1、四川省新津中学高二数学零诊模拟试题一、选择题：每题5分，共50分.1、函数的周期是（）A B C D2、函数的零点所在的大致区间是（ ）A（6,7） B（7,8） C（8,9） D（9, 10）3、下列结论正确的是（）A当 B的最小值为2C当时，的最小值为 D当时，有最大值.4、设集合，（ ）AB CD5、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为，等腰三角形的腰长为，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.6、曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D)17、如图,若程序框图输出的S是127，则判断框中应为（
2、 ）AB C D8、如右图,在中，,是上的一点,若，则实数的值为( )A. B C. 1 D. 39、函数的图象大致为（） A B C D10、给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是1 , 2 , 3 , , 2022，从第二行起每个数分别等于上一行左、右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是（）A BC D二、填空题：每题5分，共25分.11、12、已知点在圆上运动，则代数式的最大值是 13、如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为、，则、的大小关系是_
3、.(填，之一)14、若满足约束条件则的最大值为 15、已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ .三、解答题：共6个小题，满分75分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知， （）求的值；（）求函数的值域17.（本小题满分12分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE. （）求证：AE平面BCE； （）求二面角BACE的余弦值； （）求点D到平面ACE的距离.18.（本小题满分12分）理科：已知各项均为正数的数列前项的和为，数列的前项的和为，且(I)求、的值；(II)证明数列是等比数列，并写
4、出通项公式；(III)若对恒成立，求的最小值； 文科：已知数列中,前项和.()求;()求的通项公式.19.（本小题满分12分） (1)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,求两球颜色为一白一黑的概率。 （2）2人相约上午7点到8点之间在某地会面，约定先到的人等候另一人20分钟后可以离开，试求两人能见面的概率。20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的焦点在y轴上，且离心率为过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B （1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|0，解得k25且， =，由已知有，整理得13k4-8
5、8k2-1280，解得 ， 5k289分 ，即(x1，y2)+(x2，y2)= (x0，y0)， x1+x2=x0，y1+y2=y0，当=0时，x1+x2=，显然，上述方程无解当0时，=， P(x0，y0)在椭圆上， ，化简得由 5k28，可得324， (-2，-)(，2) 即的取值范围为(-2，)(，2)12分21解：（1），其中， 2分令得或当及时，当时，3分的单调递增区间为。4分（2）当时，其中，令， 5分方程无解，6分不存在实数使得直线恰为曲线的切线。7分（3）由（2）知，当时，函数在其图象上一点处的切线方程为8分设，则9分若在上单调递减，时，此时若在上单调递减，时，此时在上不存在“类对称点”11分若在上是增函数，当时，当时，故即此时点是的“类对称点”综上，存在“类对称点”，是一个“类对称点”的横坐标。14分
