1、专题07 电路计算题电路计算是电学基础知识的综合运用与提高，对学生的要求比较高，必须熟练掌握欧姆定律、动态电路的变化、串联电路和并联电路的特点等知识；弄清楚电流表、电压表的分度盘（量程）；掌握滑动变阻器的使用等问题。一、欧姆定律1内容：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。2表达式： 注意：aI与R、U属于同一段电路物理量（例如，三个量或为同一个导体或某一支路或同时为干路等），分析计算时要做到一一对应。 b单位统一使用国际单位。二、电流表、电压表与滑动变阻器电流表的两个量程与分度值：a00.6安，分度值为0.02安； b03安；分度值为0.1安。电压表的两个量程：
2、a03伏，分度值为0.1伏； b015伏；分度值为0.5伏。会正确判断所用量程且读出数值。三、滑动变阻器滑动变阻器的使用：如图知道左右移动变阻器的滑片时，接入电路阻值的变化情况。知道滑动变阻器铭牌上标有电流值与电阻值的意义。例如某一滑动变阻器标有“100 2A”，说明该滑动变阻器的最大电阻100欧，可以在0100欧之间连续改变，2安表示允许通过的最大电流为2安。四、串、并联电路的特点电路电 流I = I1= I2I = I1 + I2电 压U=U1+U2U=U1=U2电 阻R总=R1+R21/R总=1/R1+1/R2 串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻,串联时总电阻最大。并联的电阻越多，总电
3、阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻,并联时总电阻最小。分压与分流规律分压原理：U1/U2=R1/R2 （串联电路，电阻分到的电压与电阻成正比）分流原理：I1/I2=R2/R1（并联电路，各支路的电流与电阻成反比）【例题1】如图1所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：滑动变阻器R2接入电路的阻值；电阻R1的阻值；选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度，则电流表应选用_量程，电压表应选用_量程。图1V(b)(a
4、)R1R2SVAa.电流表A示数的最大变化量I大。b.电压表V示数的最大变化量 U2。c.变阻器R2连入电路的阻值范围。【答案】30； 10 欧；00.6A 03V；a.0.3A；b.3V；c.06。【解析】这是串联电路，用到的是串联电路的规律。 根据电阻的定义式可求 R2= U2/I2= 6伏/0.2安=30欧 根据串联电路U=U1+U2 可得U1= U U2=8伏-6伏=2伏R1= U1/I1= 2伏/0.2安=10欧 使两电表都能达到满刻度，是指指针偏转到最大刻度，电流表应为00.6安或3安；电压表应为3伏或15伏。由滑动变阻器R2上标有“50 1.5A”字样可知：允许通过的最大电流为1
5、.5安，所以电流表选00.6安量程；因为电源电压为8伏，所以电压表量程选03V。 a. 滑动变阻器R2的阻值为0时，电路中的电流最大：I大=U /R1=8伏/10欧=0.8安1.5安当滑动变阻器向右移动滑片时，电流变小，同时电压表的示数变大，当U2=3伏时，电流最小。 U1= U U2=8伏-3伏=5伏I小=U1 /R1=5伏/10欧=0.5安电流表A示数的最大变化量I大= I大-I小=0.8安-0.5安=0.3安b.电压表V示数的最大变化量 U2 U2大=3伏 当R2的阻值为0时， U2小=0伏电压表V示数的最大变化量 U2= U2大U2小=3伏 0伏=3伏c.变阻器R2连入电路的阻值范围
6、R2最小为0，当U2=3伏时，R2最大，此时U1= U U2=8伏-3伏=5伏I小=U/R1=5伏/10欧=0.5安R2= U2/I= 3伏/0.6安=5欧R2的变化范围：0欧5欧【例题2】如图2所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。求电源电压U。 若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图3所示的位置。请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。图3+0.630123A200.20.40.6图2aR1R2A1Pcb
7、S【答案】6伏；4欧或6.7欧。【解析】这是并联电路，用到的是并联电路的规律。 R1与R2并联，电源电压UU2U1I1R10.6安10欧6伏且不变。 由图3可知：电流表A2的示数是0.3安或1.5安；a. 若将电流表A2串联接入该电路a处，则它与R1串联，它测得电流应为0.6安不变，与题意不符，故排除这种假设。b. 若将电流表A2串联接入该电路b处，则它与R2串联。由于R2的最大阻值是10欧， 因此通过R2的最小电流I2最小U2/R2大=6伏/10欧0.6安，所以电流表A2的示数为0.3安不合题意（排除）；故接入该电路b处时它的示数应为1.5安（小于2安），此时变阻器接入电路的阻值R2= U2
