1、高考资源网（） 您身边的高考专家宁波市2012年高三“十校”联考数 学 试 题（理）说明：1本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2请考生按规定用笔将所有的试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，n） 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径柱体的体积公式 V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体体积公式 其中S表
2、示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中S1，S2分别表示台体上，下的底面积，h表示台体的高第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，集合，则（ ）ABCD2已知复数z满足，则=（ ）A-2iB-2C2iD23已知，是锐角，且，若，则=（ ）A2B1CD4如果执行右面的程序框图，那么输出的S为（ ）AS=2BCS=-3D5等差数列的前n项和为，则的值为（ ）A-1B-2C-3D-46已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）A-1，1B-4，4CD7已知F是椭圆的
3、右焦点，过点F作斜率为2的直线使它与圆相切，则椭圆离心率是（ ）ABCD8用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M，我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数），则从集合M中随机抽出一个数恰是“五位凹数”的概率为（ ）ABCD9若多项式，则=（ ）ABCD10已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是（ ）ABCD（8，9）第II卷（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔名钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确
4、定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11某公司的男女职工的人数之比为4：1，用分层抽样的方法从该公司的所有职工中抽取一个容量为10的样本，已知女职工中甲、乙都被抽到的概率为，则公司的乙、职工总人数为 。12已知某几何体的三视图如图所示，其中侧视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为 。13设，则的最小值为 。14已知点P的坐标（x，y）满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则弦AB长的最小值为 。15已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在半径为3的同一个球面上。若两圆锥的高的比为
5、1：2，则两圆锥的体积之和为 。16已知A、B分别是双曲线的左、右顶点，则P是双曲线上在第一象限内的任一点，则= 。17在中，AC=2，BC=6，已知点O是内一点，且满足，则= 。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设函数，若（1）求角A的大小；（2）当a=14，b=10时，求的面积。19（本题满分14分）已知数列的前n项和为，且（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）设，求证：20（本题满分14分）如图，在空间几何体ABCDEF中，底面CDEF为矩形，DE=1，CD=2，底
6、面CDEF，AD=1。平面底面CDEF，且BE=BF=。（1）求平面ABE与平面ABF所成的锐二面角的余弦值；（2）已知点M，N分别在线段DF，BC上，且DM=，若平面BCF，求的值。21（本题满分15分）已知点F是抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线，切点P在第一象限，如图。设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA，FB的斜率分别为（其中O为坐标原点），若，求点P的坐标。22（本题满分15分）已知函数（1）当t=5时，求函数的单调区间；（2）若存在实数，使对任意的，不等式成立，求整数m的最大值。育星教育网 - 10 - 版权所有高考资源网