1、第四节二次根式真 题 帮【考法速览】考法1二次根式有意义的条件(10年1考)考法2二次根式的运算(10年6考)考法3二次根式的估值 (10年3考)考法1二次根式有意义的条件1.2013 安徽,11若1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是x13.考法2二次根式的运算2.2020安徽,9计算:9-1=2.3.2019安徽,11计算182的结果是3.考法3二次根式的估值 4.2015安徽,5与1+5最接近的整数是( B )A.4B.3C.2D.15.2014 安徽,6设n为正整数,且n653.4.2020蚌埠地区模拟27与最简二次根式m-1是同类二次根式,则m=4.考点2二次根式的运算5.20
2、20重庆A卷下列计算中,正确的是( C )A.2+3=5B.2+2=22C.23=6D.23-2=36.2020山东聊城计算453335的结果正确的是( A )A.1B.53C.5D.97.2020湖北武汉计算(-3)2的结果是3.8.2020陕西计算:(2+3)(2-3)=1.9.2020黑龙江哈尔滨计算24+616的结果是36.10.2020山西计算:(3+2)2-24=5.11.2020广东若a-2+|b+1|=0,则(a+b)2 020=1.12.2020广西河池计算:(-3)0+8+(-3)2-422.解:原式=1+22+9-22=10.13.2020山东临沂计算:(13-12)2+
3、2216-sin 60.解:原式=12-13+123-32=16+36-336=16-33.14.2020四川绵阳计算:|5-3|+25cos 60-128-(-22)0.解:原式=3-5+2512-2222-1=3-5+5-2-1=0.15.2019山东滨州计算:(-12)-2-|3-2|+32118.解:原式=4-2+3+32118=4-2+3+33=2+43.考点3二次根式的估值16.2020天津估计22的值在( B )A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间17.2020山东临沂设a=7+2,则( C )A.2a3B.3a4C.4a5D.5a618.2019湖南常德下列
4、各数中比3大比4小的无理数是( A )A.10B.17C.3.1D.103全国视野创新练1.新设问2020湖南益阳若计算12m的结果为正整数,则无理数m的值可以是3(答案不唯一,正确即可)(写出一个符合条件的即可).2.新形式2020湖南邵阳在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之积为62.32231632参考答案1.x132.2原式=3-1=2.3.3原式=182=9=3.4.B459,253,35+10,3-55-2,故5+1与3之间的距离较小.5.D因为646581,所以8659,即8658+1,所以n=8.故选D.6.C161925,1
5、6-119-125-1,319-13二次根式中的被开方数是非负数,分式中分母不为零.2x-60,x3.4.427与最简二次根式m-1是同类二次根式,27=33,m-1=3,m=4.5.C逐项分析如下.选项分析正误A2与3不是同类二次根式,不能合并.B2与2不能合并.C23=6D23与-2不能合并.6.A方法一:原式=353335=1.方法二:原式=452735=452735=1.7.38.1原式=22-(3)2=4-3=1.9.36原式=26+616=26+6=36.10.5(3+2)2-24=5+26-26=5.11.1由二次根式和绝对值的非负性,得a-20,|b+1|0.又a-2+|b+1|=0,a-2=0,|b+1|=0,a=2,b=-1,(a+b)2 020=(2-1)2 020=12 020=1.1215.略16.B162225,4225,即22的值在4和5之间.17.C479,479,即273,2+27+23+2,即47+25.18.A全国视野创新练1.3(答案不唯一,正确即可)2.62由题可知横、竖、斜对角的3个实数相乘的结果均为66,如图,设两个空格中的实数分别为x,y,易知3xy=66,xy=62,2个空格的实数之积为62.32231x6y32
