1、考 纲 下 载 1.交变电流、交变电流的图像()2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值()3理想变压器()4远距离输电()实验十二：传感器的简单使用 考 情 上 线 高考 地位 高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在610分左右 考点 点击 1.交变电流的产生、图像和有效值问题 2变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电 返回返回思维启动设线圈从中性面起经时间t转过角度，则t，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为t和(180 t)，如图1111所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：
2、图1111_。因为v_，代入上式中得e_。返回对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为 R，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值_。提示：eBLabvsintBLcdvsin(180t)2BLabvsintLbc2 BSsintEmsintieREmR sintImsint返回知识联动1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图像：如图 1112(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图1112(a)所示。返回图11122正弦交流电的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图像：用以描述交流电
3、随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。如图1112(a)所示。返回3正弦交流电的函数表达式若 n 匝面积为 S 的线圈以角速度 绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为 enBSsint，用 EmnBS 表示电动势最大值，则有 eEmsint。其电流大小为 ieREmR sintImsint。返回4正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量 函数图像磁通量mcostBScost返回 规律物理量 函数图像电动势e Emsint nBSsint电压u UmsintREmRr sint返回 规律物理量 函数图像电流iImsintEmR
4、rsint返回5.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e最大，i 最大，电流方向不改变。返回6书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式EmnBS 求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。若线圈从中性面位置开始转动，则 it 图像为正弦函数图像，函数式为 iImsint。若线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图像为余弦函数图像，函数式为 iImcost。返回应用升级1一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀
5、速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图1113甲所示，则下列说法正确的是()图1113返回At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈产生的交流电动势的图像如图乙所示返回解析：由 t 图知，t0 时，最大，即线圈处于中性面位置，此时 e0，故 A、D 两项错误；由图知 T0.04 s，在 t0.01 s 时，0，t 最大，e 最大，则 B 项正确；在 t0.02 s 时，最大，t 0，e0，则 C 项错误。答案：B返回思维启动如图1114所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中
6、，一端接阻值为R电阻。一图1114个电阻是R0，质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为vvmaxsint。不计导轨电阻，则：返回(1)从 t0 到 t2 时间内电阻 R 产生的热量 Q_；(2)从 t 到 t2 时间内外力 F 所做的功 W 外_。提示：(1)导体棒产生的感应电动势 eBLvBLvmaxsint是正弦交变电流，其有效值为 EEm2BLvmax2，在 t2T 的时间内，电阻 R 上产生的热量为QI2RT(ERR0)2R2 RB2L2vmax2RR02返回(2)从 t0 到 t 2的时间是14周期，是这段时间内对导体棒运用能量守恒
7、定律得：W 外12mvmax2QQ是这段时间内电阻 R 和 R0 产生的热量，则 QE2RR0 2B2L2vmax24RR0则这段时间外力 F 所做的功为 W 外12mvmax2B2L2vmax24RR0。返回知识联动1周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T2。(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T1f 或 f1T。2.交变电流“四值”的理解与应用返回物理量物理含义重要关系应用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsint，uUmsint，iImsint计
8、 算 线 圈 某 时 刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBS，Emnm，ImEmRr当 考 虑 某 些 电 学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时，指的是交变电压的最大值返回物理量 物理含义重要关系应用情况及说明有效值根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义对正弦、余弦交变电流 EEm2，UUm2，IIm2(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度、交流电表的读数、保险丝的熔断电流值、电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值(2)求解交变电流的电热问题时，必须用有效值来进行计算返回物理量物理含义重要关系应用情况及说明平均值交变电流图像中图线与 t 轴所围成的面积与时间的比
9、值E BLv，E nt，I ERr计算有关电量时只能用平均值返回3.几种典型的交变电流的有效值电流名称电流图像有效值正弦式交变电流U 12Um正弦半波电流U12Um返回电流名称电流图像有效值正弦单向脉动电流U Um2矩形脉动电流Ut1TUm非对称性交变电流U12U21U22返回应用升级2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1115所示。此线圈与一个R10 的图1115电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是()返回A交变电流的周期为 0.125 sB交变电流的频率为 8 HzC交变电流的有效值为 2 AD交变电流的最大值
10、为 4 A返回解析：由图可知交变电流的周期 T0.250 s，频率 f1T4 Hz，故选项 A、B 错误；交变电流的有效值 I Um2R20210A 2 A，故选项 C 正确；交变电流的最大值 ImUmR 2010 A2 A，故选项 D 错误。答案：C返回返回知识检索在应用交变电流的表达式时要注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。(2)注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积。(3)交变电流瞬时值表达式书写的基本思路：确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像或由公式EmnBS求出相应峰值。明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。返回(4)在解决有关交变电流的图像
11、问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置的特征解题。返回典题例析例1 如图1116甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则如图1117所示的四幅图中正确的是()返回图1116返回图1117返回审题指导 确定感应电流的变化图像，应从三个方面分析：(1)感应电流的方向；(2)感应电流的大小；(3)感应电流大小的变化趋势，从而排除错误选项，确定正确答案。返回解析 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正弦式电流，在开始计时(
