1、第2讲牛顿运动定律的综合应用超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向上的加速度。2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有向下的加速度。3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象。(2)产生条件：物体的加速度ag，方向竖直向下。思考辨析1超重说明物体的重力增大了，失重说明物体的重力减小了。()2将钩码挂在竖直弹簧测力计上，弹簧测力计的示数就是钩码的重力大小吗？提示：只有当钩码和弹簧测力计保持静止或匀速直线运动状态时，弹簧测力
2、计的示数才等于钩码的重力大小。3什么是实重和视重？提示：(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。考点1超重和失重问题(基础考点)1(多选)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内该同学发现体重计示数如图所示，已知重力加速度为g，则在这段时间内，下列说法正确的是()A该同学所受的重力变小了B该同学对体重计的压力等于体重计对该同学的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的
3、加速度大小为 ，方向一定竖直向下BD解析：体重计的示数减小，说明该同学对其压力减小，但该同学所受重力没有变化，故选项A错误；该同学对体重计的压力和体重计对其的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知选项B正确；体重计的示数减小，说明处于失重状态，电梯可能向下加速运动或者向上减速运动，故选项C错误；电梯静止时，由平衡条件知N1mg，电梯运动过程中，由牛顿第二定律可知mgN2ma，代入数据解得ag，方向竖直向下，故选项D正确。2若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到的升降机的支持力F与时间t的关系图像可能是()ABCDB解析：由题中v t图像可知：过程为方向向
4、下的匀加速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)；过程为方向向下的匀速直线运动(处于平衡状态，Fmg)；过程为方向向下的匀减速直线运动(加速度向上，超重，Fmg)；过程为方向向上的匀加速直线运动(加速度向上，超重，Fmg)；过程为方向向上的匀速直线运动(处于平衡状态，Fmg)；过程为方向向上的匀减速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)。综合分析可知选项B正确。3如图所示，一个箱子内放置质量为m的物体，现让箱子由静止从足够高的高空释放。已知箱子所受的空气阻力与箱子的下落速度成正比，则在箱子下落过程中，下列说法正确的是()A开始的一段时间内箱内物体处于超重状态B箱内物体经历了先失重后超重的状态C箱内
5、物体对箱子底部的压力逐渐减小D箱子接近地面时，箱内物体所受的重力与箱子底部对物体的支持力是一对平衡力D解析：以箱子和箱内物体整体为研究对象，设总质量为M，根据牛顿第二定律得MgfMa，得agg，可知加速度向下，并且随着速度v的增大，a减小，则物体处于失重状态，故A、B错误；再以箱内物体为研究对象，根据牛顿第二定律得 mgNma，得Nmgmamgmv，所以随着速度的增大，箱内物体受到的支持力增大，由牛顿第三定律知，箱内物体对箱子底部的压力逐渐增大，故C错误；由于足够高，则箱子接近地面时，可视为匀速运动，箱内物体所受的重力与箱子底部对物体的支持力是一对平衡力，故D正确。1对超重、失重现象的理解(1
6、)发生超重或失重现象时，物体的重力没有变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)变大或变小了(即“视重”变大或变小了)。(2)只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关。(3)即使物体的加速度不沿竖直方向，但只要在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。(4)物体超重或失重多少由物体的质量和竖直方向的加速度共同决定，其大小等于ma。(5)在完全失重状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液体柱不再产生压强等。2判断超重和失重现象的三技巧(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)
7、大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，处于失重状态；等于0时，处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时，处于失重状态；向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态。(3)从速度变化的角度判断：物体向上加速或向下减速时，是超重；物体向下加速或向上减速时，是失重。考点2动力学中的图像问题(能力考点)典例(2019全国卷)(多选)如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力F随时间t变化的关系如图乙所示
8、，木板的速度v与时间t变化的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g10 m/s2。由题给数据可以得出()A木板的质量为1 kgB24 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【自主解答】AB解析：结合题图乙、丙两图像可判断出02 s内，物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程中力F的大小等于F的大小，故F在此过程中是变力，即C错误；25 s内，木板与物块发生相对滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对24 s 和45 s列运动学方程，有FFma1，Fma2，其中由题图乙、丙可知a10.
