1、宿州市2022届高三第一次教学质量检测数学（文科）试卷参考答案一、选择题（1）B （2）A （3）C （4 ）D （ 5）D （ 6）B （7）C （8）A （9）D （10）B （11）C （12）B二、填空题（13） （14） （15） （16）三、解答题（17）解：（） 2分 B是三角形的内角， 6分 （）= = 12分（其他形式解答可酌情给分）（18）解：（）由300.006+100.01+100.054+10x=1，得x=0.018； 3分（）由 5分所以估计宿州市2022届高三毕业生成绩的平均分为74 6分（）由题意知道成绩在50,60)的学生有3个,分别设为;成绩在90,100的
2、学生有3个,分别设为. 8分随机选取两人有, , 共15种情况. 这2人成绩差别不超过10分的情况为两人都在一个区域，而2人成绩都在50,60)的有3种情况，2人成绩都在90,100的有 3种情况， 10分故概率为. 12分（19）解：（）连结，在中， ，因为，所以 2分又因为底面，所以， 3分因为，平面， 4分面平面平面 6分（）设点到面ABCD的距离为 则由 得 9分 12分（20）解：（）P是椭圆C上的点，且，所以，又直线PF1的方程坐标原点O到直线的距离是.得 3分，即解方程得 或，（舍） 故所求椭圆离心率为 6分（），上顶点B（0，b）故直线的方程解得 所以， 8分 9分= 即 10
3、分记，又所以函数的零点在区间存在，使得. 12分（21）解：（） 则 1分当时，恒成立，即递减区间为，不存在增区间；2分当时，令得，令得，递减区间为，递增区间； 5分综上：当时， 递减区间为，不存在增区间；当时， 递减区间为，递增区间； 6分（）令，由已知得只需即 7分若对任意，恒成立，即 8分令（），则设（），则在递减，即在递减 即的取值范围为. 12分（22）解（I）由消去参数后得到其普通方程为，把，代入可得。 5分（2）由消去参数后得到其普通方程为，而曲线是以为圆心，以为半径的圆。圆心到直线的距离为，所以弦长。 解法2：把代入得，所以有，则，根据直线方程的参数几何意义可知。 10分（23）解：（I）证明：当时，的最小值为3，则的最小值为，所以成立（5分）（2）由绝对值三角不等式可得，再由不等式在上恒成立，可得，解得，故的最大值为。（10分）
