1、2019-2019学年安徽省六安第二中学高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（满分：150分时间： 120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=0,2，4，6，8，10，B=4,8，则AB=()A. 4,8B. 0,2，6C. 0,2，6，10D. 0,2，4，6，8，102. 设i为虚数单位，则满足条件(2+i)z=(1+i)2的复数z的共轭复数是()A. 25+45iB. 2545iC. 25+45iD. 2545i3. 下列命题正确的是()A. 若ab0，则acb，cd，则acbdC. 若ab，则1abc2，c0，则ab4. 下列命题为真命题
2、的是()A. 命题“若xy，则x|y|”的逆命题B. 命题“若x21，则x1”的否命题C. 命题“若x=1，则x2x=0”的否命题D. 命题“若ab,则1a1b”的逆否命题5. 已知a，bR*，若向量m=(2,122a)与向量n(1,2b)共线，则2a+b+a+5b的最大值为()A. 6B. 4C. 3D. 36. 函数y=2sin(x63)(0x9)的最大值与最小值之和为()A. 23B. 0C. 1D. 137. 空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为()A. 15B. 30C. 45或75D. 15或7
3、58. 设等比数列an的前n项和为Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，则数列an的公比q等于()A. 12B. 12或1C. 12或1D. 29. 已知函数f(x)=x+4x，g(x)=2x+a，若x112,3，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A. a1B. a1C. a0D. a010. 已知(2,)，且sin=14，则tan(+152)=()A. 1515B. 15C. 1515D. 1511. 已知P是ABC所在平面内一点，若AP=34BC23BA，则PBC与ABC的面积的比为()A. 13B. 12C. 23D. 3412
4、. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(2+x)=f(x)，且当x0,1时，f(x)=x2+1，若af(x)2bf(x)+3=0在1,5上有5个根xi(i=1,2，5)，则x1+x2+x5的值为( )A. 7B. 8C. 10D. 12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设函数f(x)=x2,x0，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是_ 14. 已知向量a=(1,2)，ab=10，|a+b|=10，则|b|= _ 15. 已知x10xy+10x+y10,则2x3y的取值范围是_ 16. 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边(包括两个端点)有n(n1,
5、nN)个点，每个图形总的点数记为an，则a6= _ ；9a2a3+9a3a4+9a4a5+9a2012a2013= _ 三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17. 在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin(3C)+cos(C6)=32()求角C；()若c=23且sinA=2sinB，求ABC的面积18. 如图，已知ABC为直角三角形，ACB为直角.以AC为直径作半圆O，使半圆O所在平面平面ABC，P为半圆周异于A，C的任意一点(1)证明：AP平面PBC (2)若PA=1，AC=BC=2，半圆O的弦PQ/AC，求平面PAB与平面QCB所成锐二面角的余弦值19. 等比数列a
6、n中，a3+a5=10，a4+a6=20(1)求an的通项公式；(2)设bn=(1)nlog2an，求数列bn的前29项和S2920. 如图，设F(c,0)是椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点，点P(a2c,0)是x轴上的一点，点M，N为椭圆的左、右顶点，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF| (1)求椭圆的标准方程；(2)过点P作直线l交椭圆于A，B两点，试判定直线AF，BF的斜率之和kAF+kBF是否为定值，并说明理由21. 求函数f(x)=(2x2+x+2)ex(其中e是自然对数的底数)的极值22. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为y=4+2sinx=3+2cos(为参数)(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知A(2,0)，B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求ABM面积的最大值23. 已知函数f(x)=2|x1|+3(1)求不等式f(x)2x2+10的解集；(2)设g(x)=2|x+3|+4m，若对任意xR不等式f(x)g(x)成立，求实数m的取值范围
