1、第1节 简谐运动1(多选)下列几种运动属于机械振动的是()A篮球在地面上的上下运动B弹簧振子在竖直方向的上下运动C秋千在空中来回运动D浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析：选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，篮球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确2下列振动是简谐运动的有()A手拍乒乓球的运动B弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C摇摆的树枝D从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动解析：选B.手拍乒乓球，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但因受恒力，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐
2、运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化无规律，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错3某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：选A.t1 s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由akx/m知，加速度为负的最大值，A项正确；t2 s时，振子位于平衡位置，由akx/m知，加速度为零，B项错误；t3 s时，振子在负的最大位移处，由akx/m知，加速度为正的最大值
3、，C项错误；t4 s 时，振子位于平衡位置，由akx/m知，加速度为零，D项错误4(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，当振子从最大位移a处向平衡位置O运动过程中()A加速度方向向左，速度方向向右B位移方向向左，速度方向向右C加速度不断增大，速度不断减小D位移不断减小，速度不断增大解析：选BD.当振子从最大位移a处向平衡位置O运动时，振子受到的合外力向右且不断减小，加速度向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确5.如图所示，一轻弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k.将小球从
4、弹簧为自由长度时的竖直位置放手，则：(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度的大小是多少？解析：(1)设放手后弹簧伸长了x后到达平衡位置O点，则有mgkx，所以x；小球从平衡位置又下降高度x后运动到最低点，x即为振动过程中球离开平衡位置的最大距离，所以小球由放手到最低点，下降高度为h2x.(2)小球刚放手时，只受重力作用，加速度为g，球在最高点和最低点关于平衡位置对称，所以在最低点时的加速度大小为g，方向竖直向上答案：(1)(2)g课时作业 一、单项选择题1在水平方向上振动的弹簧振子如图所示，小球受力情况是()A重力、支持力和弹簧的弹力B重力、支持力、弹
5、簧弹力和回复力C重力、支持力和回复力D重力、支持力、摩擦力和回复力解析：选A.本题主要对弹簧振子进行受力分析，应当注意，回复力是以效果命名的力，是由弹簧的弹力提供的，故A正确2某一弹簧振子做简谐运动，在下面的四幅图象中，能正确反映加速度a与位移x的关系的是()解析：选B.回复力Fkx，又由Fma可知应选B项3.如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力的大小为F，然后释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这一过程中振子的平均速度()A等于 B等于 C小于 D
6、等于不为零的某值，但根据题设条件无法求出解析：选B.时间t内的位移x，则平均速度v，故选B项4.如图所示，一轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将该物块向下拉一小段距离放手，此后振子在平衡位置上下做简谐运动，不计空气阻力，则()A振子速度最大时，振动系统的势能为零B振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C振子经过平衡位置时，振动系统的重力势能最小D振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒解析：选D.当振子的速度最大时，振子处于平衡位置，弹力与重力大小相等，方向相反，弹性势能不为零，而重力势能为零
7、，A、B错；由于系统能量守恒，振子在平衡位置时的速度最大，动能最大，势能最小，但不是重力势能最小，C错，D对5.如图所示，弹簧振子的质量为0.2 kg，做简谐振动，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度()A大小为20 m/s2，向右B大小为20 m/s2，向左C大小为40 m/s2，向左 D大小为40 m/s2，向右解析：选C.在平衡位置左侧时，F1kx1，在平衡位置右侧时，F2kx2，得F28 N，又a2 m/s240 m/s2，方向向左，C正确6.如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水
8、平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于()Akx BkxC. kx D0解析：选C.A、B一起做简谐运动，对A、B组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A而言，回复力则是B对A的静摩擦力利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A受到的静摩擦力对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得F(Mm)a.又Fkx，则a.对A由牛顿第二定律得fmakx.由以上分析可知：做简谐运动的物体A由它所受的静摩擦力提供回复力，其比例系数为k，不再是弹簧的劲度系数k.二、多项选择题7做简谐运动的振子每次通过同一位置
9、时，一定相同的物理量是()A速度B加速度C位移 D动能解析：选BCD.振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向、动能都相同速度的大小相同，但方向不一定相同，故选BCD.8做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是()A振子通过平衡位置时，速度最大B振子在最大位移处时，加速度最大C振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D振子在连续两次通过同一位置时，速度相同，动能相同解析：选ABC.在平衡位置处速度最大，由ax知，在最大位移处加速度最大，连续两次通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相同，动能相同，但速度方向有可能相反，A、B、C正确，D错误9.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，
10、它们组成一个振动的系统用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是()A钢球静止时的位置为平衡位置B钢球所受弹力为零的位置为平衡位置C钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm解析：选AC.小球的回复力由重力与弹力的合力提供，平衡位置是重力与弹力合力为零的位置，即钢球原来静止时的位置，A正确、B错误，在平衡位置下方位移为正，在平衡位置上方位移为负，C正确，D错误10.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动
11、，如图所示，下列结论正确的是()A小球在O位置时，动能最大，加速度最小B小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D小球从A经O到B的过程中，系统机械能不变解析：选AD.小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功振动过程中总能量不变，因此B、C选项错误，D选项正确三、非选择题11.如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mAmBm.剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压
12、力为多大？解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析剪断细线前A的受力情况：重力：mg，向下；细线拉力：Fmg，向下；弹簧对A的弹力：N2mg，向上此时弹簧的伸长量为x.剪断细线后，A做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为x 处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为 ，由简谐运动的对称性知最高点离平衡位置的距离也为 ，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处此时弹簧对木箱作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg.答案：Mg12.如图所示，一质点以O点为中心在AB之间做简谐运动，质点从O点开始运动，经过5 s第一次经过M点，继续运动，又经过2 s第二次经过M点，求质点第三次经过M点用多长时间？解析：设N为M关于O点的对称点，设从O到M用时间t1，从M到A用时间t2，根据简谐运动的对称性得tONt1，tNBt2.(1)若质点开始时向OM方向运动则有：，所以，质点第三次经过M点用时间t4t12t222 s.(2)若质点开始时向ON方向运动则有：，所以t1t21 s质点第三次经过M点用时间t4t12t26 s.答案：22 s或6 s
