1、反比例函数第17章函数及其图象17.4 反比例函数（第1课时）1.什么叫函数?回顾与思考在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时,y=kx(k0)称y是x的正比例函数.若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k0)的形式,则称 y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系创设情境回顾小学所学反比例关系.问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成关系.问题1 当路程
2、s一定时，时间t与速度v成关系.反比例反比例v t=s(s是常数)a b=S (S是常数)vst(s为常数)bSa(S为常数)设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时因为在匀速运动中，时间路程速度，所以t v15问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时间少了.假设两人经过的路程一样,而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系.分析：和其它实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,应先选用适当的符号表示变量,在根据题意列出相应的函数关系式.探究归纳y x24
3、问题4 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式上述两个函数都具有的形式,一般地,形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数上述两个函数表达式都具有什么特点？y x24t v15xkyxky1.下列函数中，哪些是反比例函数？2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?y x2sx5y(1)；(2)xy；(3)x5y.x3y41(1)y3x；(2)y2x1；(3)；(4)y3(x1)21；(5)(s是常数,s0).例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？(1)已知平行四边形的面积是12cm，它
4、的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系.(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系.(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系.(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式实践应用例2 当m为何值时,函数 y是反比例函数,并求出其函数解析式x2m24例3 将下列各题中y与x的函数关系写出来(当x2时，y1)(1)y=，z与x成正比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与成正比例；例4 已知y与x成反比例,并且当x3时，y2.求x1.5时y的值.z
5、12x本堂课,我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定xky交流反思一般地,形如(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm的长方体,高为hcm时,底面积为Scm;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm时,面积为ycm；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务,设每天能完成10米,x天后剩下的未检修的管道长为y米检测反馈2.已知y与x2成反比例,当x4时,y3，求当x5时y的值3.已知yy1y2，y1与成正比例,y2与x成反比例当x1时，y12；当x4时，y7求y与x的函数关系式和x的取值范围；x试用描点作图法画出问题3中函数的图象