9、2 m/s2，a20.2 m/s2，F0.2 N，则可解得质量 m1 kg，24 s内的力F0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数，故D错误。【技法总结】图像问题及分析方法(1)常见的图像有：v t图像，at图像，Ft图像，Fs图像，Fa图像等。(2)图像间的联系：加速度是联系v t图像与Ft图像的桥梁。(3)图像的应用已知物体在一运动过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。(4)解题策略弄清图线的斜率、截距、交点、拐
10、点的物理意义。应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。1(多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图所示，g10 m/s2，则可以计算出()A物体与水平面间的最大静摩擦力BF为14 N时物体的速度C物体与水平面间的动摩擦因数D物体的质量ACD解析：由题图可知，物体与水平面间的最大静摩擦力为7 N，A正确；由Fmgma，解得 aFg，将F17 N，a10.5 m/s2和F214 N，a24 m/s2 分别代入上式可得m2 kg，0.3，C、D正确；因不知力F的
11、作用时间，故无法求出F为 14 N 时物体的速度，B错误。2水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动通过一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离s之间的关系图像正确的是()ABCDD解析：开始时，物体A处于平衡状态，物体A受重力和弹簧的弹力，则有mgkx1，物体A向下做匀加速直线运动时，对物体A受力分析，受重力、弹簧向上的弹力和力F，根据牛顿第二定律有FmgF弹ma，根据胡克定律有F弹k(x1x)mgkx，解得 FmamgF弹makx，故力F与x呈线性关系，且是增函数
12、，故D正确。3神舟飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回。返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降。这一过程中，若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力不变，且认为返回舱竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱运动的vt图像如图所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线与横轴交点B的坐标为(8,0)，CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M400 kg，g取10 m/s2，求：(1)返回舱在这一阶段的运动状态；(2)在开始时刻v0160 m/s时，它的加速度大
13、小；(3)空气阻力系数k的数值。解析：(1)由速度时间图像可以看出，图线的斜率逐渐减小到0，即做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动。(2)开始时v0160 m/s，过A点切线的斜率大小就是此时加速度的大小，则a m/s220 m/s2故加速度大小为20 m/s2。(3)设浮力为F，由牛顿第二定律得在t0时，有kvFMgMa由题图知返回舱的最终速度为v4 m/s当返回舱匀速运动时有kv2FMg0联立解得k0.31。答案：(1)先做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动(2)20 m/s2(3)0.31考点3动力学中的连接体问题(能力考点)典例(2021西安模拟)(多选)在一东西方向的水平直铁
14、轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8B10C15D18【自主解答】BC解析：设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有Fnma；设挂钩P、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有 Fkma，联立可得3n2k，车厢总节数为Nnk，由3n2k可知n只能取偶数，当n2时，k3，车
15、厢总节数为N5，当n4时，k6，车厢总节数为N10，当n6时，k9，车厢总节数为N15，当n8时，k12，车厢总节数为N20，故选项B、C正确。【技法总结】1常见连接体多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的物体系统称为连接体。常见的连接体如图所示。(1)弹簧连接体(2)物体叠放连接体(3)轻绳连接体(4)轻杆连接体2连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端
16、连接体的速度相等。3连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。(2)选用整体法和隔离法的策略当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法。对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。1如图所示，由两个相同材料的物体通过轻绳连接组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受轻绳的拉力()A与有关B与斜面的动摩擦因数有关C与系统运动状态有关D大小为 ，仅与两物体质量有关D解析：对由m1、m2组成的整体进行分析，根据牛顿第二定律得F(m1m2)gsin N(m1m2)a，又N(m1m2)gcos ，联立解得agsin
17、 gcos 。以m2为研究对象进行分析有Tm2gsin m2gcos m2a，解得轻绳的拉力T，则轻绳的拉力与、斜面的动摩擦因数以及系统的运动状态均无关，仅与两物体的质量有关，故选项D正确，A、B、C错误。2如图所示，滑轮A可沿倾角为且足够长的光滑轮道下滑，滑轮下用轻绳挂着一重为G的物体B，下滑时，物体B相对于滑轮A静止，则下滑过程中()A物体B的加速度为gsin B绳的拉力为 C绳的方向保持竖直D绳的拉力为GA解析：A、B相对静止，即两物体的加速度相同，以A、B整体为研究对象进行受力分析可知 (mAmB)gsin (mAmB)a，解得系统的加速度为 agsin ，所以选项A正确；再以物体B为
