1、安徽省合肥市重点中学2022-2023学年小升初自主招生考试数学押题卷（苏教版）一选择题（共7小题）1垃圾分类可减少污染，相关部门抽样调查了部分居民小区一段时间内垃圾分类情况，如果想清楚的看出每种生活垃圾占生活垃圾总量的百分比，选用（）比较合适。A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D无法确定2下面几幅图中，能表示1213的含义和计算结果的是（）ABCD3一本书看过的页数和剩下的页数（）A成正比例B成反比例C不成比例4下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（）的体积最大。ABCD5在长3分米、宽2分米的纸上，画出长270米、宽180米的学校平面图，选择（）的比例尺比较合适。A1：100B1：1
2、50C1：1000D1：25006王师傅加工一批零件，前3天生产了36个，照这样的速度，需要再加工9天完成全部任务。这批零件一共有多少个？若这批零件一共有x个，下列方程正确的是（）A363=x9B363=x9+3C363=x93D9x3637有一幅家庭支出扇形统计图，表示伙食费支出的扇形圆心角是 45，那么伙食费支出占家庭总支出的（）A45%B25%C12.5%D50%二填空题（共10小题）8根据5727=52，8949=84，可以得出162127= （填整数）。9（1）制作如图的一个纸盒，至少要用 大面积的纸板？（2）将这个纸盒放在桌上，所占桌子的面积最大是 ？10商店按某商品进价的110%
3、价格进行出售。到五一节搞活动时再打九折销售，结果比原来的售价便宜99元，该商品的进价是 元。11明明的爸爸每月工资是7400元，按照个人所得税法规定每月收入超过5000元的部分按照3%交税，他爸爸每月税后的工资是 元。12在小学学习中，这样的一幅图可以表示不同知识之间的关系。如果B表示长方体，那么A表示 ；如果A表示方程，那么B表示 。13一个容积是750mL的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图所示，倒着放时如图所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出 mL的消毒液。14口袋中有3个红球和2个白球（除颜色外大小完全相同），从中任意摸出1个球，摸出 球的可
4、能性最大，要使摸出白球和红球的可能性相同，至少应增加 。15一个正方体每个面都有一个汉字，把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是 。16在比例尺为1：10000000的地图上量得上海到宝鸡的距离是15cm，宝鸡到上海的实际距离约是 km，宝鸡支援上海的医护人员乘坐动车以240km/h的速度行进， 时后到达上海。17张叔叔把20000元存入某银行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以从银行取回本钱 元。三判断题（共8小题）18一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。 （判断对错）19正方体的棱长总和与它一条梭的长度成正比例。 （判断对错）20一款手机先提价15
5、再降价20%，现价比原价高。 （判断对错）213：16的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。 （判断对错）22把一个棱长为6厘米的正方体切分成棱长为2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原来大正方体表面积的3倍。 （判断对错）23一个圆柱的底面周长扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13倍，则它的侧面积不变。 （判断对错）24甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，那么它们的体积比是4：9。 （判断对错）25一个长方体正好能切成两个小正方体，长方体的表面积与切成的两个小正方体的表面积之和相等。 （判断对错）四计算题（共3小题）26列竖式计算。305643971.2元+8.9元24.2元3.9
6、元27用合适的方法计算下列各题。13+2334 5125+71215 13.84.51.535（18+0.5）5428解方程或解比例。（1）x38x=52（2）3.4x0.345.6（3）59x=23：6（4）0.8x=35五操作题（共2小题）29（1）按3：1的比画出长方形放大后的图形。（2）按1：4的比画出梯形缩小后的图形。30在如图方格纸上画出这个圆柱的侧面展开图。每个方格边长是1厘米。六应用题（共8小题）31高度适宜的书桌对养成孩子良好的体姿很重要。科学研究发现，学生身高大约比书桌高度的3倍少40cm时最合适学生良好体姿的形成。照此推算，身高为155cm的学生，所用书桌的高度应是多少厘
7、米？（用方程解）32李大爷家今年养鸡和鸭共420只，其中鸭的只数是鸡的25，李大爷家今年养鸡多少只？33加工厂购置一批布料制作儿童成衣，做一套儿童成衣需要3m布。这批布料可做96套儿童成衣，改进技术后可做120套，现在做一套儿童成衣需要多少米布？（用方程解答）34医学研究表明，中小学生背负的书包质量不能超过学生体重的10%。李明体重45千克，他的书包不能超过多少千克才符合要求？35高度适宜的书桌有利于孩子形成良好的体姿。科学研究发现，学生身高大约比桌面高度的3倍少0.4米时，最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高大约为1.64米的学生，所用书桌面的高度应是多少米？（用方程解答）36一个圆锥形
