1、第七讲浮力考法1阿基米德原理结合漂浮条件的计算1.2013安徽,92013年5月,象征“和平、友爱和快乐”的巨型大黄鸭在香港与游客见面,如图所示为大黄鸭漂浮在海面上的情景.它的质量约为600 kg,海水的密度取1.0103 kg/m3,它浸在水中的体积约为_m3.(g=10 N/kg)考法2阿基米德原理结合“称重法”的计算2.2012安徽,10如图,某物块用细线系在弹簧测力计下,在空气中称时示数是15 N,浸没在水中称时示数是5 N,则此时物块受到水的浮力为N,物块的密度为kg/m3.(水的密度为1.0103 kg/m3)3.2011安徽,10如图所示,烧杯内盛有某种液体,把一体积为110-4
2、 m3的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中,静止时弹簧测力计的示数为 1.5 N,已知铝的密度为2.7103 kg/m3,则铝块在液体中受到的浮力等于N,液体的密度为kg/m3.(g=10 N/kg)全国视野4.2020湖南娄底如图甲所示,在水平地面上有一个装有水的圆柱形大容器,一物体浸没在容器底部(非密合).现用弹簧测力计将物体缓慢拉出,弹簧测力计的示数为F,物体下表面距容器底的距离为h,F与h的关系如图乙所示.求:(g取10 N/kg,水=1.0103 kg/m3,水面高度的变化忽略不计)(1)物体浸没在水中时受到的浮力;(2)物体的密度;(3)物体上表面与水面相平时,水对物体下表面的
3、压强.考法3阿基米德原理结合其他同一直线上的力的平衡关系的计算5.2018安徽,23重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m(已知水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg,玻璃槽的侧壁厚度不计).(1)求水对玻璃槽底部的压强和槽底对水平台面的压强;(2)将棱长为20 cm的正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,测出该物块露出水面的高度为5 cm,求该物块的密度;(3)用力F垂直向下作用在物块的上表面,使物块露出水面的高度为2 cm并保持静止,求此时力F的大小.6.2017安徽,22如图a所示,一长方体木块质量为0.12 kg,高为4.0
4、 cm;将木块平稳地放在水面上,静止时木块露出水面的高度为2.0 cm.如图b所示,利用金属块和细线,使木块浸没于水中且保持静止状态.已知水的密度水=1.0103 kg/m3,g取 10 N/kg,求:图a图b(1)木块的密度木;(2)细线对木块的拉力F.全国视野7.2020贵州黔西南如图甲所示,有一体积、质量忽略不计的弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上.已知物体的棱长为10 cm,弹簧没有发生形变时的长度为10 cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度L与拉力F的关系如图乙所示.向容器中加水,直到物体上表面与液面相平,此时水深24 cm.(水=1.0103 kg/m3,g=10
5、N/kg)求:(1)物体受到水的浮力.(2)打开出水口,缓慢放水,当弹簧处于没有发生形变的状态时,关闭出水口.求放水前、后水对容器底部压强的变化量.考法4利用浮力产生的原因推导或计算8.2014安徽,10一均匀的长方体浸没在液体中,如图所示.已知它的底面积为S,上表面所处深度为h1,下表面所处深度为h2,则长方体下表面受到液体的压力表达式为,浮力表达式为.(液体密度液和g为已知量)9.2020安徽,23某同学想测量一种液体的密度.他将适量的待测液体加入圆柱形平底玻璃容器里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中.当容器下表面所处的深度h1=10 cm时,容器处于直立漂浮状态,如图a所示.已知容器的底面
6、积S=25 cm2,水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg.(1)求水对容器下表面的压强.(2)求容器受到的浮力.(3)从容器中取出100 cm3的液体后,当容器下表面所处的深度h2=6.8 cm时,容器又处于直立漂浮状态,如图b所示.求液体的密度.10.2016安徽,22理论上分析:浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力.如图所示,一个底面积为S,高为h的长方体浸没在密度为的液体中.(1)分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1;(2)求出该物体底面所受液体压力的合力F合2;(3)结合以上结果,说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的.第七讲浮力1.0.6 【解析】
7、因为大黄鸭是漂浮的,它所受浮力等于重力,再由阿基米德原理求出V排即可.F浮=G=mg=600kg10N/kg=6000N,V排=F浮海水g=6000N1.0103kg/m310N/kg=0.6m3.2.101.5103【解析】在空气中称时,弹簧测力计的示数大小等于物块的重力G,物块浸没在水中时,有F浮+F=G,则F浮=G-F=15N-5N=10N,再根据公式F浮=水gV排可得,V排=F浮水g=10N1.0103kg/m310N/kg=110-3m3,因为物块浸没于水中,所以V物=V排=110-3m3,故物=m物V物=GgV物=15N10N/kg110-3m3=1.5103kg/m3.3.1.2
