1、白水高中2012-2013高三数学(理)11月月考一、选择题：(50分)1的值为（ ）ABCD2已知平面向量，且/，则=（ ） A B C D3已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ）A16B8C D44已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（ ）A8B4 C2D15. 设分别是方程， ， 的实数根，则有（ ）A. B. C. D. 来Z_X_6.先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图像则的一个增区间可能是（ ）A B. C. D. 7.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数
2、是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8.已知数列中，则在数列的前项中最小项和最大项分别是（ ）A. B. C. D. 9. 函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 10 已知函数，且，则 ( ) A0 BC100D10200 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满25分，）11定义运算，复数z满足，则复数 _ 12设则a= ； 。13向量,满足,则=_.14在平面直角坐标系中，已知
3、点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则 t的最大值为_.15设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则_.三. 解答题：(本大题共75分。)16（本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围。17. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域18. （本小题满分12分） 已知等比数列的公比为q=-. （1）若=，求数列的前n项和；（）证明：对任意，成等差数列。19. （本小题满分12分） 设函数=+的所有正的极
4、小值点从小到大排成的数列为.（）求数列的通项公式； （）设的前项和为，求。20、（本小题满分13分）已知A、B、C是直线上不同的三点，O是外一点，向量 满足：记（）求函数的解析式：（）若对任意不等式0恒成立，求实数的取值范围：21. (本小题满分14分)已知函数 （）求此函数的单调区间及最值； （）求证：对于任意正整数n，均有（为自然对数的底数）； （）当a1时，是否存在过点（1，1）的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由 tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星 白水高中2012-2013高三数学(理)11月月考二、填空题11_ 12_,_ 13_ 14_ 15_三. 解答题：16.16.17.1819.20.20.21.21.21.