8、/I2= 6伏/1.5安4欧。 c. 若将电流表A2串联接入该电路c处，则它串联在干路上，因此通过电流表A2的电流应大于R1中的电流（0.6安），所以总电流为1.5安，I2I总- I1 1.5安 - 0.6安0.9安，R2U2/I2= 6伏/0.9安6.67欧。 【例题3】在图4所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。求电阻R1的阻值。在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。图4【答案】电阻R1的阻值为10；电源电压为9U0【解析】注意这道题的物理量是用字母表示的，解题时注
9、意是两个物理过程，不变的是电源电压和的阻值R1，可列一个等式求解。由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，R1= U1/I1= 1伏/0.1安10欧电源电压为U。由串联电路的电压特点知，当电阻R1两端的电压为U0时，滑动变阻器R2两端的电压：U2=UU1=UU0 电流：I2=I1=U1/R1= U0/ R1同理，当电阻R1两端的电压分别为8U0时，滑动变阻器R2两端的电压：U2=UU1=U8U0， 电流：I2=I1= U1/R1= 8U0/ R1两次变阻器R2的电功率相等，由P=UI：U2I2=U2I2， 即：（UU0）U0/ R1=（U8U0）8U0/ R1，解得：
10、U=9U0 【例题4】在图5所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数为0.4安、电压表的示数为6伏。图5R2SAVR1求电源电压U。求电阻R2的阻值。现用R0替换电阻R1、R2中的一个，使图5中的电压表的示数变为2伏。求电阻R0的大小及消耗的电功率P0。【答案】10伏；15欧；若用R0替换R1，R060欧 P01.07瓦；若用R0替换R2，R02.5欧 P01.6瓦【解析】根据串联电路电压的规律U=U1+U2 可得电源电压U= U1+ U2=4伏+6伏=10伏R2= U2/I2= 6伏/0.4安15欧在串联电路中，根据分压原理，串联电路，电阻分到的电压与电阻
11、成正比，电阻的阻值越大，分到的电压越多。原来电压表的示数6伏，即R2两端的电压U2为6伏，当用R0替换电阻R1、R2中的一个时，U2变为2伏时，电压变小，故用R0替换电阻R1、R2中的任一个都可以，当用R0替换电阻R1时，必需满足R0大于R1；R0替换电阻R2时，必需满足R0小于R2。若用R0替换R1，当U2 =2伏时 U0=UU2=10伏2伏=8伏 电流 I=U2/R2=2伏/15欧=0.133安 R0U0/I8伏/0.133安60欧电阻R0消耗的电功率 P0U0I0=6伏0.133安1.07瓦 若用R0替换R2，当U0 =2伏时 U1=UU0=10伏2伏=8伏 电流 I=U1/R1=8伏/
12、10欧=0.8安 R0U0/I2伏/0.8安2.5欧电阻R0消耗的电功率 P0U0I0=2伏0.8安1.6瓦 一、有关电表满量程（或偏转角度相同）问题1（2020嘉定一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图12（b）所示，电阻R1的阻值为30欧，变阻器R2标有“100欧 1 安”字样。闭合开关S时，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。求：电源电压U。变阻器R2连入电路的阻值。（a） （b）图12R1SPR2A1A2若电表量程可换，现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个，要求：替换后，闭合开关S时，电路正常工作，电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，且有一个电表示
13、数能达到满刻度。请说明要替换的电阻，并计算电阻R0的阻值。【答案】（1）I1I-I20.8安-0.3安0.5安， U =U1I1R10.5安30欧15伏 （2）R2U2/I2U/I215伏/0.3安50欧； （3） A2示数与A1表示数之差为通过R1的电流大小，即通过R1的电流不变，所以替换R2 若A2示数为满刻度0.6安，则R2U/I215伏/0.6安25欧；若A1示数为满刻度0.6安，则I2I-I10.6安-0.5安0.1安R2U/I215伏/0.1安150欧；若A1示数为满刻度3安，则I2I-I13安-0.5安2.5安R2U/I215伏/2.5安6欧 2（2020普陀一模）在图12所示的
