第三章 导数及其应用如果将x0改为x,则求得的是被称为函数y=f(x)的导函数.如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即例1：已知函数 y=(1)求y (2)求函数 y=在 x=2 处的导数解：函数改变量算比值取极限所以练习1、求函数y=f(x)=c的导数。因为所以因为所以练习2、求函数y=f(x)=x的导数因为所以练习3、求函数y=f(x)=x2的导数你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数。由函数y=x，y=x2，y=x3的导数为1，2x，3x2y=3x2你猜测 y=x n 导数是什么?y=nxn-1因为所以练习4、求函数y=f(x)=-的导数1x例2、y=|x|(xR)有没有导函数，试求之。解:(1)当x0时，y=x,则y=1(2)当x0时，比值为1，从而极限为1当x0时，比值为-1，从而极限为-1从而当x=0时，极限不存在。故y=|x|(xR)没有导函数。试自己推导教材P90的公式3、公式4。你还能推导教材P90的其他公式吗？小 结:求一个函数的导函数的方法。
