1、四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数列中，如果3n(n1，2，3，) ，那么这个数列是 A. 公差为2的等差数列B. 公差为3的等差数列C. 首
2、项为3的等比数列D. 首项为1的等比数列2.在等差数列中，已知，则该数列前9项和A.18B.27C.36D.453.若，则向量的坐标是 A. （3，4）B. （3，4）C. （3，4）D. （3，4）4.等比数列中, 则的前项和为 A. B. C. D. 5.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于A.10B.8C.6D.46.若，则 A.B.C.D.7.已知中，且则 A.B.C.D.8.已知，则 A.-5B.C.D.9.如图，角的终边与单位圆交于点，的纵坐标为，则 A.B.C.D.10.已知，都是锐角，则 A.B.C.D.11.为了得到函数的图像，可以将函数的图像
3、 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位12.函数的图象为C，如下结论中正确的是 图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；图象C关于点对称；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象CA.B.C.D.第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若等差数列的通项公式，则其公差=_.14._.15.已知向量，满足，且，则在方向上的投影为_.16.在中，已知成等差数列，且，则=_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知（）求函数的单调递增区间与对称轴方程；（）当时，求的最大值
4、与最小值18.（12分）的内角的对边分别为，已知（）求角；（）若，的周长为，求的面积19.（12分）已知四边形ABCD，.（）求向量与的夹角；（）当，点分别在与上，且与共线，求的取值范围.20.（12分）设数列的前项和为，（）证明：数列为等差数列，并分别求出和；（）求数列的前项和.21. （12分）在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求的值；（）求的值. 22.（12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（）求数列的前n项和. 2020年春四川省宜宾市叙州区第二中学高一第四学月考试理科数学试题答案1.B2.D3.D4.B5.C6.B
5、7.A8.D9.B10.D11.B12.C13.-214.15.-116.17.（1）因为，由，求得，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间为，kZ由，求得，kZ故f（x）的对称轴方程为，其中kZ（2）因为，所以，故有，故当即x=0时，f（x）的最小值为1，当即时，f（x）的最大值为218.（1）由正弦定理可得：即： ，由得：（2），的周长为 由余弦定理可得：的面积：19.解：（1）而且， 四边形是平行四边形，设向量与的夹角为， ， 即 ， ，（2） ， ，与共线，当、不与、重合时，20.(1)由得,所以当时，所以,是以4为公差的等差数列。，（2）21()在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因为，得到，.由余弦定理可得.()由()可得，从而，.故.22.（1）由题意，数列满足，当时，则，解得，当时，则，整理得，所以，即，即，又由，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即，解得，即数列的通项公式为（2）由（1）可得，设，所以，又由，所以数列的前n项和为：