1、课时分层作业(九)空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系(建议用时：45分钟)一、选择题1三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()A相交 B平行C直线在平面内 D平行或直线在平面内A延长各侧棱可恢复成棱锥的形状，所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交2过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个C平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作0个平行平面；直线与平面平行，可以作1个平行平面3在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是()ABA1
2、 BBD1 CBC1 DBB1B如图所示，连接BD1，BD，AC，AE，CE，设ACBDO，则O是BD的中点，连接OE，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，OEBD1，又OE平面ACE，BD1平面ACE，BD1平面ACE.4给出以下结论：(1)直线a平面，直线b，则ab；(2)若a，b，则a、b无公共点；(3)若a，则a或a与相交；(4)若aA，则a.正确的个数为()A1个B2个C3个D4个B结合直线与平面的位置关系可知，(1)(2)错误，(3)(4)正确5有一木块如图所示，点P在平面AC内，棱BC平行平面AC，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为(
3、)A0种 B1种 C2种 D无数种BBC平面BAC，BCBC，在平面AC上过P作EFBC(图略)，则EFBC，所以过EF、BC所确定的平面锯开即可，又由于此平面唯一确定只有一种方法二、填空题6若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_平行或相交或l当这两点在的同侧时，l与平行；当这两点在的异侧时，l与相交；如果两点都在平面上，则l.7若点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是_相交点A，B，C，平面ABC与平面有公共点，且不重合，平面ABC与平面的位置关系是相交8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；
4、(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_(1)平行(2)相交(1)AD1所在的直线与平面BCC1没有公共点，所以平行；(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交三、解答题9三个平面，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，a，b没有公共点由于a，b都在平面内，因此ab，又cb，所以ca.10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平
5、面ABB1A1的交线，并说明理由解如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.因为E是AA1的中点，所以EFA1B.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，所以四边形A1BCD1是平行四边形所以A1BCD1，所以EFCD1.所以E，F，C，D1四点共面因为E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，所以平面ABB1A1平面D1CEEF.所以过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.1以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abP，则Pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共面其中正确的是()ABCDD对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱并不共面，故错所以正确的是.2已知，在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的任意一条直线m的位置关系是_平行或异面如图，由于ABCD是梯形，ABCD，所以AB与CD无公共点，又CD平面，所以CD与平面无公共点. 当mAB时，则mDC；当m与 AB相交时，则m与DC异面