1、实验九测定电源的电动势和内阻1.测定电源的电动势和内阻.2.掌握用图象法求电动势和内阻.1.实验依据闭合电路欧姆定律.2.实验电路：如图3.E和r的求解：由U=E-Ir得：,解得：4.作图法处理数据，如图所示.(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为(3)图线的斜率绝对值表示电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔.一、实验步骤1.电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路.2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样方法测量几组I、U值.填入表格中.4.
2、断开开关，拆除电路，整理好器材.【锦囊妙诀】滑动变阻为外电阻，列表记录两表读数，电压变化便于作图，U轴起点要看清楚，求解E、r要用U-I图.二、数据处理1.设计表格，将测得的几组U、I值填入表格中.第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A2.列方程组求解电动势和内阻的大小 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r.3.用图象法处理数据在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小
3、(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即1.偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差.(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差.2.系统误差(1)若采用甲图，其U-I图象如乙图所示.由于电压表的分流作用造成误差.结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值.E测E真.因为所以r测r真.(2)若采用丙图，其U-I图象如丁图所示.由于电流表的分压作用造成误差.结论：E为真实值.I短测r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大.1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干
4、电池).2.要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值.3.若U-I图线纵轴刻度不是从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用确定.应根据确定.以上测量方法一般称为伏安法,测电源的电动势和内阻还有以下几种方法:1.安阻法用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大2.伏阻法用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：由此可求出r和E,此种方法测得的电动势和内阻均偏小3.粗测法用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源
5、两端，所测值近似认为是电源电动势，此时需满足4.双伏法用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示.测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1,此时解方程组可求得E和r用图象处理实验数据，确定被测量【例证1】(2012德州模拟)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池).为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材：A.电流表A1(满偏电流10 mA,内阻10);B.电流表A2(00.6 A，内阻未知)；C.滑动变阻器R0(0100,1 A);D.
6、定值电阻R(阻值990)；E.开关与导线若干.该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E=_V,内阻r=_.(结果保留两位有效数字)【规范解答】由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合电路欧姆定律E=I1(R+RA1)+I2r解得：延长I1-I2图线，当I2=0时，读出I1=9.0 mA解得E=9.0 V图线斜率的绝对值解得r=10.答案：9.0 10实验电路的改进和分析【例证2】(2012南平模拟)在如图所示的电路中，A、B、
7、C为三节干电池，实验中理想电压表和理想电流表的示数如表所示.开关位置电压U/V电流I/A灯泡L的电阻R/灯泡L的功率P/WS11.400.207.000.28S22.700.300.81S32.550.298.79(1)根据表中实验数据，计算出表中空格处小灯泡的电阻和功率.(2)如果干电池A和B具有相同的电动势和内阻，则根据表中实验数据，可计算出干电池A的电动势为_V，内阻为_.(3)当开关S与接线柱3连接时，串联电池组的总电动势增大，但电流表的示数反而减小，其原因可能是_.【规范解答】(1)S接2，此时电压为2.7 V,电流为0.3 A，故电阻为9.00.S接3，此时电压为2.55 V，电流
8、为0.29 A，故功率为0.74 W.(2)将数据代入E=I(R+r)组成方程组，解得电动势为1.50 V，内阻为0.50.(3)电流表示数减小的原因可能是干电池C的电动势较小，内阻较大.答案：(1)9.00 0.74 (2)1.50 0.50(3)见规范解答1.如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U-I图线，关于此图线，下列的说法中正确的是()A.纵轴的截距表示电源的电动势，即E=0.6 VB.横轴的截距表示电源的短路电流，即I短=0.6 AC.电源的内阻r=5 D.电源的内阻r=1.0【解析】选D.U-I图线纵轴截距一定是电源电动势，即为3 V，A错误.由于纵轴起点不是从零开始，故短路电
9、流不是0.6 A，内阻故B、C错误，D正确.2.(2012宜春模拟)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 的保护电阻R0,实验电路如图所示.(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b,b、c,d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是_.(2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路且把两表笔分别接c、d时的实物电路图以画线代替导线连接起来.【解析】(1)根据电流表示数为零，可以确定是断路故障，根
10、据电压检测情况，可以确定故障是滑动变阻器R断路.(2)答案：见解析3.如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路图，按电路甲进行实验，根据测得的U、I数据画出U-I图象，如乙图所示，则电动势测量值E=_，内阻测量值r=_.电动势测量值与真实值相比_,内阻测量值与真实值相比_.(填“偏大”、“相等”或“偏小”)【解析】U-I图象纵轴上截距为电源电动势，故E=U2由U-I图象，由于系统误差，电动势和内阻的测量值都比真实值偏小.答案：U2 偏小偏小4.(2012龙岩模拟)用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R
11、0保护电路.除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6 A、3 A)(b)电压表(量程3 V、15 V)(c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)(d)定值电阻(阻值10、额定功率10 W)(e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2 A)(f)滑动变阻器(阻值范围0100、额定电流1 A)那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A;R0应选择_的定值电阻，R应选择阻值范围是_的滑动变阻器.(2)引起该实验系统误差的主要原因是_.【解析】(1)由于电源电动势在1.5 V左右，故选量程为3 V的电压表，电池允许通过的最大电流大约为0.5 A
12、,故选量程为0.6 A的电流表.由于电池内阻很小，故选电阻值较小的定值电阻为保护电阻，阻值为1.为了更方便调节电路，滑动变阻器选010.(2)产生系统误差的原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出的电流小，造成E测E真,r测r真.答案：(1)3 0.6 1 010 (2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出的电流小5.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路.(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10 的
13、定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_.(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线.若直线的斜率为k,在坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=_,内阻r=_.(用k、b和R0表示)【解析】(1)为了安全,电阻箱的阻值应先调到最大值.(2)若R=300,电流约为A0.03 A，若R=60，电流约为A0.13 A，后者电流读数大，误差小，所以比较合理的是方案2.(3)电流图象的斜率k=,截距所以电动势内阻.答案：(1)最大值(2)
14、2 (3)6.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6 A,内阻rg=0.1)和若干导线.(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来.(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数并作记录，当电阻箱的阻值R=2.6 时，其对应的电流表的示数如图乙所示.处理实验数据时首先计算出每个电流值I的倒数再制作坐标图，如图丙所示，图中已标注出了(,R)的几个与测量值对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙中的坐标图上.(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线.(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=_V,内电阻r=_.【解析】(1)电路连接如图所示(2)电流表的读数I=0.5 A，此时R=2.6,其坐标点为(2,2.6),如图所示.(3)图线如图所示.(4)由闭合电路欧姆定律有：E=I(R+r+rg)，解得：根据图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻.解得：E=1.5 V,r=0.3 答案：见解析