18、研究对象进行受力分析，如图所示，根据平行四边形定则可知，绳子的方向与斜面垂直，拉力大小等于 Gcos ，故选项B、C、D都错误。3(多选)如图所示，小车板面上的物体质量为m8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施加作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由0逐渐增大到1 m/s2，随即以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是()A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B物体受到的摩擦力先减小、后增大，先向左、后向右C当小车的加速度(向右)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力
19、作用D小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 NABC解析：开始时，小车板面上的物体受到弹簧水平向右的拉力为6 N，水平向左的静摩擦力也为6 N，合力为0。沿水平向右方向对小车施加作用力，小车向右做加速运动时，物体沿水平向右方向上的合力(Fma)逐渐增大到8 N后恒定。在此过程中，物体受到的向左的静摩擦力先减小至0，改变方向后逐渐增大到(向右)2 N而保持恒定；弹簧的拉力(大小、方向)始终没有变，物体与小车始终保持相对静止；小车上的物体不受摩擦力作用时，向右的加速度完全由弹簧的拉力提供，则a0.75 m/s2。综上所述，A、B、C正确。考点4动力学中的临界和极值
20、问题(能力考点)典例如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2(m2m1)的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与细绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的。请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()AT1BT1CT1DT1该题较为复杂，题目中滑轮有质量而且还转动，我们可以把该题往熟悉的常规题型考虑，用极限法去解该选择题。【自主解答】C解析：采用极限法，取定滑轮的质量 m0，则系统的加速度a，由牛顿第二定律对A有T1m1gm1a，解得
21、T1，将 m0代入四个选项可知C正确。【技法总结】1临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“不超过”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。2解临界和极值问题的三种方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的。
22、(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。(3)数学法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解决临界条件和极值问题。3四种典型的临界条件(1)相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力 N0。(2)相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力。(4)绳子松弛的临界条件：张力为0。1如图所示，光滑水平地面上有质量相等的两物体A、B，中间用劲度系数为k的轻弹簧相连，在外力F1、F2作用下运动，且满足F1F2，当系统运动稳定后，
23、弹簧的伸长量为()A B C DB解析：本题利用牛顿第二定律，先选物体A、B为一整体，再隔离物体A，求出弹簧的弹力F，由 Fkx，即可求得弹簧的伸长量；但是若用极限分析法，可快速得出结果，令F1F2，则两物体静止，FF1F2kx，能满足此条件的结果只有B选项。2如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。则下列说法正确的是 ()AB和A刚分离时，弹簧为原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC弹簧的劲度系数等于 D在B与A分离之前，它们做匀加速运动C解析：在施加恒力F前，对A、B整体受力分析可得2mgkx1，A、B刚分
24、离时，B受力平衡，两者的加速度恰好为0，选项A、B错误；对A，mgkx2，由于x1x2h，联立解得弹簧的劲度系数为k，选项C正确；在B与A分离之前，由于弹簧的弹力逐渐减小，则它们的加速度逐渐减小，故不是做匀加速运动，选项D错误。3如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一幼儿用与水平面成30角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F6.5 N，玩具的质量m1 kg。经过时间t2.0 s，玩具移动了距离s2 m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下。(取g10 m/s2)，求：(1)玩具与地面间的动摩擦因数；(2)松开手后玩具还能滑行多远；(3)幼儿要拉动玩具，拉力F与水平面间的夹角为多大时最省力。解析：(1)玩具沿水平地面做初速度为0的匀加速直线运动，由位移公式有sat2解得a m/s2对玩具由牛顿第二定律得Fcos 30(mgFsin 30)ma解得。(2)松手时，玩具的速度vat2 m/s松手后，由牛顿第二定律得mgma解得a m/s2由匀变速直线运动的速度位移公式得玩具的位移s m1.04 m。(3)设拉力F与水平方向间的夹角为，玩具要在水平面上运动，则Fcos f0fN在竖直方向上，由平衡条件得NFsin mg解得Fcos sin sin (60)则当30时，拉力最小，最省力。答案：(1)(2)1.04 m(3)30