14、电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样，电压表和电流表表盘如图13（a）、（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。求：电阻R1的两端电压U1。图12AR1SPR2V图13（a） （b）现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（8欧）、C（3欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。a. 电压表量应选_伏量程。b. 应选用电阻_（选填字母）代替电 阻R1.。（请说明选择的依据）c. 满足上述要求时，求变阻器R2连入电路
15、 的阻值范围。【答案】U1I1R10.4安20欧8伏 a：电压表量程为015伏 b：电流表要达到满刻度即0.6安，整个电路电阻不超过30欧，故舍去A（40欧）；当变阻器两端的电压达到最大值15伏时，R0两端的电压最小，为3伏，此时若电流最大（0.6安）时，得到R0的最小阻值为5欧，舍去C（3欧）。所以应选用的电阻是B（8欧） 当电流表满偏时I0.6安 RU /I18伏 /0.6安30欧 R2RR130欧8欧22欧 当电压表满偏时U2 15伏 根据串联电路电压分配原理U1 /R1U2 /R 2 3伏 /8欧15伏 /R 2 R 2 40欧 变阻器R2连入电路的阻值范围为22欧40欧 3（2020
16、青浦一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。 求通过电阻R2电流I2。 求电阻R1的阻值。图10（a）（b）R2SR1AA1 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，两电流表表盘如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表A的示数。【答案】 I2II10.8安0.3安0.5安 R 1 U1/ I 112伏/0.3安40欧 两电流表指针偏转角度相同，则I=5I1若替换R2I1.5安 I2II11.5安0.3安1.2安R 0 U2/ I212伏/1.2安10欧若替换R1I2. 5安 I1I
17、I22. 5安2安0. 5安R 0 U1/ I112伏/0. 5安24欧4（2020松江一模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20欧，电压表、电流表的规格如图13（b）所示。闭合开关S，电压表的示数为10伏。（各电表量程选择合适且保持不变） 求通过电阻R1 的电流I1。 求电阻R2 的阻值。 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。图13R2SR1VA（a） （b） 【答案】 I1= U1/R1=10伏/20欧=0.5安 U2U-
18、U118伏-10伏=8伏R2= U2/I2=8伏/0.5安=16欧 若A变大，V表变小，替换R1I=0.6安R= U/I=18伏/0.6安=30欧R0=RR2=30欧16欧=14欧 若A变小，V变大，替换R1U0=15伏，U2U-U018伏-15伏=3伏U0/U2R0/R2 15伏/3伏= R0/16欧 R0=80欧 5在图1所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“20 2A”字样。闭合电键S，电路中电流为0.5安，电压表V1的示数为5伏，电压表V2的示数为10伏。求：图1R1SR2PV1V2电源电压U。电阻R1的阻值。选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器R2的滑片P，使两电表分别能达到某量程的满
19、刻度，且电路能正常工作，求电源消耗的电功率范围。【答案】15伏；10欧；P大=UI大=15伏15伏/10欧=22.5瓦 P小=UI小=15伏12伏/10欧=18瓦 电源消耗的电功率范围为22.5瓦18瓦。6如图2所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：图2V(b)(a)R1R2SVA滑动变阻器R2接入电路的阻值；此时电流通过R1消耗的电功率P1；选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述
20、理由；第二，在图2(b)中标出电压表示数最小时指针的位置。【答案】 U1= U U2=8伏-6伏=2伏P1 = U1 I=2伏0.2安=0.4瓦 滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5安3安，电流表选00.6安量程 电源电压为8伏2安 I1最大2安P1最大值=U1最大I1最大=（5欧2安）2安20瓦 16在图29（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20 1A”字样，闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑片P移到某一位置时，电流表A的示数为0.4安。图2915-30510151230VASPA B C DR1 R2（a） （b） 求R1两端的电压U1。