8、的沙堆，底面积是1884m2，高4m，把这堆沙铺在宽10m的公路路面上，如果铺0.02m厚，能铺多长？37今年首批“二孩”将上小学，某市小学新生也将迎来入学高峰，今年小学新生入学大约为30000人，比去年增长了20%，去年小学新生入学人数大约是多少人？38中国新能源汽车正在经历持续性的爆发式增长，销量已经连续八年位居全球第一。2023年第一季度，我国新能源汽车销量158.7万辆，平均每月销售多少万辆？安徽省合肥市重点中学2022-2023学年小升初自主招生考试数学押题卷（苏教版）参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1【考点】统计图的选择版权所有【答案】C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多
9、少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。【解答】解：如果想清楚的看出每种生活垃圾占生活垃圾总量的百分比，选用扇形统计图比较合适。故选：C。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2【考点】分数乘法版权所有【答案】B【分析】算式1213表示先把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；再把这1份平均分成3份，取其中的1份。据此解答。【解答】解：1213=16故选：B。【点评】本题考查了分数乘分数，体现了数形结合思想，突出了对算理的理解。3【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量版权所有【
10、答案】C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：看过的页数+剩下的页数总页数，和一定，所以一本书看过的页数和剩下的页数不成比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。4【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】A【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，圆锥的体积公式：V=13r2h，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可。【解答】解：A、3.144263.14166
11、50.246301.44（立方厘米）B、133.14429=133.14169150.72（立方厘米）C、133.1442（84）+3.14424=133.14164+3.1416470+200.96270.96（立方厘米）D、3.14428133.1442（84）3.14164133.14164200.9670130.86（立方厘米）301.44270.96150.72130.96答：A的体积最大。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5【考点】比例尺版权所有【答案】C【分析】根据各选项的比例尺和实际距离，求出图上距离，图上距离的长不超过3分米，宽不超过
12、2分米，且不能偏小的即为所求。【解答】解：A.2701100=2.7（米）2.7米27分米1801100=1.8（米）1.8米18分米27分米3分米，18分米2分米所以该选项不符合题意；B.2701150=1.8（米），1.8米18分米，18分米3分米1801150=1.2（米），1.2米12分米，12分米2分米所以该选项不符合题意；C.27011000=0.27（米），0.27米2.7分米，2.7分米3分米18011000=0.18（米），0.18米1.8分米，1.8分米2分米所以该选项符合题意；D.27012500=0.108（米），0.108米1.08分米，1.08分米偏小1801250
13、0=0.072（米），0.072米0.72分米，0.72分米偏小。所以该选项不符合题意。故选：C。【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离三者间的关系是解题的关键。6【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】B【分析】由题意可知，完成这批零件共需要（3+9）天；根据每天加工零件的个数一定，若这批零件一共有x个，则x与（9+3）的比等于36与3的比，根据这个等量关系列比例式解答。【解答】解：这批零件一共有x个。 363=x9+3 3x36123x34323 x144答：这批零件一共有144个。故选：B。【点评】利用方程或列比例解决问题的关键是找准题目中的等量关系。7【考点】扇形统
14、计图版权所有【答案】C【分析】根据题意，用伙食费支出的扇形圆心角的度数除以圆心角的度数乘百分百。【解答】解：45360100%0.125100%12.5%故选：C。【点评】此题考查了扇形统计图的计算，要求学生掌握。二填空题（共10小题）8【考点】分数除法版权所有【答案】16，6。（答案不唯一）【分析】根据所给算式发现：分母相同的分数除以分数，用分子除以分子即可。【解答】解：根据5727=52，8949=84，可以得出162127=1621621=166。（答案不唯一）故答案为：16，6。（答案不唯一）【点评】本题主要考查分数除法的应用。9【考点】长方体和正方体的表面积版权所有【答案】（1）27
