1、习题课四 串联、并联电路规律的应用 课堂探究 达标测评 课堂探究 核心导学要点探究 一、串联、并联的分析和计算 1.若混联电路中一个电阻变大,则混联电路的总电阻变大;反之,若混联电路中一个电阻变小,则混联电路的总电阻变小.2.分析多个电阻组成的混联电路的总电阻时,先分析并联部分,再分析串联部分.【例1】两个用电器的额定电压都是6 V,额定电流分别是I1=0.1 A和I2=0.3 A.(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中,要使它们正常工作,应附加多大的电阻?(2)如果把它们串联后接在12 V的电路中,要使它们正常工作应该接多大的电阻?思路探究(1)两个用电器的额定电压都是6 V,并
2、联后接入6 V的电路中才能正常工作,而电路的电压是8 V,应串联还是并联一个电阻?这个电阻要分担多大的电压?答案:应串联一个电阻用来分压,分担的电压为2 V.(2)接12 V的电路中时,将两个用电器简单串联,它们都能正常工作吗?答案:不能正常工作,两个用电器的电阻不同,串联后两个用电器的电压不同,不能均分12 V.解析:(1)电路连接情况如图(甲)所示.I=I1+I2=0.1 A+0.3 A=0.4 A Rx=xUI=860.4=5.(2)如图(乙)所示 Ix=I2-I1=0.3 A-0.1 A=0.2 A,要使两个用电器都能正常工作,Rx的阻值为 Rx=xUI额=60.2=30.答案:(1)
3、5 (2)30 方法总结 用电器正常工作的条件是,加在它们两端的电压必须是额定电压,或通过它们的电流必须是额定电流.若电源电压不满足要求,就要用学过的串、并联知识进行电路整合.(教师备用)例1-1:在如图所示的电路中,电源电压U=15 V,电阻R1,R2,R3的阻值均为10 ,S为单刀三掷开关,求下列各种情况下电压表的读数:(1)开关S接B;(2)开关S接A;(3)开关S接C.解析:(1)S 接 B 时,R1,R2串联接入电路,电压表测 R1两端电压,U1=12URRR1=7.5 V.(2)S接A时,R1被短路,电压表示数为0.(3)S 接 C 时,R2,R3并联,再和 R1串联后接入电路,U
4、1=23123UR RRRRR1=10 V.答案:(1)7.5 V(2)0(3)10 V 限流式 分压式 电路组成 接入特点 采用“一上一下”的接法 采用“两下一上”的接法 调压范围 xxERRRE(不计电源内阻)0E(不计电源内阻)适用情况 电阻 Rx的阻值与滑动变阻器的总电阻 R 相差不多,或 R 稍大,且电压、电流变化不要求从零开始(1)要求电阻上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调(2)电阻 Rx的阻值远大于滑动变阻器的总电阻 R 二、滑动变阻器的使用 滑动变阻器限流式和分压式接法的比较【例2】如图所示,滑动变阻器R1的最大值是200 ,R2=R3=300 ,A,B两端电压UAB
5、=8 V.(1)当开关S断开时,移动滑动片P,R2两端可获得的电压变化范围是多少?(2)当S闭合时,移动滑动片P,R2两端可获得的电压变化范围又是多少?思路探究(1)在第(1)问中,滑动片P在滑动变阻器哪个位置时,R2两端的电压最小?滑动片P在哪个位置时,R2两端的电压最大?答案:当滑动片P在滑动变阻器最下端时,R2上的电压最小;当滑动片P在最上端时,R2上的电压最大.(2)在第(2)问中,滑动片P在滑动变阻器哪个位置时,R2两端的电压最小?滑动片P在哪个位置时,R2两端的电压最大?答案:当滑动片P在滑动变阻器最下端时,R2上的电压最小;当滑动片P在最上端时,R2上的电压最大.解析:(1)当
6、S 断开时,滑动变阻器 R1为限流式接法,R3及 R1的下部不接在电路中,当滑动片 P 在最上端时,R2上获得的电压最大,此时 R1接入电路的电阻为零,因此 R2上的最大电压等于 UAB=8 V;当滑动片 P 在最下端时,R1的全部与 R2串联,此时 R2上的电压最小,UR2=212RRRUAB=4.8 V,所以 R2上的电压变化范围为 4.88 V.(2)当S闭合时,滑动变阻器R1为分压式接法,当滑动片在最下端时,R2上的电压最小,此时 R2与 R3并联,再与 R1的全部串联,R2与 R3的并联电阻 R=22R=150,电压为 U=1RRRUAB=150200 1508 V3.43 V;当滑
