1、数 学 卷第 页 共 页 高考模拟数学卷分 钟 分 一 选 择 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 已 知 集 合 则 设 复 数 满 足 为 虚 数 单 位 则 在 复 平 面 内 对 应 的 点 位 于第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限第 四 象 限已 知 则已 知 则 已 知 槡 则 向 量 的 夹 角 中 国 古 典 乐 器 一 般 按 八 音 分 类 八 音 是 我 国 最 早 按 乐 器 的 制 造 材 料 来 对 乐 器 进 行 分 类 的方 法 最 先 见 于 周
2、礼 春 官 大 师 分 为 金 石 土 革 丝 木 匏 竹 八 音 其 中 金 石 木 革 为 打 击 乐 器 土 匏 竹 为 吹 奏 乐 器 丝 为 弹 拨 乐 器 现 从 八 音 中 任 取 不 同 的两 音 则 含 有 打 击 乐 器 的 概 率 为函 数 的 大 致 图 象 为已 知 不 同 直 线 与 不 同 平 面 且 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是若 则 若 则 若 则 若 则 在 中 角 所 对 的 边 分 别 为 若 则 数 学 卷第 页 共 页 已 知 函 数 其 中 其 图 象 向 右 平 移 个 单 位 长 度 得 的 图 象 若 函 数 的 最 小 正 周 期
3、 是 且 则在 三 棱 锥 中 点 到 底 面 的 距离 为 则 三 棱 锥 的 外 接 球 的 表 面 积 为已 知 抛 物 线 的 焦 点 为 过 焦 点 的 直 线 与 抛 物 线 分 别 交 于 两 点 与轴 的 正 半 轴 交 于 点 与 准 线 交 于 点 且 则 题 序答 案二 填 空 题 本 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 若 变 量 满 足 约 束 条 件则 的 最 大 值 为 已 知 双 曲 线 是 双 曲 线 渐 近 线 上 第 一 象 限 的 一 点 为 坐 标 原 点 且 槡 则 点 的 坐 标 是 甲 乙
4、两 人 同 时 参 加 公 务 员 考 试 甲 笔 试 面 试 通 过 的 概 率 分 别 为 和 乙 笔 试 面 试 通 过的 概 率 分 别 为 和 若 笔 试 面 试 都 通 过 则 被 录 取 且 甲 乙 录 取 与 否 相 互 独 立 则 该 次 考试 甲 乙 同 时 被 录 取 的 概 率 是 只 有 一 人 被 录 取 的 概 率 是 本 题 第 一 空 分 第 二 空 分 已 知 函 数 为 自 然 对 数 的 底 数 为 函 数 的 导 函 数 且至 少 有 两 个 零 点 则 实 数 的 取 值 范 围 是 数 学 卷第 页 共 页 三 解 答 题 共 分 解 答 应 写
5、出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 第 题 为 必 考 题 每 个试 题 考 生 都 必 须 作 答 第 题 为 选 考 题 考 生 根 据 要 求 作 答 一 必 考 题 共 分 本 小 题 满 分 分 已 知 等 差 数 列 的 公 差 且 成 等 比 数 列 求 数 列 的 通 项 公 式 设 求 数 列 的 前 项 和 本 小 题 满 分 分 在 四 棱 柱 中 底 面 为 正 方 形 平 面 证 明 平 面 若 求 二 面 角 的 正 弦 值 数 学 卷第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 金 秋 九 月 丹 桂 飘 香 某 高 校 迎 来 了 一 大 批 优
6、秀 的 学 生 新 生 接 待 其 实 也 是 和 社 会 沟 通 的 一个 平 台 校 团 委 学 生 会 从 在 校 学 生 中 随 机 抽 取 了 名 学 生 对 是 否 愿 意 投 入 到 新 生 接 待工 作 进 行 了 问 卷 调 查 统 计 数 据 如 下 愿 意不 愿 意男 生女 生根 据 上 表 说 明 能 否 有 的 把 握 认 为 愿 意 参 加 新 生 接 待 工 作 与 性 别 有 关 现 从 参 与 问 卷 调 查 且 愿 意 参 加 新 生 接 待 工 作 的 学 生 中 采 用 按 性 别 分 层 抽 样 的 方 法 选取 人 若 从 这 人 中 随 机 选 取
7、 人 到 火 车 站 迎 接 新 生 设 选 取 的 人 中 女 生 人 数 为写 出 的 分 布 列 并 求 附 其 中 本 小 题 满 分 分 已 知 函 数 为 自 然 对 数 的 底 数 当 时 求 函 数 的 极 值 若 求 证 数 学 卷第 页 共 页 本 小 题 满 分 分 已 知 椭 圆 左 右 顶 点 分 别 为 上 下 顶 点 分 别 为 且 为 等 边 三 角 形 过 点 的 直 线 与 椭 圆 在 轴 右 侧 的 部 分 交 于 两 点 为 坐 标 原 点 求 椭 圆 的 标 准 方 程 求 面 积 的 取 值 范 围 数 学 卷第 页 共 页 二 选 考 题 共 分
8、请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 如 果 多 做 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 选 修 坐 标 系 与 参 数 方 程 本 小 题 满 分 分 在 直 角 坐 标 系 中 以 坐 标 原 点 为 极 点 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 曲 线 的 参数 方 程 为为 参 数 直 线 经 过 点 槡 且 倾 斜 角 为 求 曲 线 的 极 坐 标 方 程 和 直 线 的 参 数 方 程 已 知 直 线 与 曲 线 交 于 两 点 满 足 为 的 中 点 求 选 修 不 等 式 选 讲 本 小 题 满 分 分 设 函 数 当 时 解 不 等 式 设 且 当 时 不 等 式 有 解 求 实 数 的 取 值 范 围