21、求此时R2消耗的电功率P2。 现有一个表盘如图29（b）所示的电压表可接入电路。当选用 挡量程，并把电压表接入 两点时，在移动滑动变阻器滑片P的过程中电压表指针偏转变化角度最大。求此时滑动变阻器接入电路的阻值范围。【答案】 U1R1 I1 10欧0.4安4伏 P2U2 I2（U U1）I1 （6伏4伏）0.4安0.8瓦 3V CD U20 R20 U23V R1R2U1U2 R2（3V/3V）10欧10欧 R2的范围是0欧10欧。四、电源电压及有关计算1（2020虹口一模）在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2A”字样。 闭合开关S，若通过电阻R
22、1的电流为1安，求R1两端的电压U1。 闭合开关S，若10秒内通过R2的电荷量为8库，求通过R2的电流I2。 若在图10中正确连接一个电流表和电压表，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0.91.2安。若将R1与R2并联接入同一电源，在电路中正确连接一个电流表，发现电流表示数的范围为1.83.0安。电流表与电压表表盘如图11所示。求电源电压U和滑动变阻器的最大阻值R2max。 图11 图10PSR2R1【答案】 U1I1R11安10欧10伏 I2Q2/t8库/10秒0.8安 当R1与R2串联时：R2=0欧，I1max1.2安 UI1maxR11.2安10欧12伏 当R1与R
23、2并联时：由于 Imax3.0安 2.0安，所以电流表A在干路上R2最大时，Imin1.8安I1U1/R1U/R112伏/10欧1.2安I2minIminI11.8安1.2安0.6安R2maxU2max/I2min12伏/0.6安20欧 2在图31（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20W 2A”字样，所用电流表的表盘如图31（b）所示。闭合电键S，通过R1的电流为0.6安。求：（1）电阻R1两端的电压。（2）变阻器的滑片P移至最右端后，10秒内变阻器R2消耗的电能。（a） （b）图31PR1R2SA（3）若用一个新的电源替换原来的电源，要求在移动变阻器滑片P的过
24、程中电流表示数的最大变化量为1.4安。请找出满足条件的电源电压。【答案】（1）U1 =I1R1=0.6安10欧=6伏（2）U2=U1=6伏 I2=U2/R2=6伏20欧=0.3安 W2 =U2I2t=6伏0.3安10秒=18焦 （3）I=ImaxImin=2安U/20欧=1.4安 计算得：U=12伏 3在图32（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器R2上标有“10 2A”字样，所用电流表如图32（b）所示。电源电压为6伏且不变，求通过R1的电流I1。R1S图32R2（b）AP（a）若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的范围。 【答案】0.4A 15V-18V
25、4在图33（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“20W 1A”字样，所用电流表的表盘如图33（b）所示。闭合电键后，滑片P移到某一位置时，电流表示数为1安。求：（1）通过电阻R1的电流I1。（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。（3）若电源电压可变，为使电流表A的示数能达到最大，求电源电压的最小值。图33（a） （b）PR2SAR1【答案】（1）I1U1/R13伏/5欧0.6安 （2）I2II11安0.6安0.4安 R2U2/I 2 3伏/0.4安7.5欧 （3）电流表最大读数为3安，当通过R2的电流最大，通过R1的电流最小时，电源电压最小 I
26、1小I2大I2大 I1小I大I2大3安1安2安 U小U1小I1小R12安5欧10伏 5如图34所示，R1的阻值为10欧，R2为标有“20欧 1安”字样的滑动变阻器。当滑片P在某位置时，电路中的电流为0.4安，求此时R1两端的电压U1。若用R0来替换R1，并在电路中接入一个电压表，闭合电键时，电压表的示数为6伏，移动滑片，当电压表的示数为4.5伏时，电流表的示数增加了0.3安。继续移动滑片，发现在保证电路正常工作的情况下，电压表示数最小值为2.5伏，求R0的阻值及电源电压U。图34R1R2SPA 【答案】U1I1 R10.4安10欧4伏 R0DU2/D I（64.5）伏/0.3安5欧 U2小2.
