1、4.3对数函数1.已知下列函数:;(且是自变量);.其中是对数函数的是( )A.B.C.D.2.据统计,第x年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量:y(只)近似满足:,观测发现第1年有越冬白鹤3 000只,估计第7年有越冬白鹤( )A.4 000 只 B.5 000 只 C.6 000 只 D.7 000 只3.函数的定义域为( )A.B.C.D.4.函数的定义域是( )A. B. C. D.5.已知函数的值域为,则其定义域是( )A.B.C.D.6.函数的值域是( )A.B.C.D.7.若函数的图像过两点和,则( )A.B.C.D.8.函数的图像是图中的( )A.B.C.D.9.已知，则的大小
2、关系为( )A. B. C. D. 10.已知函数,若函数是的反函数,则( )A.1B.2C.3D.411.函数的图像恒过的定点是_.12.函数的定义域为_.13.已知,则的大小关系是_(用“”连接).14.的值域为 . 15.已知(1).求的定义域；(2).讨论的单调性；(3).求在区间上的值域答案以及解析1.答案：C解析：根据对数函数的定义,只有严格符合形式的函数才是对数函数,其中x是自变量,a是常数.易知,是指数函数;中的自变量在对数的底数的位置,不是对数函数;中,是对数函数;中,是对数函数;中对数的底数是一个大于0且不等于1的常数,符合对数函数的定义,是对数函数;中函数显然不是对数函数
3、,由此可知只有是对数函数.故选C.2.答案：C解析：当时，由,得,所以当时，故选 C.3.答案：C解析：由题意得,定义域为,故选C.4.答案：C解析：要使函数有意义,则得得，即函数的定义域为，故选：C.5.答案：C解析：函数的值域为,即,解得,函数的定义域为,故选C.6.答案：B解析：在是减函数,.而.故选B.7.答案：A解析：因为函数的图像过两点和,则,据此可知,则.故本题选择A选项.8.答案：C解析：由函数的定义域为,排除A,B;由复合函数的单调性可知函数为减函数,排除D.故选C.9.答案：D解析：因为，则的大小关系，故选D10.答案：B解析：由函数,得,把x与y互换,可得,即,则.故选B.11.答案：解析：当时,即定点为.12.答案：解析： 由题意得：，解得：，函数的定义域是故答案为：13.答案：解析：在R上是增函数,.在上是增函数,.在上是减函数,.,即.14.答案：解析：因为,所以，所以该函数的值域为.15.答案：(1).由，解得，所以函数的定义域为(2).设，则，因此，即，所以在上为增函数(3).因为在上递增，又，.所以在区间上的值域为解析：
