1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.22.2.1A级基础巩固一、选择题1已知M(2,0)、N(2,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是(C)A双曲线B双曲线左支C一条射线D双曲线右支解析|PM|PN|MN|4，动点P的轨迹是一条射线2双曲线3x24y212的焦点坐标为(D)A(5,0)B(0，)C(，0)D(0，)解析双曲线3x24y212化为标准方程为1，a23，b24，c2a2b27，c，又焦点在y轴上，故选D3已知方程1表示双曲线，则k的取值范围是(A)A1k0Ck0Dk1或k0，(k1)(k1)0，1k0)与双曲线1有相同的焦点，则a的值为_4_.解析椭圆与双曲线有相同的焦点
2、(，0)，则a297，a4.8已知双曲线1的两个焦点分别为F1、F2，若双曲线上的点P到点F1的距离为12，则点P到点F2的距离为_2或22_.解析设F1为左焦点，F2为右焦点，当点P在双曲线左支上时，|PF2|PF1|10，|PF2|22；当点P在双曲线右支上时，|PF1|PF2|10，|PF2|2.三、解答题9求满足下列条件的双曲线的标准方程(1)与已知双曲线x24y24有共同渐近线且经过点(2,2)；(2)过P(3，)和Q(，5)两点解析(1)设所求双曲线方程为x24y2(0)把(2,2)代入得12.所求双曲线为x24y212，即1.(2)设双曲线方程为Ax2By21(AB0，b0)，则
3、a2b29，1，解得a24，b25.故所求双曲线的方程为1.解法三：设双曲线方程为1(275，则c2mm59，m7.三、解答题7已知双曲线方程为2x2y2k，焦距为6，求k的值解析由题意知c3，若焦点在x轴上，则方程可化为1，k32，即k6.若焦点在y轴上，则方程可化为1.k()32，即k6.综上，k的值为6或6.8当0180时，方程x2cos y2sin 1表示的曲线如何变化？解析(1)当0时，方程为x21，它表示两条平行直线x1.(2)当090时，方程为1.当045时，0，它表示焦点在y轴上的椭圆当45时，它表示圆x2y2.当450，它表示焦点在x轴上的椭圆(3)当90时，方程为y21，它表示两条平行直线y1.(4)当90180时，方程为1，它表示焦点在y轴上的双曲线(5)当180时，方程为x21，它不表示任何曲线- 5 - 版权所有高考资源网
