1、2016-2017学年河北省邯郸市鸡泽一中高一（下）3月月考数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）A1B2CD22若sin0，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设点M（2，1，3）是直角坐标系Oxyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，1，3）B（2，1，3）C（2，1，3）D（2，1，3）4若直线3x4ym=0（m0）与圆（x3）2+（y4）2=4相切，则实数m的值为（）A3B4C5D65若点P（3，4）在角的终边上，
2、则cos=（）ABCD6函数y=cos（2x）的最小正周期是（）ABC2D47已知sin+cos=，则sincos的值为（）ABCD8函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（）个单位长度A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移9已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A2B4C6D810函数y=sin（2x+）（0）的图象向右平移后关于y轴对称，则满足此条件的值为（）ABCD11将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为f（x），则函数f（x）的单调递增区间（）
3、ABCD12已知函数f（x）=2sin（x+）+1（0，|），其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，若f（x）1对x（，）恒成立，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，1），B（1，1，2），则线段AB的长度为14若sin=，且为第四象限角，则tan的值等于15已知圆C的圆心在直线2x+y1=0上，且经过原点和点（1，5），则圆C的方程为16对函数y=f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命题：函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）函数y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数函数y=f（x）的图象关于点（，
4、0）对称函数y=f（x）的图象关于直线x=对称 其中正确的命题是三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知=1690，（1）把表示成2k+的形式（kZ，0，2）（2）求，使与的终边相同，且（4，2）18（1）已知tan=3，计算的值（2）已知，求2+sincoscos2的值19已知直线l1：axy2=0经过圆C：（x1）2+y2=1的圆心（1）求a的值；（2）求经过圆心C且与直线l：x4y+1=0平行的直线l2的方程20已知函数，xR（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值21求函数y=cos2x+的
5、最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值22一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程2016-2017学年河北省邯郸市鸡泽一中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（）A1B2CD2【考点】圆的标准方程；点到直线的距离公式【分析】先求出圆（x+1）2+y2=2的圆心，再利用点到到直线y=x+3的距离公式求解【解答】解：圆（x+1）2+y2=2的圆心为（1，0），圆（x+1）2+y2=2的圆
6、心到直线y=x+3的距离为：d=故选：C2若sin0，且tan0，则角的终边位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】象限角、轴线角【分析】由sin0，则角的终边位于一二象限，由tan0，则角的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题【解答】解：sin0，则角的终边位于一二象限，由tan0，角的终边位于二四象限，角的终边位于第二象限故选择B3设点M（2，1，3）是直角坐标系Oxyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，1，3）B（2，1，3）C（2，1，3）D（2，1，3）【考点】空间中的点的坐标【分析】利用轴对称的性质即可得出【解答】解：点M（2，1，3）关于x轴对称
7、的点的坐标为（2，1，3）故选：A4若直线3x4ym=0（m0）与圆（x3）2+（y4）2=4相切，则实数m的值为（）A3B4C5D6【考点】圆的切线方程【分析】由条件利用直线和圆相切的性质，点到直线的距离公式，求得m的值【解答】解：直线3x4ym=0（m0）与圆（x3）2+（y4）2=4相切，圆心（3，4）到直线3x4ym=0的距离等于半径2，即=2，求得m=3，故选：A5若点P（3，4）在角的终边上，则cos=（）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义可求得cos即可【解答】解：角的终边上一点P（3，4），|OP|=5，cos=，故选：A6函数y=cos（2x）的
8、最小正周期是（）ABC2D4【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由条件利用函数y=Acos（x+）的周期为，求得结果【解答】解：y=cos（2x），函数y=cos（2x）的最小正周期T=故选：B7已知sin+cos=，则sincos的值为（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由题意可得可得1cossin0，2sincos=，再根据sincos=，计算求得结果【解答】解：由sin+cos=，可得1cossin0，1+2sincos=，2sincos=sincos=，故选：B8函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的
9、图象上所有点（）个单位长度A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出，利用在x=函数的值求出的值，最后通过平移变换求出答案【解答】解：根据函数的图象：求得：T=进一步利用：当x=|所以：=即函数f（x）=要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=向右平移个单位即可故选：A9已知圆x2+y2+2x2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A2B4C6D8【考点】直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】
10、解：圆x2+y2+2x2y+a=0 即 （x+1）2+（y1）2=2a，故弦心距d=再由弦长公式可得 2a=2+4，a=4，故选：B10函数y=sin（2x+）（0）的图象向右平移后关于y轴对称，则满足此条件的值为（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得的值【解答】解：函数y=sin（2x+）（0）的图象向右平移后，得到函数y=sin2（x）+=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，求得=k+，kZ，则满足此条件的=，故选：C11将函数的图象向右平移个周期后，所得图象