15、00平方厘米；（2）600平方厘米。【分析】（1）长方体表面积（长宽+长高+宽高）2，根据公式计算纸板的面积；（2）要使所占桌子的面积最大，需要把最大面放在桌子上，最大面的长是30厘米，宽是20厘米，根据长方形面积公式计算。【解答】解：（1）（3020+3015+2015）2（600+450+300）2135022700（平方厘米）答：至少要用2700平方厘米的纸板。（2）3020600（平方厘米）答：所占桌子的面积最大是600平方厘米。故答案为：2700平方厘米；600平方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10【考点】百分数的实际应用版
16、权所有【答案】900。【分析】打九折销售，即按原价的90%出售。先把原价看作单位“1”，售价比原价便宜（190%），根据百分数除法的意义，用便宜的钱数（99元）除以（190%）就是原价。再把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，原原价除以110%就是进价。【解答】解：99（190%）110%9910%110%990110%900（元）答：该商品的进价是900元。故答案为：900。【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。11【考点】存款利息与纳税相关问题版权所有【答案】7328。【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分
17、是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；再用7400减去个人所得税，就是他爸爸每月税后的工资是多少元，据此解答。【解答】解：（74005000）3%24000.0372（元）7400727328（元）答：他爸爸每月税后的工资是7328元。故答案为：7328。【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个是乘百分数的意义，直接用乘法解答即可。12【考点】长方体的特征；方程与等式的关系版权所有【答案】正方体；等式。【分析】根据方程和等式的关系以及正方体和长方的关系进行解答即可。【解答】解：在小学学习中，这样的一幅图可以表示不同知识之间的关系。如果B表示长方体，那么A表示正方体；如果A表
18、示方程，那么B表示等式。故答案为：正方体；等式。【点评】本题考查方程和等式的关系以及正方体和长方的关系。13【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】200。【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750 mL750 cm3，所以整个瓶子的容积等于高为110+（170130）150（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：VSh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（170130）即可求出倒出多少消毒液。【解答】解：110+（170130）110+40150（cm）750150（170130）540200（cm3）200cm3200mL答：李老师倒出
19、200mL的消毒液。故答案为：200。【点评】本题考查圆柱的容积，明确正着放时瓶子的上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积是解题的关键。14【考点】可能性的大小版权所有【答案】红；1个白球。【分析】哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大；要使摸出白球和红球的可能性相同，就要使白球和红球的个数相同，据此解答。【解答】解：32321（个）答：从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大，要使摸出白球和红球的可能性相同，至少应增加1个白球。故答案为：红；1个白球。【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。15【考点】正方体的
20、展开图版权所有【答案】“河”。【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“222”型，折成正方体后，“我”与“美”相对，“爱”与“包”相对，“和”与“河”相对。【解答】解：如图：把这个正方体展开（如图），与“和”相对的面上的汉字是“河”。故答案为：“河”。【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。16【考点】比例尺应用题版权所有【答案】1500；6.25。【分析】根据实际距离图上距离：比例尺，求出实际距离，再除以动车的速度即可。【解答】解：15110000000=150000000（厘
21、米）150000000厘米1500千米15002406.25（小时）答：宝鸡到上海的实际距离约是1500km，宝鸡支援上海的医护人员乘坐动车以240km/h的速度行进，6.25时后到达上海。故答案为：1500；6.25。【点评】根据实际距离图上距离：比例尺，求出实际距离，是解答此题的关键。17【考点】存款利息与纳税相关问题版权所有【答案】22190。【分析】根据利息本金利率存期，计算出到期后获得的利息，再与本金相加，即可计算出她可以取出本金和利息共多少元。【解答】解：200003.65%3+200002190+2000022190（元）答：到期后可以从银行取回本钱22190元。故答案为：221
