1、育才学校2020-2021学年度第二学期5月周测高二数学理科试卷一、选择题(共16小题,每小题5分,共80分) 1.直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为()A 40 B 50 C 140 D 1302.已知圆的参数方程(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3cos4sin90，则直线与圆的位置关系是()A 相切 B 相离 C 直线过圆心 D 相交但直线不过圆心3.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin，则直线l和曲线C的公共点有()A 0个 B 1个
2、C 2个 D 无数个4.曲线(为参数)的对称中心()A 在直线y2x上 B 在直线y2x上C 在直线yx1上 D 在直线yx1上5.若直线l：ykx与曲线C：(参数R)有唯一的公共点，则实数k的值为()A B C或 D6.已知直线l的参数方程是(t为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos4sin，则直线l被圆所截得的弦长为()A 1 B 2 C 3 D 47.若曲线(t为参数)上异于原点的不同两点M1，M2所对应的参数分别是t1、t2，则弦M1M2所在直线的斜率是()At1t2 Bt1t2 C D8.设点P，Q在参数方程为(t为参数)的直线上，它们对应
3、的参数分别是tP，tQ，则PQ中点M(xM，yM)对应的参数是()A(tPtQ) B(|tP|tQ|) C|tPtQ| D|tPtQ|9.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(tR)，圆的参数方程为(0,2)，则圆心C到直线l的距离为()A 0 B 2 C D10.参数方程(为参数)表示的曲线为()ABCD11.若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x(0x1)的极坐标方程为(）A，0 B，0Ccossin，0 Dcossin，012.在极坐标系中，点到直线cossin10的距离等于() A B C D 213.在极坐标系中，曲线4sin关于()A 直线
4、轴对称 B 直线轴对称C 点中心对称 D 极点中心对称14.在极坐标系中，与圆4cos相切的一条直线方程为()Asin4 Bcos2 Ccos4 Dcos415.点M的直角坐标是(，1)，在0,02的条件下，它的极坐标是()A B C D16.已知平面直角坐标系xOy的原点和x轴的正半轴分别与极坐标系的极点和极轴重合，直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为24sin30，若点P，Q分别在直线l和圆C上运动，则|PQ|的最小值为(）A2 B2 C1 D1二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 17.若直线3x4ym0与圆(为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是_.18.直线x
5、y10与参数方程为的曲线的交点个数为_19.若直线l的极坐标方程为cos3，圆C：(为参数)上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为_20.设直线的参数方程为(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(4,0)的距离为，若该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为_三、解答题(共1小题,每小题12分,共12分) 21.已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，试求线段AB的长答案解析1.C【解析】将直线的参数方程变形，得倾斜角为140.2.D【解析】圆的普通方程为x2y24
6、，直线的直角坐标方程为3x4y90.圆心(0,0)到直线的距离d1，故|PQ|的最小值为d11.17.(，0)(10，)【解析】把圆的参数方程化成普通方程为(x1)2(y2)21，由已知直线与圆相离，得1，解得m0或m10.18.2【解析】(x4)2(y3)225，则圆心(4,3)到直线xy10的距离d35，直线与圆相交，故交点有2个19.31【解析】将直线的极坐标方程和圆的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程得xy60，x2y21，则圆心(0,0)到直线xy60的距离d3，由圆的几何性质知圆C上的点到直线l的距离d的最大值为31.20.1或1【解析】由|PM0|知22，解得t，代入第一个参数方程，得点P的坐标为(3,1)或(5，1)，再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t1或t1.21.(1)由得故曲线C的普通方程为x2y216.(2)方法一把(t为参数)，代入方程x2y216，得t28t360，t1t28，t1t236.线段AB的长为|AB|t1t2|4.方法二由(t为参数)，得l的普通方程为xy40，由(1)知圆心的坐标为(0,0)，圆的半径R4，圆心到直线l的距离d2，|AB|224.