11、对应的函数为f（x），则函数f（x）的单调递增区间（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期公式可求函数的周期T=，利用三角函数的图象变换规律可求函数f（x）解析式，令2k2x2k+，kZ，可得函数f（x）的单调递增区间【解答】解：函数的周期T=，将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为f（x）=2sin2（x）+=2sin（2x），令2k2x2k+，kZ，可得：kxk+kZ，函数f（x）的单调递增区间为：k，k+，kZ故选：A12已知函数f（x）=2sin（x+）+1（0，|），其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，若f（x）1对x（，）恒成立，则的取值
12、范围是（）ABCD【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可得函数的周期为=，求得=2再根据当x（，）时，sin（2x+）0恒成立，2k2（）+2+2k+，由此求得的取值范围【解答】解：函数f（x）=2sin（x+）+1（0，|），其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为，故函数的周期为=，=2，f（x）=2sin（2x+）+1若f（x）1对x（，）恒成立，即当x（，）时，sin（2x+）0恒成立，故有2k2（）+2+2k+，求得2k+2k+，kZ，结合所给的选项，故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，1），B（1，1，2），则线段AB的长度为【考点
13、】空间两点间的距离公式【分析】根据两点间的距离公式，进行计算即可【解答】解：空间直角坐标系中，点A（1，0，1），B（1，1，2），所以线段AB的长度为|AB|=故答案为：14若sin=，且为第四象限角，则tan的值等于【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，进而可求tan的值【解答】解：sin=，且为第四象限角，cos=，tan=故答案为：15已知圆C的圆心在直线2x+y1=0上，且经过原点和点（1，5），则圆C的方程为（x2）2+（y+3）2=13【考点】圆的标准方程【分析】设圆心C（b，12b），利用圆的半径相等列出方程，求得b的值，可得圆心
14、坐标和半径，即可得到圆的方程【解答】解：由题意设圆的圆心C（b，12b），再根据圆过原点和点（1，5），可得C到原点的距离等于C到点（1，5）的距离，即b2+（12b）2=（b+1）2+（12b+5）2，解得b=2可得圆心C（2，3），半径=，则圆C的方程为：（x2）2+（y+3）2=13故答案为：（x2）2+（y+3）2=1316对函数y=f（x）=4sin（2x+）（xR）有下列命题：函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x）函数y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数函数y=f（x）的图象关于点（，0）对称函数y=f（x）的图象关于直线x=对称 其中正确的命题是【考点】正弦函数
15、的对称性【分析】利用诱导公式化简，判断正误；求出周期判断；求出函数的对称中心判定；对称直线方程判断的正误；即可得到解答【解答】解：f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=4cos（2x+）=4cos（2x）最小正周期T=，不正确；f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0）2x+=k，x=（） kZ（，0）满足条件f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）；x=（k+）x=不满足 故答案为：三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知=1690，（1）把表示成2k+的形式（kZ，0，2）（2）求，使与的终边相同，且（4，2）【考点】终边相同的角【分
16、析】（1）根据角度制和弧度制的转化，即把转化为弧度数，再表示为2k+形式；（2）由（1）知，再由（4，2）确定的值【解答】解：（1）=1690=（2）由（1）知，由（4，2）得，（kZ），k=218（1）已知tan=3，计算的值（2）已知，求2+sincoscos2的值【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1）tan=3，cos0，=（2）=19已知直线l1：axy2=0经过圆C：（x1）2+y2=1的圆心（1）求a的值；（2）求经过圆心C且与直线l：x4y+1=0平行的直线l
17、2的方程【考点】直线与圆相交的性质；待定系数法求直线方程【分析】（1）将圆心（1，0）代入得直线l1，求a的值；（2）设所求直线方程x4y+=0，利用C（1，0）点在直线x4y+=0上，即可求出直线的方程【解答】解：（1）将圆心（1，0）代入得直线l1，得a2=0，则a=2； （2）设所求直线方程x4y+=0，C（1，0）点在直线x4y+=0上，=1，故所求直线方程为：x4y1=020已知函数，xR（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性；三角函数的最值【分析】对于（1
18、）首先分析题目中三角函数的表达式为标准型，则可以根据周期公式，递增区间直接求解即可对于（2）然后可以根据三角函数的性质解出函数的单调区间，再分别求出最大值最小值【解答】解（1）因为所以函数f（x）的最小正周期为，由单调区间+2k，得到故函数f（x）的单调递增区间为，kZ（2）因为在区间上为增区间，在区间上为减函数，又，故函数f（x）在区间上的最大值为，此时x=：最小值为1，此时x=21求函数y=cos2x+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值【考点】二次函数的性质；余弦函数的定义域和值域【分析】先进行配方找出对称轴，而1cosx1，利用对称轴与区间的位置关系求出最值及相应的x
19、取值【解答】解：令t=cosx，则t1，1所以函数解析式可化为：=因为t1，1，所以由二次函数的图象可知：当时，函数有最大值为2，此时当t=1时，函数有最小值为，此时x=2k+，kZ22一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程【考点】圆的一般方程；圆的标准方程【分析】依题意设出所求圆的方程：（x3b）2+（yb）2=9b2利用直线y=x截圆所得弦长为，求出b的值，可得圆的方程【解答】解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x3y=0上，故设圆方程为（x3b）2+（yb）2=9b2又因为直线y=x截圆得弦长为2，则有（）2+（）2=9b2，解得b=1故所求圆方程为（x3）2+（y1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=92017年5月6日