22、90。【点评】本题解题的关键是根据利息本金利率存期，列式计算。三判断题（共8小题）18【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量版权所有【答案】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。【解答】解：由“路程速度时间”可知，路程时间速度（一定），所以一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。故答案为：。【点评】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。19【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量版权所有【答案】【分析】判断两种相关联的量是否成正
23、比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例即可解答。【解答】解：正方体的棱长和棱长12（一定），比值一定，正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。故答案为：。【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。20【考点】百分数的实际应用版权所有【答案】【分析】设手机原价为1，看作单位“1”；先用1乘（1+15），求出提价15后的价格；再用提价15后的价格乘（120%），即可求出现价；最后比较原价与现价的大小即可。【解答】解：设手机原价为1。1（1+15）（120%）=6545 =2425 242
24、51答：现价比原价低。原题说法错误。故答案为：。【点评】解答本题需明确：15与20%对应的单位“1”不同。21【考点】比的性质版权所有【答案】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。【解答】解：3：16的前项加上8，3+811，113=113，相当于前项乘113，要使比值不变，后项也要乘113，16113=1763，176316=1283，相当于后项加上1283。所以原题说法错误。故答案为：。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。22【考点】长方体和正方体的表面积版权所有【答案】【分析】根据正方体的表面积公式：S6a2，把数据代入公式分别求出大正方体的表面
25、积，小正方体的表面积和，然后求出小正方体的表面积和是大正方体表面积的几倍，然后与3进行比较即可。【解答】解：6233332722627（666）24272166482163所以这些小正方体的表面积之和是原来大正方体表面积的3倍。因此题干中的结论是正确的。故答案为：。【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积版权所有【答案】【分析】因为圆柱的侧面积底面周长高，根据积的变化规律可得：周长扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13倍，侧面积不变，据此即可判断。【解答】解：根据题干分析可得：一个圆柱体的底面周长扩大到原来的3倍，高缩小到原来的13倍
26、，那么这个圆柱体的侧面积不变，原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查的目的是掌握圆柱的侧面积的计算方法。24【考点】比的意义版权所有【答案】【分析】根据正方体的体积公式：Va3，求出各自的体积，然后用再把两个体积相比判断。据此解答。【解答】解：两个正方体的棱长比是2：3，它们的体积比是：23：338：27。答：它们体积的比是8：27。故答案为：。【点评】此题主要根据正方体的体积公式解决问题。25【考点】长方体和正方体的表面积版权所有【答案】【分析】根据题意，把一个长方体切成两个小正方体，则切一刀，表面积增加两个切面的面积，据此判断。【解答】解：如图：一个长方体正好能切成两个小正方体，长方体
27、的表面积比切成的两个小正方体的表面积之和小。因此题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】掌握长方体切割的特点，明确切一刀，表面积增加2个切面的面积，切n刀，表面积增加2n个切面的面积。四计算题（共3小题）26【考点】小数的加法和减法；一位数乘三位数版权所有【答案】1830，3073，10.1元，20.3元。【分析】根据三位数乘一位数竖式计算的方法，以及小数加减法竖式计算的方法求解。【解答】解：30561830439730731.2元+8.9元10.1元24.2元3.9元20.3元【点评】本题考查了整数乘法和小数加减法竖式计算的方法，计算时要细心，注意把相同数位对齐。27【考点】分数的四则混合
28、运算；运算定律与简便运算版权所有【答案】56；15；10.8；110。【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（3）先算除法，再算减法；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的减法。【解答】解：（1）13+2334=13+12 =56 （2）5125+71215=51215+71215 （512+712）15115=15 （3）13.84.51.513.8310.8（4）35（18+0.5）54=355854=3512 =110 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。2
29、8【考点】分数方程求解；解比例；小数方程求解版权所有【答案】（1）x4；（2）x2；（3）x0.2；（4）x=43。【分析】（1）先把方程左边化简为58x，两边再同时乘85；（2）先计算出0.341.2，两边再同时加上1.2，最后两边再同时除以3.4；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以30；（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3。【解答】解：（1）x38x=52 58x=52 8558x=5285 x4（2）3.4x0.345.6 3.4x1.25.6 3.4x1.2+1.25.6+1.2 3.4x6.8 3.4x3.46.83.4 x2（3）59