27、5伏， I大1安 U0I R01安5欧5伏 UU0U25伏2.5伏7.5伏 6如图35所示的电路中，电源保持不变，电阻R1的阻值为10欧，闭合电键S，电压表的示数为3伏。通过电阻R1的电流I1。现改变变阻器R2滑片P的位置，当电阻R1两端的电压分别为2伏、4伏时，变阻器R2的电功率相同。求电源电压U及变阻器接入电路的电阻值R2。PR1R2SAV图35【答案】0.3安I2= I1=0.2安 I2= I1=0.4安p2=p2 U2I=U2I（U2伏）0.2安= （U4伏）0.4安 U6伏 当R1两端的电压为2伏时U2=6伏2伏=4伏 R120欧 当R1两端的电压为4伏时U2=6伏4伏=2伏 R15
28、欧 7如图36所示的电路中，电源电压保持不变。若电阻R1的阻值为20欧，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.5安。求电阻R1两端的电压U1和10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1。,滑片P的位置电流表A的示数电压表V的示数a0.2A4Vb0.6A0Vb a图36PR1R2SAV若闭合电键S，将滑动变阻器R2的滑片P从a端移到 b 端时，电流表、电压表的示数如上表所示。求电源电压U和电阻R1的阻值。【答案】U1I1R10.5安20欧10伏 W1U1 I1t10伏0.5安10秒50焦 当滑片P在a点时，UI (R1R2）0.2安(R1R2）0.2安R14伏 当滑片P在b点时，UU1I1R10.6安R
29、1 电源电压不变， 0.2安R14伏0.6安R1 R110欧 U6伏 p128如图37所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键后，电流表的示数为0.1安，电压表V1的示数为1伏。R1R212SV1图37V2A求电阻R1的阻值。求R1的电功率。在移动变阻器R2滑片P的过程中，电压表V1的电压分别为U0、5U0时，电压表V2示数与电流表示数的乘积相等，求电源电压。【答案】R1U1/I11伏/0.1安10欧 P1U1I11伏0.1安0.1瓦当U1U0时，U2U-U1U-U0，IU0/R1； 当U15U0时，U2U-5U0，I5U0/R1；U2 IU2I（U- U0）U0/R1（U-5U0）5U0/R
30、1 U6U0五、电阻替换及有关计算1（2020宝山一模）在图10所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为30欧，电阻R2为10欧。闭合开关S时，图中电流表示数如图11所示。求：CR1R2SA图10BA图11 电源电压U。 电阻R1两端的电压U1。 若用电阻R0替换R1、R2中的一个，替换后使电路中AB两点间的电压与BC两点间的电压之比UABUBC为12，写出R0替换的是图10中哪个电阻，并求出R0阻值。【答案】（1）闭合开关S时，R1与R2串联，电流表示数为0.3安，II1I20.3安， 总电阻RR1+ R230欧+10欧40欧，电源电压UIR0.3安40欧12伏。 （2）电阻R1两端的电压
31、U1I1R10.3安30欧9伏。U2U-U112伏-9伏3伏。 （3）若用电阻R0替换R1则R0R2UABUBC12R0R2/210欧/25欧；若R0替换R2R1R0UABUBC12R02 R1230欧60欧。 （注意：其他方法合理给分）2（2020奉贤一模）如图12所示，电源电压保持不变，R1的阻值为10欧。开关S闭合前，电流表的示数如图所示；S闭合后，电流表的示数为0.6安。求：（1）电源电压U。（2）电阻R2的阻值。（3）现调整电路，更换电流表量程，用标有“5欧 2安”或“10欧 1安”字样的滑动变阻器替换R1。在电路安全工作的情况下，选择“ ”字样滑动变阻器能使电流表示数最大值Imax
32、与最小值Imin的比值最大，请通过计算说明，并求出该比值。【答案】(1) UU1I1R10.5安10欧5伏(2) I2I-I10.6安-0.5安0.1安R2U2/I25伏/0.1安50欧(3)“10欧 1安”ImaxI2+ I滑max0.1安+1安1.1安IminI滑minU滑/R滑min5伏/10欧0.5安1.1安/0.5安2.23（2020徐汇一模）在如图14（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“50 2A”字样。闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2安。求：此时R1两端的电压U1。现用电阻R0替换电阻R1，闭合开关，当变
33、阻器滑片位于某位置时，电压表的示数如图（b）所示，移动滑动变阻器滑片到另一位置，电流表的示数如图（c）所示。求替换电阻R0的阻值范围。（a）图14APSR2R1V（b） （c） -0.6【答案】U1I1 R10.2安20欧4伏 当 U1min3伏时， I max0.2安，R0 min U1min / I max R0min3伏 0.2安15欧当 U1max6伏时， Imin 0.2安，R0max U1max / I min R0 max6伏 0.2安30欧其中当I 0.2安，U2 2伏，即U1 4伏时，R0 U1/ I=4伏 0.2安=20欧，不满足滑动变阻器的滑片在两个不同位置，所以R0 2
34、0欧。 因此： 15欧 R0 20欧 或20欧 R0 30欧4. 在图38所示的电路中，电源电压不变，R1的阻值为24欧。闭合电键S后，电流表示数为0.5安，电压表V2的示数为6伏。求： 电阻R1两端电压U1。 电阻R2的阻值。 现用定值电阻R0替换R2，要求：电路能正常工作，且a. 电压表V1示数不小于电压表V2示数。b. 电压表V1示数与电压表V2示数的比值不超过3。请通过计算说明，定值电阻R0的取值范围。图38R2SR1AV2V1【答案】12伏； 12欧； 因为电压表V1示数不小于电压表V2示数 所以R0R1，R024欧 U=12伏+6伏=18伏 因为两电压表示数的比值不超过3伏 3伏，
35、U113.5伏 当U1=13.5伏，R0小=8欧 所以R0范围为8欧24欧5在图39（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电压表的示数为5伏。 求电阻R2 两端的电压U2。 求通过电阻R1 的电流I1。 现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，且电流表指针正好达到某量程的最大值，如图39（b）所示。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。图39（b）（a）R2SR1VA 【答案】4伏；0.5安；替换的电阻为R2；电流表示数变大，总电阻减小；电压表示数变大，电阻R2减小，所以替换R2。替换任何一个电阻，电路中的电流不可
36、能达到3安,所以最大电流为0.6安。R总 U/I9伏/0.6安15欧 R0 R总R115欧10欧5欧6如图40（a）所示电路中电源电压保持不变，定值电阻R2阻值为10欧，闭合电键后，通过R2的电流为0.6安，干路中的电流为1安。求：SR1R2（a） 图40 （b）电源电压U；现有标有“20 2”、“50 2”字样的滑动变阻器可供选择，有表盘如图40（b）所示的电流表可接入电路。选择变阻器替换其中的一个电阻，并将电流表串联在电路中，闭合电键S，移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化范围为 0.8安2.6安。请通过计算说明选择变阻器_替换_（选填“R1”或“R2”），并求出滑动变阻器的阻值范围。【
37、答案】U=U2I2R20.6A106V U=U1U2 I1I - I21A-0.6A0.4AP1=U1I1=6V0.4A=2.4W 选择“50 2”的滑动变阻器替换R1 当I最小0.8A时 I滑I最小- I20.8A-0.6A0.2AR滑U /I滑=6V/0.2A=30 当I最大2.6A时 I滑I最大- I22.6A-0.6A2AR滑U /I滑=6V/2A=3 3R滑307如图41（a）所示，电源电压为18伏，且保持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“60 1”字样，两电压表的规格相同。闭合电键S后，电流表示数为0.6安。求：153（b）1510V5图4112（a）R1SR2A
38、PV11V2电压表V1的示数。 电阻R2接入电路的阻值。现用定值电阻R0替换电阻R1。要求：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图41（b）所示的位置，且电路正常工作。i）若电压表V1和V2的指针分别都能处于如图41（b）所示的位置，电压表V1和V2的读数一定分别为_伏，理由是 _。ii）进一步分析题目要求可知，当电路中的电流I达到_时，电路中的总电阻最小，此时电压表V2的示数为_（均选填“最大值”或“最小值”），可分析推出：R0的最小阻值为_欧。iii）通过计算求出定值电阻R0的范围。【答案】 U1= I1 R0=0.6A5=3.0V R2= U2/ I1=15.0V/
