1、27.1 圆的认识（第2课时）复习回顾:圆心角的定义?.OBC答:顶点在圆心的角叫圆心角.圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:A.OBC.OBCA.OBCA探索1:你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交.OBCA2、指出图中的圆周角。辨别是非如图所示的角，哪些是圆周角探索2:如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B），那么，ACB就是直径AB所对的圆周角，想想看，ACB会是怎样的角？OCBA解：ACB是直角（90）OA=OB=OC 1=2,3=4又1+2+3+4=180ACB
2、=2+3=1802=90半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于9090的圆周角所对的弦是圆的直径12 34COCBA探索3:思考：半圆所对的圆周角与它所对的圆心角有关系吗？讨论：对于一般的弧所对的圆周角，又有怎样规律呢？画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角.1.同一条弧你能画多少个圆周角?多少个圆心角?用量角器量一量这些圆周角你有何发现？2.再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现呢?猜想:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.AB探索4:猜想：在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相等3.虽然一条弧所对的圆周角有无数个,但它们与圆心的位置有几种情况?OABCOABCOABC分三种情况
3、来证明：（1）圆心在BAC的一边上.AOBC12证明:OA=OC C=BACBOC=BAC+C BAC=BOC（2）圆心在BAC的内部.OABCD1212证明:作直径AD.BAD=BODDAC=DOCBAD+DAC=（BOD+DOC）即:BAC=BOC1212OABC（3）圆心在BAC的外部.D证明:作直径AD.DAB=DOBDAC=DOC DAC-DAB=（DOC-DOB）即:BAC=BOC12121212结论在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半；ABCDE结论：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧相等。D=AOBE=AOBC=
4、AOBD=EC=应用举例解例2 如图23.1.12，AB是O的直径，A80求ABC的度数AB是O的直径 ACB90(直径所对的圆周角是直角)ABC180AACB 180809010例3试分别求出图中x的度数。2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_ _；OABC1.求圆中角X的度数BAO.70 xAO.X120练习:1304、在O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_ _；3.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=50，则 CAD=_；20255.AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果ADB=35，求BOC的度数。BOC=1401.如图，在O中，BC=2DE，BOC=84，求 A的度数。A=212.如何找到一个圆形零件的圆心位置？有什么简捷的方法？思考:1.1.圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于9090的圆周角所对的弦是圆的直径小结:
