1、导数的概念瞬时速度 物体在某一时刻的速度高台跳水中，运动员在不同时刻的速度是不同平均速度不一定能反映出运动员某一时刻的瞬时速度.如何求运动员的瞬时速度？用平均速度来描述其运动会存在一定的问题.t=2的瞬时速度是多少？在 t2 之前或之后,任意取一个时刻 2t,t是时间改变量,可以是正值,也可以是负值,但不为0.当t0时，2t在2之前当t0时，2t在2之后计算区间2t，2和区间2,2+t内的平均速度13.113.100平均速度趋近于确定值13.1从物理的角度看，时间间隔t无限变小时,平均速度就无限趋近于t=2时的瞬时速度.因此,运动员在t=2时的瞬时速度是13.1m/s.用表示“当t=2,t趋近
2、于0时，平均速度 趋近于确定值13.1”.1.运动员在某一时刻t0 的瞬时速度怎样表示?探究2.函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率怎样表示?函 数增 量自变量增量称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数，表示当x 趋向于0时，以x为自变量的函数所趋向的确定的值.已知函数 f(x)=x2，由定义求f(4).堂上练习例1将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果在第xh时,原油的温度(单位:)为f(x)=x2-7x+15(0 x8).计算第2 h和第6 h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.分析要求第2 h和第6 h时,原油温度的瞬时变化率,即是要求 f(2),f(6)，即求同理在第2 h与第6 h时,原油温度的瞬时变化率分别为-3与5.它说明在第2 h附近,原油温度大约以3/h 的速率下降;在第6 h附近,原油温度大约以5/h 的速率上升.在第2h和第6h时,原油温度的瞬时变化率就是f(2)和f(6)解堂上练习计算第3h 和第5h 时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.质点M按规律 s(t)=at2+1 作直线运动(位移单位：cm,时间单位：s),若质点M在t=2的瞬时速度为8cm/s,求常数a的值.堂上练习a=2小结瞬时速度导数的概念利用导数求事物的瞬时变化率作业课本第10页习题1.1 A组题2,3