8、1.2103【解析】铝块的重力可以根据铝块的密度和体积计算出来,G=mg=Vg=2.7103kg/m3110-4m310N/kg=2.7N;其浮力大小等于重力与浸在液体中时弹簧测力计的示数之差,F浮=G-F=2.7N-1.5N=1.2N;由于铝块浸没在液体中,所以铝块排开液体的体积就等于铝块的体积,液=F浮Vg=1.2N110-4m310N/kg=1.2103kg/m3.4.(1)物体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F=12 N-4 N=8 N(2)物体的体积V=V排=F浮水g=8N1.0103kg/m310N/kg=810-4 m3物体的质量m=Gg=12N10N/kg=1.2 kg物体的密
9、度=mV=12N810-4m3=1.5103 kg/m3(3)物体的高度h0=8 cm-5 cm=3 cm=0.03 m物体上表面与水面相平时,水对物体下表面的压强p=水gh0=1.0103kg/m310 N/kg0.03 m=300 Pa5.(1)p1=水gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.3 m=3103 Pap2=FS=G水+G槽S=水Shg+G槽S=1.0103kg/m30.4m20.3m10N/kg+200N0.4m2=3.5103 Pa(2)物块处于漂浮状态,有G物=F浮即物V物g=水V排g=34水V物g可得物=34水=0.75103 kg/m3(3)由于物块静止,因此
10、有F浮=F+G物又G物=物V物g=0.75103 kg/m3(0.2 m)310 N/kg=60 NF浮=水V排g=1.0103 kg/m3910(0.2 m)310 N/kg=72 N可得F=12 N6.(1)设木块的底面积为S,根据题意可知当木块漂浮在水面上时,F浮=G木,又因为此时木块浸入水中的体积为总体积的一半,则水g12V木=木gV木故木=12水=1.0103kg/m32=0.5103 kg/m3(2)木块漂浮时一半体积浸入水中,且F浮=G木=0.12 kg10 N/kg=1.2 N则木块浸没在水中时受到的浮力为F浮=2F浮=2.4 N则细线对木块的拉力为F=F浮-G木=2.4 N-
11、1.2 N=1.2 N(方向竖直向下)7.(1)正方体物体的体积V=a3=(10 cm)3=1 000 cm3=110-3 m3由于正方体物体浸没在水中,故V排=V=110-3 m3由阿基米德原理可知,F浮=水V排g=1.0103 kg/m3110-3 m310 N/kg=10 N(2)由题可知,当物体上表面与液面齐平时,物体上表面距容器底的距离为h=24 cm,弹簧伸长的长度L=24 cm-10 cm-10 cm=4 cm由图乙可知,此时弹簧对物体的拉力F拉=4 N正方体物体的重力G物=F浮-F拉=10 N-4 N=6 N当弹簧没有发生形变处于自然状态时,L弹簧=10 cm=0.1 cm此时
12、物体受到的浮力F浮=G物=6 NV排=F浮水g=6N1.0103kg/m310N/kg=610-4 m3h浸=V排S=610-4m30.1m0.1m=0.06 m此时水的深度h=L弹簧+h浸=0.1 m+0.06 m=0.16 m放水前、后水对容器底部压强的变化量p=p-p=水g(h-h)=1.0103 kg/m310 N/kg(0.24 m-0.16 m)=800 Pa8.液gh2S液g(h2-h1)S【解析】根据液体压强公式p=gh及压强公式p=FS可得:长方体下表面受到的液体压强p2=液gh2,受到的液体压力F2=p2S=液gh2S;长方体受到的浮力等于上下表面受到的压力差,上表面受到的
13、压力F1=p1S=液gh1S,则F浮=F2-F1=液gh2S-液gh1S=液g(h2-h1)S.9.(1)水对容器下表面的压强p=水gh1=1.0103 kg/m310 N/kg0.1 m=1.0103 Pa(2)水对容器下表面的压力F向上=pS=1.0103 Pa2510-4 m2=2.5 N容器受到的浮力F浮=F向上=2.5 N(3)由漂浮条件有G物=F浮,由阿基米德原理有F浮=G排=水gV排故G物=水gSh1,G物=水gSh2取出液体的重力G=G物-G物=水gS(h1-h2)取出液体的质量m=Gg=水S(h1-h2)液体的密度=mV=水S(h1-h2)V=1.0103kg/m32510-
14、4m2(0.1m-0.068m)10010-6m3=0.8103 kg/m310.(1)根据p=gh和F=pS,结合物体的对称性可知,物体前、后侧面所受的压力大小相等、方向相反,左、右侧面所受到的压力大小相等、方向相反,则该物体侧面所受液体压力的合力F合1=0 N.(2)设液面到该物体上底面的距离为h1,则该物体下底面所处的深度h2=h+h1该物体上底面受到液体向下的压力,F向下=p上S=gh1S该物体下底面受到液体向上的压力,F向上=p下S=g(h+h1)S该物体上、下底面所受液体压力的合力F合2=F向上-F向下=g(h+h1)S-gh1S=ghS(3)该物体浸没在液体中,排开液体的体积V排=V=Sh所以F合2=gV=gV排综合(1)、(2)的结果知,F浮=gV排即该理论分析与阿基米德原理的表述一致.