39、0.6A=25 i） 6，若为1.2V则另一电压表就会超出电表的测量范围。 ii） 最大值，最小值，12 iii）Imax=1A，U1=12V， R0min= U1/ Imax=12V/1A=12Imin=U2/R2=12V/60=0.2A R0max= U1/ Imin=6V/0.2A=30故符合上述条件的定值电阻范围：30R012。8在图42所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表A的示数如图43(a)所示。图43(a)(b)图42R1R2SA（1）求电阻R2的阻值；（2）现有标有“20 3”、“50 2”字样的滑动变阻器，请从中选择一个替换R2
40、，并将一个表盘如图43(b)所示的电压表并联在R1或R2两端，要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大。选择的变阻器是 ，电压表接在 两端；求电压表示数的最大变化量。【答案】（1）U1I1 R10.5安10欧5伏 （2）UUU118伏5伏13伏 R2U2/ I13伏/0.5安26欧 （3）“50 2”；R2 当R20欧时，U2最小0伏 I最小U/ R大18伏/（10欧50欧）0.3安 U2最大I最小R20.3安50欧15伏9在图43（a）所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合电键S，电流表的示数如图43（b）所示。ASR1图43R2（a）（b）求电阻
41、R2的阻值。现用标有“20 2”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，并求出此范围。【答案】 R2U2/ I2U/（II1） 15伏/（2安0.5安）10欧 用R0替换R2 IminI1U/R20.5安15伏/20欧1.25安 ImaxI1I2max0.5安2安2.5安 PminU Imin15伏1.25安18.75瓦 PmaxU Imax15伏2.5安37.5瓦 功率变化范围18.75瓦37.5瓦 10在图44（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图44（b）所示，电阻R1的阻值为15欧。电键S断开
42、时，电流表示数为0.8安。电键S闭合时，电流表的示数为2安。求：电源电压。现用标有“20 2”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1，闭合电键，移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量I最大。图44R2SR1A（a） （b）【答案】（1）U1I1 R10.8安15欧12伏（2）I0小U/R 0大12伏/20欧0.6安 I小I0小I20.6安1.2安1.8安 若I0大2安，则I大I0大I22安1.2安3.2安 3安，超过电流表的大量程。所以，I大3安 I最大I大I小3安1.8安1.2安 11在图45所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。电流表和电压表的
43、表盘如图46所示。当电路中电流为0.5安时，求接入电路的总电阻值。在不损坏电路元件的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.2安0.9安；用定值电阻R0替换R1后，再最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.6安1.2安。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。滑动变阻器R2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R1= 欧；R0= 欧。图45R1PSAR2V（a） 图46 （b）【答案】RU/ I18伏/0.5安36欧R2的规格为“ 70 欧 1.2 安”；R1= 20 欧；R0= 5 欧。 当 I= 0.9安 R1= U/I=
44、18伏/0.9安20欧 当I= 0.2安 R= U/I=18伏/0.2安90欧R2= RR1=90欧20欧70欧 当I= 0.6安，R= U/I=18伏/0.6安30欧70欧 R2= U2/I=15伏/0.6安25欧R0= RR2=30欧25欧5欧 当I= 1.2安，R= U/I=18伏/1.2安15欧R2= RR1=15欧5欧10欧0I2最大= 1.2安 12在图46所示的电路中，电源电压为9伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安培（1）求电阻R1两端的电压U1；（2）求电阻R2的阻值；（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，电源的电功率增加
