在ABC中,B,AB8,点D在BC边上,且CD2,cosADC.(1)求sinBAD;(2)求BD,AC的长命题点三三角函数与解三角形的综合问题 命题指数: 难度:高、中题型:解答题1(2013四川高考)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC).(1)求cos A的值;(2)若a4,b5,求向量在方向上的投影2(2014天津

4、高考)在 ABC中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知acb.sin Bsin C.(1)求cos A的值;(2)求 cos的值答 案命题点一1选C4cos 50tan 404cos 50.2选B由条件得,即sin cos cos (1sin ),sin()cos sin,因为,0,所以,所以2,故选B.3解析:由在第二象限,且tan,因而sin,因而sin cos sin.答案:4解:(1)当a,时,f(x)sincossin x cos x sin xsin ,因为x0,从而x,故f(x)在0,上的最大值为,最小值为1.(2)由得又知cos 0,解得命题点二1选C由余弦定理可得

5、AC292235,所以AC.再由正弦定理得,所以sin A.2选D由正弦定理可得221221,因为3a2b,所以,所以221.3解析:由已知及余弦定理得bc2b,化简得a2b,则2.答案:24解析:由已知及正弦定理,得2b3c,因为bca,不妨设b3,c2,所以a4,所以cos A.答案:5解:(1)因为A2B,所以sin Asin 2B2sin Bcos B.由正、余弦定理得a2b.因为b3,c1,所以a212,a2.(2)由余弦定理得cos A.由于0A,所以sin A .故sinsin Acoscos Asin.6解:(1)由已知得21cos(AB)4sin Asin B2,化简得2co

6、s Acos B2sin Asin B,故cos(AB).所以AB,从而C.(2)因为SABCabsin C,由SABC6,b4,C,得a3.由余弦定理c2a2b22abcos C,得c.7解:(1)在ADC中,因为cosADC,所以sinADC.所以sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.(2)在ABD中,由正弦定理得BD3.在ABC中,由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosB825228549.所以AC7.命题点三1解:(1)由2cos2cos Bsin(AB)sin Bcos(AC),得cos(AB)1cos Bsin(AB)sin Bcos B,即cos(AB)cos Bsin(AB)sin B.则cos(ABB),即cos A.(2)由cos A,0A,得sin A,由正弦定理,有,所以sin B.由题知ab,则AB,故B.根据余弦定理,有(4)252c225c,解得c1或c7(舍去)故向量在方向上的投影为|cos B.2解:(1)在ABC中,由,及sin Bsin C,可得bc.又由acb,有a2c.所以cos A.(2)在ABC中,由cos A,可得sin A.于是,cos 2A2cos2A1,sin 2A2sin Acos A.所以coscos 2Acossin 2Asin.- 7 - 版权所有高考资源网

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