12、t0)时线圈在图乙所示的位置，据右手定则判断电流方向为负方向，首先排除 A、B 选项。若在图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见 t0返回的时刻交变电流处于负半周且再经T8到达中性面位置，即 04，瞬时值表达式 iImsin(t0)，所以 0Imsin(2T t4)，tT8。只有 D 项正确。答案 D返回拓展训练1.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈 abcd。线圈 cd 边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从 t0 时刻起，线圈以恒定角速度 2T 绕 cd 边沿如图 1118图 1118 所示方向转动，规定线圈中电流沿 abcda 方向为正方向，则从 t0
13、 到 tT 时间内，线圈中的电流 i随时间 t 变化关系图像为()返回图1119返回解析：在 0T4内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T434T 内，线圈中无感应电流；在34T 时，ab 边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有 B 项正确。答案：B返回知识检索计算交流电有效值应注意的几个问题(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。(2)利用两类公式 QI2Rt 和 QU2R t 可分别求得电流有效值和电压有效值。返回(3)若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中
14、的14和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系 IIm/2，UUm/2求解。返回典题例析例2 一个10 的电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图11110所示，则()返回A流过电阻的最大电流是 22 AB用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数约为 311 VC电阻消耗的功率为 9 680 WD在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是 48.4 J审题指导(1)求功率、焦耳热要用有效值；(2)T2部分的有效值可直接用 UUm2求解。返回解析 由图像知 Um220 2 V，ImUmR 22 2 A，U 有效Um2220 V，故 A、B 均错误；PI 有效2R(22010
15、)210 W4 840 W，C 错误。QPt4 8401102 J48.4 J，D 正确。答案 D返回拓展训练2.已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图 11111 所示的规律变化。今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡)，则图 11111多用电表的读数为()A4 2 A B4 AC5 A D5 2 A返回解析：根据交变电流有效值的定义取一个周期 T。有 I2RT(82 A)2RT2(3 2 A)2RT2，得 I5 A。答案：C返回知识检索交变电流“四值”的应用物理量 应用情况及说明 瞬时值 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压
16、时，指的是交变电压的最大值 返回物理量 应用情况及说明 有效值(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值(2)求解交变电流的电热问题时，必须用有效值来进行计算 平均值 计算有关电量时只能用平均值 返回典题例析例3 一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图11112所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R。图11112返回(1)说明此刻线圈感应电流的方向。(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电
17、动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？返回思路点拨 线圈转动一周，柴油机做的功等于电路一周期内产生的电热，而电流表、电压表的示数为电流和电压的有效值。返回解析(1)由右手定则可判定电流的方向沿 dcba。(2)EmNBSNBL2(3)线圈平面与 B 成 60角时的瞬时感应电动势eEmcos6012NBL2。(4)电动势的有效值 EEm2返回电流的有效值 I ERr，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功WEIt E2RrtNBL222Rr
18、2 N2B2L4Rr(5)因为 I 平均 E平均Rr NtRr，故电量 qI 平均tNBSsin60Rr 3NBL22Rr返回(6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为IIm2 NBL22Rr。电压表显示路端电压的有效值，则读数为UUm2NBL2R2Rr。答案(1)沿 dcba(2)NBL2(3)12NBL2(4)N2B2L4Rr(5)3NBL22Rr(6)NBL22Rr NBL2R2Rr返回返回1(2011天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图11113甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图11113返回At 0.005 s 时线框的磁通量变化率
19、为零Bt 0.01 s 时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为 311 VD线框产生的交变电动势频率为 100 Hz返回解析：t 0.005 s 时感应电动势最大，线框的磁通量变化率也最大，A 错误。t 0.01 s 时感应电动势为零，穿过线框磁通量最大，线框平面与中性面重合，B 正确。感应电动势的最大值为 311 V，有效值则为 311 2 V，C 错误。所产生电动势的周期为 0.02 s，频率等于周期的倒数，为50 Hz，D 错误。答案：B返回2(2012中山质检)如图11114所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电
20、的图像如图线b所图11114示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是()返回A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为 32C交流电 a 的瞬时值为 u10 sin5t(V)D交流电 b 的最大值为203 V返回解析：t0 时刻线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由题中图像可知交流电 a、b 周期之比是 23，所以线圈先后两次转速之比为 32，B 正确；交流电 a 的瞬时值为 uUmsint10sin2Tat(V)10sin 5t(V)，C 正确；又由 UmnBS 可知 UbmTaTb Uam0.40.610 V203 V，D正确。答案：A返回3(20
21、12张家口模拟)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势E随时间t变化的情况如图11115所示。下列说法中正确的是()图11115返回A此交流电的频率为 0.2 HzB此交流电动势的有效值为 1 VCt0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为1100 Wb返回解析：由图像可知，交流电的周期为 0.2 s，电动势的最大值为 1 V，所以其频率为 5 Hz，有效值为 12 V，A、B 错；在 0.1 s 时电动势最小，磁通量最大，所以线圈平面与磁场垂直，C 错；感应电动势的最大值为 nBSn2T 1，所以 T2n 0.220 Wb 1100 Wb，D 正确。答案：D返回4.(双选)(2010广东高考)如图11116是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A周期是0.01 s 图11116B最大值是311 VC有效值是220 VD表达式为u220sin 100t(V)返回解析：由交变电流的图像知，周期是0.02 s，A项错；最大值是311 V，B项正确；有效值是220 V，C项正确；瞬时值表达式为u311 sin 100t(V)，D项错误。答案：BC返回
