1、10.3 复数的三角形式及其运算1、若,则复数在复平面内所对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若复数是纯虚数,则的值为( )A. B. C. D. 或3、复数的模为( )A. B. C. D. 4、设是虚数单位,若对应的点位于复平面的第二象限,则位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、已知,为虚数单位,那么平面内到点的距离等于的点的轨迹是( )A.圆B.以点圆心,半径等于的圆C.满足方程的曲线D.满足的曲线6、复数的模为( )A. B. C. D. 7、复数,则的最大值为( )A. B. C. D. 8、若复数,则时, 的值等于( )A.
2、,B.,C.,D.,9、1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，表示的复数所对应的点在复平面中位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10、欧拉公式（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A. B.为纯虚数 C.复数的模长等于1 D.的共轭复数为 11、在复平面内,复数对应的点位于_
3、象限.12、若复数满足,则的最大值为_.13、已知复数和复数,则_.14、已知,且,求的值.15、若是纯虚数(其中是虚数单位),且,求的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：,. 2答案及解析：答案：A解析：因为复数是纯虚数.所以满足实部为零且虚部不为零.即;因为且,所以,所以,所以. 3答案及解析：答案：B解析：所求复数的模为因为所以所以所以 4答案及解析：答案：B解析：因为对应的点坐标为且点位于复平面的第二象限,所以所以为第二象限角 5答案及解析：答案：B解析：设所求动点为,又,所以,即.故选B. 6答案及解析：答案：B解析：,因为,所以,所以,故选B。 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：由题意可得,，则表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限。故选：B. 10答案及解析：答案：BCD解析： 11答案及解析：答案：第四解析：由,知.复数对应点位于第四象限. 12答案及解析：答案：解析：,.则. 13答案及解析：答案：解析： . 14答案及解析：答案：,即得。解析： 15答案及解析：答案：解析：因为是纯虚数,所以所以即又,所以.
