1、高台一中2017届高三第三次模拟考试理 科 数 学第I卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1已知集合，则（ ） A B C D来源:学科网ZXXK2复数满足，则复数在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则的值为()A10 B-10 C9 D15来源:学科网4如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A B C D5在函数中,若,则的值( )A 1 B C D6. 下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后
2、，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中, 从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病.；其中错误的个数是（ ）A0 B1 C2 D37. 从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有（ ）来源:Zxxk.ComA120种 B480种 C720种 D840种8曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A B C D9在中，关于的方程有两个不等的实数根，则角为()A锐角 B直角 C钝角
3、 D不存在10函数的定义域为，图象如图3所示；函数的定义域为，图象如图4所示，方程有个实数根,方程有个实数根，则（ ）A B C D11设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“且”为假命题,则实数的取值范围是.（ ）A B C D12已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有根之和为（ ）A B C D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是 14曲线与所围成的图形的面积是_. 15设使函数有意义，若为假命题，则的取值范围为_ 16下列结论正确的是 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0
4、.35，则在内取值的概率为0.7; 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则; 已知命题“若函数在上是增函数，则” 的逆否命题是“若，则函数在上是减函数，是真命题设常数，则不等式对恒成立的充要条件是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）设的内角所对应的边长分别是，且.（）当时，求的值；（）当的面积为时，求的值18（12分）已知函数在处有极值（1）求的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间来源:学科网ZXXK19（12分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位
5、：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人（1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望20（12分）已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围21.(本题满分12分)设函数，其中，曲线过点，且在点处的切线方程为.1）求的值；2）证明：当时，；3）若当时，恒成立，求实数的取值范围（选考题）请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。来源:学*科*网22（10分）已知直线：（t为参数），曲线：（为参数）（）设与相交于A，B两点，求|AB|；（）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值23（10分）选修45：不等式选讲已知.（）解不等式； ()若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.