7、动片在最上端时,R2上的电压最大等于 UAB=8 V,所以 R2上的电压范围为 3.438 V.答案:(1)4.88 V(2)3.438 V 方法总结 用电器在与滑动变阻器连接时,要分清楚是限流式还是分压式.若是限流式,要注意滑动片P的位置,弄清楚滑动变阻器的有效电阻是多少;若是分压式,要注意用电器与滑动变阻器哪部分并联.(教师备用)例2-1:如图所示的电路中,U=120 V,滑动变阻器R2的最大阻值为200 ,R1=100 .当滑片P滑至R2的中点时,a,b两端的电压为()A.60 V B.40 V C.80 V D.120 V 解析:当滑片滑至 R2中点时,滑动变阻器上下部分电阻各为 10
8、0,下部分与 R1并联后总电阻为 Rab=50,整个电路总电阻为 R=150,设并联部分电压为 Uab,则有 UR=ababUR,即 Uab=abURR=40 V,故选项 B 正确.B 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表的分压 电压表的分流 测量值和 真实值的 比较 R 测=UI测测=Rx+RA 测量值大于真实值 R 测=UI测测=VxUII测 测量值小于真实值 适用 情况 测大电阻或AxRRVxRR 测小电阻或VxRRAxRR 三、伏安法测电阻 电流表内接法和外接法的比较【例3】(多选)如图所示,在使用伏安法测量电阻Rx时,有两种电路连接方法如图(a)、(b)所示.以下说法中正确的是(
9、)A.当RxRV时,用(a)图测量误差较小 B.当RxRV时,用(b)图测量误差较小 C.若Rx比RV小得越多,采用(b)图时,由于电流表分压而引起的误差越大 D.若Rx比RV大,且大得越多,采用(a)图时,由于电流表的分压而引起的误差越小 AC 解析:外接法测电阻,测量结果偏小,适合测阻值较小的电阻,产生误差的主要原因是电压表的分流作用,选项A正确,D错误;内接法测电阻,测量结果偏大,适合测阻值较大的电阻,产生误差的主要原因是电流表的分压作用引起的,选项B错误,C正确.(教师备用)例3-1:测量电阻所用的电压表内阻为5 000 ,电流表内阻为 0.5 .今有一阻值约为10 的待测电阻Rx,为
10、使其电阻的测量值更接近真实值,所采用的方法是()A.先接入电压表测电压,再换接电流表测电流 B.先接入电流表测电流,再换接电压表测电压 C.同时接入电压表和电流表进行测量,接法如图(a)所示 D.同时接入电压表和电流表进行测量,接法如图(b)所示 解析:在用伏安法测电阻时,电压表和电流表要测量电阻在同一状态下的电压和电流,因此应同时接入电路中,选项A,B均错误;由于待测电阻Rx的阻值约为10,属于小电阻,应选择外接法,故选项C正确,D错误.C 达标测评 随堂演练检测效果 1.(多选)如图所示,a,b,c,d是滑动变阻器的四个接线柱,现把此变阻器串联接入电路中,并要求滑片P向接线柱c移动时,电路
11、中的电流减小,则接入电路的接线柱可能是()A.a和b B.a和c C.b和c D.b和d CD 解析:向c移动,电流减小,则电阻增大,可以接b和c或b和d.解析:设电源的输出电压为 U0,电压表内阻为 RV,电压表的读数为 U,则由欧姆定律,可得 I=0VURR,则 U=U0-IR=U0-0VU RRR,由此可得 1U=0VRU R+01U,由此判断选项 A 正确.2.利用如图所示电路可以测出电压表的内阻.电源的输出电压一定,R 为电阻箱.闭合开关,当R取不同阻值时,电压表对应有不同读数U.多次改变电阻箱的阻值,所得到的 1U-R 图像应该是()A 3.一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用
12、伏安法测量此电阻,用图(甲)、(乙)两种电路各测一次,用(甲)图所测数据为2.9 V,4.0 mA,用(乙)图测得的数据是3.0 V,3.0 mA,由此可知,用 图测得Rx的误差较小,测量值 Rx=,测量结果 (填“偏大”“偏小”或“准确”).解析:对比两种测量结果,电流表的示数变化相对较大,即电压表的分流作用较大,故应选用内接法,即(乙)图;测量值 Rx=33.03.0 10=1 000,内接法测量结果偏大.答案:(乙)1 000 偏大 4.在如图所示的电路中,三个电阻的阻值分别为R1=2 ,R2=3 ,R3=4 ,电源电压恒定.(1)接通开关S,断开开关S时,R1与R2两端电压之比为多少?(2)两个开关S,S都接通时,R1与R2两端电压之比为多少?(2)两个开关都接通时,R2与 R3并联,且 R23=2323R RRR=127,R1与 R23串联,由串联电路的规律知,U1U2=R1R23=76.答案:(1)23(2)76 解析:(1)接通开关S,断开开关S时,电阻R1与R2串联,由串联电路的规律知,U1U2=R1R2=23.点击进入课时训练
