1、试卷满分：150分 考试时间：120分钟 出卷人：周伟一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=（ ）A. B. C. D.2. 已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.要条件 D.不充分也不必要3.下列函数中，值域是的函数是（ ）A B C D 4. 下列说法不正确的是（ ）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只
2、有一个平面与已知平面垂直.5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为（ ）65A， B ，C ， D 以上都不正确 6. 中心点在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（ ）A. B. C. D.7. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）A. B.或 C. D.或8.若,当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.9. 复数的共轭复数是 。10. 已知与，若两直线平行，则的值为 11. 求函数的定义域_12. 前10项的和为_13函数，则函数的最小值是 ； 14已知实
3、数x、y满足的最小值等于 。15. 设，则f (x)+f(1-x)=_，并利用推导等差数列前n项和公式的方法，求得f(-5)+f(-4)+f(0)+f(5)+f(6)的值为_三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若求的值17. （本小题满分12分）频率/组距15252010030次数a对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.
4、2524 20.05合计1（1）求出表中及图中的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18（本小题满分12分）如图，的中点（1）求证：；（2）求证：； 19. （本小题满分12分）学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。20（本小题满分13分）P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示(1)若的中点为，求证
5、:(2)若，求|PF1|PF2|之值；(3)椭圆上是否存在点P，使0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由21(本小题满分14分) 设函数（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：凤凰县华鑫中学2011-2012学年高二下（2月）月考物理试题高二数学（文科） 参考答案 17. (本小题满分12分)【解析】（1）由分组内的频数是，频率是知，所以. 因为频数之和为，所以，. . 因为是对应分组的频率与组距的商，所以. （4分）18. (本小题满分12分)证明：（1）取为中点，19. (本小题满分12分) 解：设游泳池的长为x m，则游泳池的
6、宽为m, 又设占地面积为y m2，依题意，得=4244(x)424224=648当且仅当x=即x=28时取“=”.答：游泳池的长为28 m宽为m时，占地面积最小为648 m2。20. (本小题满分12分)【解析】(1)证明：在F1PF2中，MO为中位线，|MO|a5|PF1|.(2)解： |PF1|PF2|10，|PF1|2|PF2|21002|PF1|PF2|，在PF1F2中，cos 60，|PF1|PF2|1002|PF1|PF2|36，|PF1|PF2|.(3)设点P(x0，y0)，则1.易知F1（-3，0），F2（3，0），故PF1(3x0，y0)，PF2(3x0，y0)，PF1PF2=0，x9y0，由组成方程组，此方程组无解，故这样的点P不存在21(本小题满分14分) 要证，即证，等价于证，令，则只要证，由知，故等价于证 (*) 设，则，故在上是增函数， 当时，即 设，则，故在上是增函数， 当时，即由知(*)成立，得证 14分
