1、20202021年上学期高中一年级末质量检测试题卷数 学考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：新人教A版必修第一册。第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A. B. C. D.2.命题：，的否定是A.， B.，C.， D.，3.下列各组角中，终边相同的是A.和 B.和 C.和 D.和4.不等式的解集为A. B. C. D.5.函数的部分图象大致为 A B C D6.已知半径为4的圆上，有一条弧所对的圆
2、心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为A.6 B.8 C.10 D.127.已知角的终边经过点，则A. B. C. D.8.已知：，：.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若幂函数在上单调递增，则A. B. C. D.10.若，则下列不等式不正确的有A. B. C. D.11.已知，且，则A. B. C. D.12.已知函数若函数恰有3个零点，则的取值可能为A. B.1 C.2 D.第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，
3、共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知，则的最小值为 ，此时 .（本题第一空3分，第二空2分）14. .15.已知，则 .16.若函数的定义域是，则函数的定义域是 .四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：已知集合， ，若，求的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值.19.（12分）（1）用定义法证明函数在上单调递增；（2）已知是定义在上的奇函数，且当时，求的解析式.20.（12分）已知函数，（，）的部分
4、图象如图所示.（1）求的解析式及图象对称中心的坐标；（2）在中，求.21.（12分）已知函数.（1）当时，求该函数的值域；（2）若对恒成立，求的取值范围.22.（12分）已知函数（），且.（1）求的最小正周期；（2）将函数图象上所有的点先向右平移个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的值域.20202021年上学期高中一年级末质量检测试题卷数学参考答案1.C 因为，所以.2.B 全称量词命题的否定是存在量词命题.3.D ，故选D.4.A 因为方程的两根分别为，1，所以原不等式的解集为.5.A 因为，所以为偶函数，排除B，C.当时，所以，排除D
5、.6.D 由题可得该弧的弧长.7.C 因为角的终边经过点，所以.8.B ：，：，因为是的充分不必要条件，所以，即.9.CD 因为是幂函数，所以，解得10.ACD 因为，所以推不出，选项A错误；因为，所以，选项B正确；因为，所以选项C错误；因为不一定大于1，所以选项D错误.11.BD 因为，所以，又因为，所以，故，.12.BC 恰好有32上零点，等价于有三个不等实根，如图，作出的图象，可得当时，的图象与有三个交点.13.； 因为，所以，当且仅当时取等号.14. .15. ，所以.16. 因为函数的定义域是，所以，由解得，所以函数的定义域是.17.解：若，则，解得.选，设，因为，所以，解得.所以的
6、取值范围是.选，设，因为，所以.因为，所以，解得.所以的取值范围是.选，设，因为，所以，解得.所以的取值范围是.18.解：（1）因为为锐角，所以.又，所以，所以.，解得.（2）.19.（1）证明：任取，令，则.因为，所以，即故函数在上单调递增.（2）解：当时，因为是定义在上的奇函数，所以，且，故.20.解：（1）由图象可知，解得，.又由于，所以，所以.由图象知，所以，.又因为所以，.所以，令（），得（），所以图象对称中心的坐标为（）.（2）由，可得.所以，所以，.故.21.解：（1）令，则.设，则二次函数在上单调递减，在上单调递增，所以当时，取到最小值当时，取到最大值7.故当时，函数的值域为.（2）令，则，即在上恒成立.所以在上恒成立.因为函数在上单调递增，也在上单调递增，所以函数在上单调递增，它的最大值为0.故的取值范围是.22.解：（1）因为，所以，则，.又，所以，.故的最小正周期.（2）先将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象.再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.因为，所以.当时，取得最小值，且最小值为；当时，取得最大值，且最大值为2.故在上的值域为.
