1、新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（文科）(时间：120分钟满分：150分)一. 选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1. 已知点，则线段的中点为（ ）A B C D2. 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A.B.C.D.3. 已知直线和圆，则直线和圆的位置关系为（ ）A相交B相切C相离D不能确定4. 命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D不存在，5. 椭圆的焦距为（ ）A1B2C3D46. 若直线与直线平行，则实数m的值等于（ ）A1BC1或D或7. 已知椭圆的中心在坐标原点
2、，长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（ ）AB或CD或8. 已知椭圆的左右焦点为，是椭圆上的点，且，则（ ）A1B2C3D49. 已知双曲线的离心率是，则其渐近线方程为（ ）ABCD10. 设，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件11. 已知椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上且，则的面积是（ ）ABCD112. 已知平面上的定点及动点M，甲：(m为常数)，乙：点M的轨迹是以为焦点的双曲线，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二.填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上。)
3、13. 直线与直线的交点为，则_.14. 圆与圆的位置关系是_.15. 命题，是假命题，则实数的取值范围是_.16. 若方程表示椭圆，则的取值范围是_.三.解答题:(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程18.（本小题满分12分）已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）设圆的方程为（1）求该圆的半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.20.
4、（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和（1）求椭圆的标准方程；（2）若为椭圆上一点，轴，求的面积21.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于两点，求中点的坐标.22.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.新安中学2020-2021学年度（上）高二年级期末考试数学试卷（文科答案）16：BDACBA 712:BDACDB13. 14. 外切 15. 16. 三.解答题:17.（本小题满分10分）【解析】（1）由，得
5、，与的交点为.设与直线平行的直线为，则，.所求直线方程为.（2）设与直线垂直的直线为，则，解得.所求直线方程为.18.（本小题满分12分）【解析】（1）方程有实数根，得：得；（2）为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得.19.（本小题满分12分）【解析】（1）由圆的方程为则所以半径（2）由弦的中垂线为,则所以可得，故直线AB的方程为：即20.（本小题满分12分）【解析】（1）椭圆的长轴长为,两焦点的坐标分别为和则,且解得 所以椭圆的标准方程为（2）为椭圆上一点,轴所以点的横坐标为,代入椭圆方程可求得点的纵坐标为 不妨设点在轴上方,则 所以21.（本小题满分12分）【解析】（1）由于椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为，由椭圆定义知，所以，所以，所求椭圆标准方程为.（2）设直线与椭圆的交点为，联立方程，得，得，.设的中点坐标为，则，所以中点坐标为.22.（本小题满分12分）【解析】（1）设椭圆的方程为由题意得解得，所以，所以椭圆的方程为；（2）设，两点的坐标分别为，直线的方程为，由消去，得，则，得，所以 因为，所以当时，.