45、了0.9瓦，求电阻R0的阻值图46ASR1R2【答案】（1）5V；（2）8欧；（3）P=UI=9伏0.5安=4.5瓦 P=4.5瓦+0.9瓦=5.4瓦 R=U2/P=（9伏）2/5.4瓦=15欧 如替换R1，R0=7欧 如替换R2，R0=5欧 六、其他综合计算1在图47（a）所示的电路中，电流表A1、A的表盘均如图47（b）所示，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20 2A”字样。 求电键S闭合后电流表A1的示数。 在不损坏电路元件的情况下，求该电路消耗的最大功率及此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。（a） （b）PR1R2SA1A图47 【答案】0.6安；
46、 当I2=2安 I最大= I1+I2=2安+0.6安2.6安 P最大UI最大=6伏2.6安=15.6瓦 R2U /I2=6伏/2安=3欧 2在图48所示的电路中，电源电压为9伏，滑动变阻器R1标有“50 2A”字样。 现将变阻器R1的滑片P移至右端，闭合电键S，求电流表的示数。 再将阻值为10欧的电阻R2以某种方式接入图48所示的电路中。闭合电键S后，滑片P在变阻器R1的某两点间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如右表所示。（a）当电流表的示数为0.3安时，求变阻器R1接入电路的电阻。（b）小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.15安、2.9安。请你通过
47、计算并说明小明的推算是否正确。序号123电流（安）0.200.300.40图48R1SAPP 【答案】IU/R 9伏/50欧0.18安 （a）情况一：电阻R2与变阻器R1串联 R=U/I=9伏/0.3安=30欧 R1= R-R2=30欧-10欧=20欧 情况二：电阻R2与变阻器R1并联，电流表测R1的电流R1=U/I1=9伏/0.3安=30欧 情况三：电阻R2与变阻器R1并联，电流表测干路电流，不合题意，舍去。（b）若电阻R2与变阻器R1串联，电流可达最小Imin=U/ Rmax=9伏/（50欧+10欧）=0.15安 若电阻R2与变阻器R1并联，电流表测R1的电流，电流可达最大为2安 小明计算
48、表中的最小电流为0.15安正确，最大电流为2.9安错误 3. 在如图49(甲)所示的电路中,电源电压15伏保持不变,电阻R1的阻值为12欧,滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。(1)闭合开关S,移动滑片至电流表示数为1安。求： 在10秒内通过电阻R1的电荷量。变阻器R2接入电路的阻值大小。(2)如果用新的电阻R3、新的电源U替换原来的电阻R1及电源,并将一表盘如图49(乙)所示的电压表并联接入电路。如果将电压表并联在R3两端,则在移动变阻器滑片的过程中,发现电压表示数的最大值为15伏、最小值为7伏；如果将电压表并联在R2两端,则在移动变阻器滑片的过程中,发现电压表示数的最大值为14伏、最小
49、值为1伏。求电源电压U 及电阻R3的值。R1R2SPA15-30510151230V（甲） 图49 （乙）【答案】（1）10库3欧 （2）R3=10欧4. 如图50(a)所示电路,电源电压为12伏且不变,R1的阻值为20欧,滑动变阻器 R2是规格为“20欧3安”和“60欧2安”中的一个,闭合开类S后。求通过R1的电流I1。 求10秒内电流通过R1做的功W1。 若将一个表盘如图50(b)所示的完好的电流表接入电路某处,在电路安全工作的情况下,移动变阻器的滑片P,使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大。(a)请判断符合上述要求所用变阻器的规格是_；电流表连接在_ (选填“a”“b”、“a或b”)
50、处。(b)求此功率的最大值P最大 。（a） 图50 （b）aR1R2PbS【答案】0.6A；72J； 60欧2安； a或b； 31.2。R2PSR1A1A25（2020崇明一模）在如图8所示的电路中，电源电压恒定且不变，电阻R1阻值为5欧，变阻器R2上标有“2A”字样闭合电键S，电流表A2的示数为1.2安。求电源电压U。求电路正常工作时变阻器允许的最小阻值。移动滑片过程中，电流表A2示数与电流表A1示数的比值最大为0.8，求电流表A1示数最大值和最小值。【答案】 U总=I1R1=1.2安5欧=6伏 R2最小=U/I2最大=6伏/2安=3欧 电流表A1示数最大值就是电流表的最大量程值I安最大=3安 因为 ，所以I总最小=1.5安
