1、课时作业(十)万有引力理论的成就基础训练1已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，重力加速度取g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，则可知地球质量的数量级是()A1018 kg B1020 kgC1022 kg D1024 kg答案：D解析：根据万有引力定律有：FG而在地球表面，物体所受的重力约等于地球对物体的吸引力：Fmg联立解得：gG则M kg6.021024 kg即地球质量的数量级是1024 kg，正确选项为D.2若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B. C. D.答案：A解析
2、：地球绕太阳公转，满足Gm2R，则太阳质量M；月球绕地球公转，满足Gm2r，则地球质量M，由此可知，故A正确3设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为()A1 B. C. D.答案：D解析：地球表面处的重力加速度和在距离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有FGmg所以()2.4科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半
3、径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命答案：A解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等由Gm可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度5一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，当物体处于竖直静止状态时，弹簧测力计的示数为F，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.答案：B解析：由Fmg得，行星表面的重力加速度g.卫星绕行星表面附近做半径为r的匀速圆周运动时，Gmmg，整理得行星的质量M，选项B正确6火星直径约为地球的一半，质
4、量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍根据以上数据，以下说法正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大答案：AB解析：由g得：g地，g火g地，可知g地g火，A正确；由Gm()2r得：T2可知T火T地，B正确；v，a，可得v火v地，a火a地，C、D错误7太阳由于辐射，质量在不断减少地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在不断增加假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球绕太阳公转的轨道半径不变，则()A太阳对地球的引力增大B太阳对地球的引力变小C地球运行的周期
5、变长 D地球运行的周期变短答案：AC解析：由于太阳减少的质量等于地球增加的质量，则由FG知，两者间的引力变大，选项A正确，B错误；由mrG知，因为r不变，M减小，则周期T变长，故选项C正确，D错误8继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆地穿行后，美航天局和欧航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周期为T，
6、万有引力常量为G.求土星的质量和平均密度答案：解析：由题意知，万有引力提供向心力，即Gm(Rh)得M所以.能力提升9地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度为()A. B. C. D.答案：A解析：在地球表面处有Gmg，地球的平均密度，解式得，选项A正确10一火箭以a的加速度竖直升空为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化如果火箭上搭载的一物体的质量为m1.6 kg，当检测仪器显示物体的视重为F9 N 时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为(取g10 m/s2)()AhR Bh2RCh3R Dh4R答案：C解析：设火箭距离地面的高度为h，该
7、处的重力加速度为g，地球的半径为R.根据牛顿第二定律，有Fmgma，g0.625 m/s2根据万有引力定律，有gG所以，即所以火箭距离地面的高度h3R.故C选项正确11设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，引力常量G已知，根据这些数据能够求出的物理量是()土星线速度的大小土星向心加速度的大小土星的质量太阳的质量A BC D答案：B解析：由v可知正确；而a2R()2R，则正确；已知土星的公转周期和轨道半径，由m()2R，得M，M应为中心天体太阳的质量，无法求出m土星的质量，错误，正确，由此可知B正确121969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在
8、月球上烙下了人类第一只脚印(如图)，迈出了人类征服宇宙的一大步在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，试回答：只利用这些数据(引力常量G已知)，能否估算出月球的质量？若能，请写出表达式；若不能，请说明理由答案：能M解析：设月球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，根据万有引力定律，有FmgG，根据指令舱做匀速圆周运动的向心加速度就是月球表面的重力加速度，有：ang()2R.则月球的质量可以表示为M.所以，在已知引力常量G的条件下，能利用上式估算出月球的质量13我国月球探测计划“嫦娥工
9、程”将分三个阶段实施，大约用十年左右的时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动试求出月球绕地球运动的轨道半径(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点已知月球半径为R，万有引力常量为G.试求出月球的质量M.答案：(1)(2)解析：(1)设地球质量为M，月球质量为M，根据万有引力定律和向心力公式有：GM()2r在地球表面有Gmg解得：r.(2)设月球表面处的重力加速度为g，根据题意：t又Gmg解得：M.