30、x=23：6 5x9=23：6 5x：9=23：6 30x6 30x30630 x0.2（4）0.8x=35 3x4 3x343 x=43【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。五操作题（共2小题）29【考点】图形的放大与缩小版权所有【答案】【分析】（1）长方形按3：1放大，也就是把长和宽都扩大到原来的3倍，已知长有2格，宽有1格，分别用23和13即可求出放大后的长和宽；（2）梯形按1：4缩小，也就是把梯形的底和高都缩小到原来的14，已知梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，分别用414、814、414求出梯形缩小后的上底、下底、高；据此作图。【解答】解：（1）长有2格，
31、宽有1格，236（格）133（格）（2）梯形的上底是4格，下底是8格，高是4格，414=1（格）814=2（格）如图：【点评】本题主要考查了图形的放大和缩小。30【考点】圆柱的展开图版权所有【答案】【分析】圆柱的侧面是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，据此解答即可。【解答】解：3.1426.28（厘米）【点评】本题考查圆柱侧面积的认识。六应用题（共8小题）31【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】65厘米。【分析】根据题意可知：书桌高度340学生身高，设所用书桌的高度应是x厘米，据此列方程解答。【解答】解：设所用书桌的高度应是x厘米。3x40155 3x195 x
32、65答：所用书桌的高度应是65厘米。【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出等量关系是解决本题的关键。32【考点】分数除法应用题版权所有【答案】300只。【分析】把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是25，根据分数除法的意义，用鸡、鸭的总只数除以（1+25）就是鸡的只数。【解答】解：420（1+25）42075300（只）答：李大爷家今年养鸡300只。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。33【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】2.4米。【分析】设现在做一套儿童成衣需要x米布，根据等量关系：现在做
33、一套儿童成衣需要的米数做的套数原来做一套儿童成衣需要的米数做的套数，列方程解答即可。【解答】解：设现在做一套儿童成衣需要x米布。120x963120x288 x2.4答：现在做一套儿童成衣需要2.4米布。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。34【考点】百分数的实际应用版权所有【答案】4.5千克。【分析】把李明的体重看作单位“1”，用小明的体重乘10%，即可计算出小明在不影响身体健康的情况下的最大负重，据此解答。【解答】解：4510%4.5（千克）答：他的书包不能超过4.5千克才符合要求。【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根
34、据百分数乘法的意义，列式计算。35【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）版权所有【答案】0.68米。【分析】设所用书桌面的高度应是x米，根据等量关系：“桌面高度的3倍0.4米学生身高”列方程解答即可。【解答】解：设所用书桌面的高度应是x米。3x0.41.64 3x2.04 x0.68答：所用书桌面的高度应是0.68米。【点评】找出题中的等量关系是列方程解题的关键。36【考点】长方体和正方体的体积版权所有【答案】12560米。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，长方体的体积公式：Vabh，那么aVbh，把数据代入公式解答。【解答】解：1318844（100.02）25120.212560
35、（米）答：能铺12560米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。37【考点】百分数的实际应用版权所有【答案】25000人。【分析】将去年小学新生入学人数看作单位“1”，用30000除以（1+20%），即可求出去年小学新生入学人数。【解答】解：30000（1+20%）300001.225000（人）答：去年小学新生入学人数大约是25000人。【点评】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。38【考点】平均数的含义及求平均数的方法版权所有【答案】52.9万辆。【分析】用2023年第一季度新能源汽车销量，除以3即可。【解答】解：158.7352.9（万辆）答：平均每月销售52.9万辆。【点评】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/2 22:37:16；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13；学号：47467526
