1、第2章研究圆周运动章末总结匀速圆周运动基本物理量及公式线速度：角速度：周 期：线速度和角速度的关系：向心加速度：向心力：匀速圆周运动：非匀速圆周运动：圆周运动的实际应用：v只适用于匀速圆周运动既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动速率、角速度不变；速度、加速度、合力大小不变，方向时刻变化，合力就是向心力，它只改变速度方向合力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度大小（切线分力）还要改变速度方向（向心力）.汽车过拱形桥、“旋转秋千”、火车转弯离心运动：F供专题整合区一、分析圆周运动问题的基本方法二、圆周运动中的临界问题三、圆周运动与平抛运动结合的问题一、分析圆周运动问题的基本方法专题整合区1
2、分析物体的运动情况，明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的先决条件在分析具体问题时，首先要明确其圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况2分析物体的受力情况，弄清向心力的来源是解题的关键，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图，这是解题不可缺少的步骤3由牛顿第二定律Fma列方程求解相应问题，其中F是指指向圆心方向的合外力(向心力)，a是指向心加速度，即或2R或用周期T来表示的形式专题整合区例1如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑
3、的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？返回角速度相同对两球受力分析：每段绳长为l，对球2:解析F22ml2对球1:F1F2ml2专题整合区针对训练在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L80m.绳索的最低点离AB间的垂直距离为H8 m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m52 kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s.(取g10 m/s2)那么()A人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B可求得绳索的圆弧半径为104 mC
4、人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND在滑到最低点时人处于失重状态返回解析对人进行受力分析：先加速后减速二、圆周运动中的临界问题专题整合区1临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”2轻绳类：3轻杆类：(1)小球能过最高点的临界条件：v0.轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v，此时F绳0(2)当0v时，F为支持力；(3)当v时，F0；(4)当v时，F为拉力二、圆周运动中的临界问题专题整合区4汽车过拱桥：5摩擦力提供向心力：如图所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水
5、平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大v，是汽车安全过桥的临界速度.如图所示，当压力为零时，即Gm 0，v，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度由fmm得vm，这就是物体以半径R做圆周运动的临界速度专题整合区例2如图所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点)，要使小球不致脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？下约束上约束和导轨间存在作用力对a球：又Na0解得解析专题整合区例2如图所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下
6、两表面做圆周运动的小球(可看作质点)，要使小球不致脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？返回下约束上约束和导轨间存在作用力对b球：又Nb0解得解析三、圆周运动中的临界问题专题整合区例3如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h6 m转动中小球在最低点时绳子恰好断了(取g10 m/s2)(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？返回解析（1）对小球：代入数据：（2）平抛运动初速度v0L8 m/s.水平方向：xv0t竖直方向：代入数据：x8
7、 m自我检测区1231(圆周运动与平抛运动结合的问题)如图所示，在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点时遇到一段半径为R的圆弧曲面AB后，落到水平地面的C点，已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为()AR B.R C.R D(1)RD123平抛运动解析对A点：水平方向：dvAt竖直方向：联立解得：dmin1232 (分析圆周运动问题的基本方法)如图所示，已知绳长为L20 cm，水平杆长为L0.1 m，小球质量m0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动(g取10 m/s2)问：(1)要使绳子与竖直方向成45角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力多大？解析合力
8、提供向心力L=0.2 mL 0.1 m运动分析受力分析1233(圆周运动中的临界问题)如图所示，细绳的一端系着质量为M2 kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.5 kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度在什么范围内可使m处于静止状态(g取10 m/s2)当较小值1时，M有向O点滑动趋势，二力平衡对M：代入数据得：解析1233(圆周运动中的临界问题)如图所示，细绳的一端系着质量为M2 kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.5 kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度在什么范围内可使m处于静止状态(g取10 m/s2)当取较大值2时，M有背离O点趋势，二力平衡对M：代入数据得：解析 的取值范围是：1 rad/s3 rad/s
